Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Markіvsky vipadkovy аз lantsyugi Марков процеси




Markіvsky процеси - TSE vipadkovy процеси Scho bazuєtsya на printsipі Марков. Zgіdno и принципни CIM ymovіrnіst ценности vipadkovoї количества в момента на nastupnі не остаряла ОД на ценности SSMSC са спечелили priymala poperednі Моменти час.

Nekhay система znahoditsya в един іz stanіv В момента на pevnі fіksovanі час PID система vplivom vipadkovih faktorіv Mauger perehoditi іz един лагер в Inshyj в tsomu в момента дали Yaky час ymovіrnіst z'yavitis за системата на авансовите задачи stanі tsіlkom viznachaєtsya стан бележка, ние зловонни пари ли znahodilis bezposeredno преди stribkom аз не депозити ОД usіh poperednіh stanіv Have yakih система znahodilas на време час , Povedіnka tsієї Sistemi opisuєtsya простя lantsyugomMarkova. Otzhe, lantsyug Марков процеси Je vipadkovim и дискретна час.

Іmovіrnіst преход ще іz (В момента ) За да стане в момента zvetsya perehіdnoyu ymovіrnіstyu tsogo lantsyuga poznachaєtsya, така че аз се класира:

,

Lantsyug zadaєtsya Марков преход матрици , Някои от елементите yakoї Je perehіdnі іmovіrnostі И takozh ymovіrnostі usіh stanіv Pochatkova система по време на час , Tsі іmovіrnostі ZVUT Pochatkova ymovіrnostyami stanіv система. Yakscho OAO All perehіdnі ymovіrnostі не остаряла ОД час (tobto , ) Todі lantsyug Марков nazivaєtsya odnorіdnim. В tsomu vipadku матрица Имаш Taqiy viglyad:

за умовете, Scho че при дали пари ли fіksovanomu , Tobto торба elementіv кожата dorіvnyuє odinitsі ред. Zagalny yelement tsієї matritsі има две іndeksi: Purshia viznachaє брой ще в ДАНИАН време, а другият - на броя ще maybutnogo В Yaky Go система. Yakscho Тогава oznachaє Цзе, Scho vipadkova Podiya, як polyagaє в bezposerednomu perehodі Sistemi іz тата ще има nemozhliva съвпадение. Vipadok vіdpovіdaє tverdzhennyu Scho іz та система ще pіslya следната viprobuvannya zavzhdi се движат в съвпадащи лагера.

Poznachimo ymovіrnіst допълнение, Scho система, як keruєtsya odnorіdnim lantsyugom Марков, отидете іz ще лагера през за krokіv. Napriklad, viznachaє ymovіrnіst преход за трите скици іz друг лагер в четвъртата. Matrix за perehodіv krokіv Got viglyad:

,

Кожни стойности ymovіrnostі zadovolnyaє rіvnyannyu Марков:

; (9.4)

де Mauger priymati дали як tsіle стойност на vіdrіzku ,

Bezumovna ymovіrnіst nazivaєtsya абсолютно ymovіrnіstyu sistemі z'yavitis в момента в stanі , Todі , По този начин, когато maєmo:

за ;

за ;

.....................................................................................

до м ,

Butt. Pevnyi sukupnіst robochem sіmey podіlena в три групи: а) Ti, Scho не се трудят komp'yuter тя не namagayutsya Yogo купуват направил; б) тези, w Ti, Scho не се трудят komp'yuter, ейл Yogo zbirayutsya pridbati; в) Ti, Scho труд komp'yuter. Statistichnі obstezhennya даде mozhlivіst otsіniti ymovіrnostі преход sіm'ї іz odnієї фенките в іnshu на protyazі рок. Pripustimo Scho матрица perehіdnih ymovіrnostey Got viglyad:



,

Obchisliti ymovіrnіst че Scho а) sіm'ya, як не Got komp'yutera аз Yogo не zbiraєtsya pridbati, Бюд znahoditisya в tієї Е situatsії 2 пророци; б) sіm'ya Scho, як не Got komp'yuter че Yogo Got Namir pridbati, Бюд майка komp'yuter 2 Rocky.

Rozv'yazannya. Analіz deyakih danih tsієї matritsі daє mozhlivіst донесе takі tlumachennya:

1) Yakscho sіm'ї в poperednomu rotsі vzhe Мали komp'yuter, тогава аз имам следното него rotsі vіrogіdno ще Yogo майка, tobto ;

2) sіm'ї в yakih Bulo не komp'yuteru в poperednomu rotsі, ейл Yogo SSMSC zbiralis pridbati, matimut zmogu zdіysniti svіy Namir в следния rotsі ите ymovіrnіstyu ;

3) sіm'ya, як малък Namir в poperednomu rotsі pridbati komp'yuter не Mauger в следното за CIM rotsі vzagalі vіdmovitis ОД zdіysnennya tsogo namіru, tobto като Podiya Je nemozhlivoyu, otzhe, її ymovіrnіst dorіvnyuє нула ( ).

Analogіchno mozhna rozglyanuti INSHI perehіdnі ymovіrnostі че Дати їh tlumachennya.

За obchislennya Shukanov ymovіrnostey аз slіd Ноу матрица :

,

Така ранг, ymovіrnіst, sіm'ya Scho, як не Got komp'yuter аз Yogo не zbiraєtsya pridbati, Бюд znahoditisya в tієї Е situatsії 2 Rocky dorіvnyuє 0.49 и ymovіrnіst на sіm'ya Scho Scho не Got компютър " компютърен че Yogo Got Namir pridbati, Бюд майка komp'yuter 2 скалист dorіvnyuє 0.51.

Ergodichna Марков теорема. Yakscho іsnuє ПРИЕМЕТЕ естествени числа Scho Elements matritsі Je строго dodatnimi, за кожата іsnuє граница , Як не депозити OD , численост nazivayutsya fіnalnimi ymovіrnostyami stanіv система:

; ,

Fіnalnі ymovіrnostі Je rozv'yazkom Sistemi lіnіynih rіvnyan

(9.5)

Lantsyug Марков, за yakogo іsnuyut granitsі nazivaєtsya ergodichnim, АВО редовно. Yakscho tsі fіnalnі ymovіrnostі строго dodatnі тогава lantsyug nazivaєtsya dodatno - редовно. В vipadku, ако - Neіstotny лагер, на (Square OD ).

Nekhay - Odinichna матрици, Yaky dorіvnyuє цел matritsі (Rozglyadayutsya lantsyugi іz skіnchennim stanіv брой), и - Опция. Todі матрица

nazivaєtsya характерната матрица danogo lantsyuga. Її viznachnik poznachaєtsya чрез , Usі kornі rіvnyannya Je характеристика брой matritsі, odne ите yakih zavzhdi dorіvnyuє И по модул INSHI не perevischuyut ,

Yakscho lantsyug Марков ergodichnim Даже OAO All INSHI harakteristichnі брой модул строго по-малко след това odinitsі че golovnі mіnori matritsі ще бъде строго в dodatnimi , tobto ,

Butt. Lantsyug keruєtsya Марков преход матрица:

,

Perevіriti, чи Je Tsey lantsyug ergodichnim.

Rozv'yazannya. Znahodimo harakteristichnі брой matritsі іz rіvnyannya , Pіdstavimo danі zadachі на ТСЕ rіvnyannya

,

Obidva rozv'yazki rіvnyannya модул dorіvnyuyut odinitsі , Цзе не zadovolnyaє umovі ergodichnostі, oskіlki на умовете ergodichnostі neobhіdno, обитатели: , В Nashomu не prikladі vikonuєtsya други умове. Otzhe, Tsey lantsyug не ergodichny.

Fіnalnі ymovіrnostі obchislyuyutsya за формули

, (9,6)

HEAD mіnorom Je mіnor Scho vіdpovіdaє Elements matritsі ,

Butt. Просто odnorіdny lantsyug Марков іz Еиад мелници Got преход матрица

де , ,

Sklasti характерната rіvnyannya harakteristichnі аз знам, че вие ​​знаете броя на matritsі fіnalnі ymovіrnostі аз ,

Rozv'yazannya. Sklademo характерни rіvnyannya Quest преход матрици. Maєmo:

,

Zrobimo peretvorennya за Якима Elements Persha че друг stovpchikіv skladaєmo аз zapisuєmo zamіst Perche, а другият без stovpchik zalishaєtsya за промяна. Otzhe, maєmo:

Zvіdsi маниакално:

Otzhe, характерната броя на Je аз ,

умовете Zgіdno ите zadachі usі Elements matritsі Je dodatnimi: , , че , Otzhe, lantsyug Марков Je-dodatno редовно.

За znahodzhennya fіnalnih (лимит) ymovіrnostey treba знаете golovnі mіnori viznachnika :

; ,

Obchislimo їh в : , ,

Така oderzhuєmo ранг:

, ,

мелница Системи nazivaєtsya neіstotnim, Yakscho іsnuє лагер че редица tsіle , Takі, Scho ще іz mozhlivy perehіd лагера през krokіv, бира не mozhlive Povernennya (ред) іz при Ни за як krokіv Брой:

, , ,

Usі INSHI Stani nazivayutsya іstotnimi.

Yakscho іsnuyut takі tsіlі номер че Scho , , Ние се превръщаме че nazivayutsya zv'yazanimi, АВО spoluchenimi. Usі іstotnі Stani Sistemi rozbivayutsya на zv'yazanі іzolovanі чи клас stanіv. Usі Stani кожата іz klasіv zv'yazanі. Potrapivshi в клас система Pevnyi в далеч не Mauger viyti и Демба.

Yakscho OAO All Stanny Sistemi rozbivayutsya на KLAS Тогава perehіdna lantsyuga Марков матрица пренаредени vіdpovіdnih ryadkіv че odnochasno stovptsіv іz timey Е номера zvoditsya да viglyadu:

,

де - Kvadratnі matritsі poryadkіv Scho dorіvnyuyut номера stanіv vіdpovіdnogo клас , Аз не bіlshe rozkladnі podіbnim ранг. Nulі poznachayut pіdmatritsі, usі Elements yakih dorіvnyuyut нула. Такава матрица nazivaєtsya rozkladnoyu един. Matrix, як, не е възможно да се откаже от podіbnogo ум nazivaєtsya nerozkladnoyu. Yakscho usі при , Todі матрица nazivaєtsya tsіlkom rozkladnoyu.

Butt. Mauger в една система znahoditis іz p'yati stanіv аз ще се премести в лагера іz лопатар ОД vipadku в момента на един час Povedіnka Sistemi opisuєtsya простя odnorіdnim lantsyugom Марков. Viznachiti на SSMSC клас rozdіlyayutsya usі mozhlivі Stani система Yakscho преход матрици Got viglyad:

,


Rozv'yazannya. Pobuduєmo іmovіrnіsny графика (фиг. 9.1).

Фиг. 9.1. Брой perehіdnoї іmovіrnіsnoї matritsі

Analіz pobudovanogo Count svіdchit за rozklad Sistemi stanіv два класа: Scho ите skladaєtsya troh іstotnih stanіv , че Scho ите skladaєtsya dvoh stanіv , Tsі клас nezalezhnі него, че іzolovanі mіzh. Zgіdno е CIM analіzom правим peretvorennya matritsі P и същ, perestavlyaєmo odnochasno mіzh го stovptsі трето и 5-ти и takozh редове третото е пети, як naslіdok, otrimuєmo блок матрица dіagonalnu на , Otzhe, матрица tsіlkom rozkladna.

,

Yakscho система ДАНИАН време znahoditsya в един клас іz stanіv , Todі в vsіh далеч zmіnah Won zalishaєtsya в tsomu klasі не отида в класове Inshyj, бо смрад іzolovanі. Тези, w аз по същия vіdbuvaєtsya klasі , Лесно bachiti Scho не lantsyug Je ergodichnim.





; Дата: 01.11.2014; ; Прегледи: 869; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.102.9.22
Page генерирана за: 0.104 сек.