Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Квантуване и вземане на проби от измервателните сигнали

Поради естеството на промяна на информация за параметрите сигнали са разделени в четири групи:

- Непрекъснато във времето и размер;

- Непрекъснато във времето и квантуваната в размер;

- Изследвана във времето и непрекъснато в размер;

- Време извадката и квантуваната по размер.
Сигналите са непрекъснати във времето и размер са най-често срещаните. Те най-често се срещат в практиката на измерване, тъй като всички първични природни микрокосмос сигнали са непрекъснати във времето и размер. Такъв сигнал може да бъде дефинирана във всяка точка на своето съществуване, и може да приеме всяка стойност в рамките на обхвата на измерването му.

Сигналите са непрекъснати във времето и квантувани по размер са получени от сигнал непрекъснато във времето и размер, чрез своята квантуване. Квантуване - измерване на преобразуване непрекъснато променящите се ценности в степенувани, с определено ниво размер Q - квантов. В резултат на тази операция, непрекъсната поредица от U (у) стойности на сигнали в диапазона от до U макс се превръща в отделен набор от стойности на U Q (T) (вж. Фигура 25).

Квантуване се прилага широко в техниката за измерване. Има една голяма група от естествено квантувани физически величини. Те включват електрически заряд, кванта на които е таксата на един електрон, телесно тегло, кванта на които е масата на молекули или атоми, които изграждат този орган и други.

Фигура 25 - непрекъснат източник (1) и непрекъснато с течение на времето и квантувани в размер (2) сигнали

Има дори и (Q - постоянен) и неравномерно (Q е променлива стойност) квантуване. Non-единна квантуване се използва рядко, в специфични случаи, като например, когато голям динамичен обхват на квантовани стойности. Ето защо по-нататък се разглежда само униформа квантуване.

процес квантуване описан от уравнението

,

където - Quantum сигнал; - Броят на фотоните; - Функция Unit.

Всеки процес на измерване е по същество процес на квантуване. Например, когато дължината на тялото измерване владетел с дивизии милиметрови се определя от цяло число мм, най-близо до истинския размер на тялото. В този случай той действа като квантовата мм. При използване на микрометър квантовата стойност е стойност, равна на една микрометър (10 -6 m).

Разликата между действителната стойност и измерената дължина на линията на тялото има квантуване грешка. грешка делта квантуване - систематични отражение грешка непрекъснати количества, ограничени от броя на цифрите. Това е непрекъсната функция на разликата между стойността на стойност, получена чрез квантуване (вж. Фигура 25).



Има четири начина за квантоване, при което стойността на аналогови функция U (Т), който се намира между двата известни стойности и където = + Q, записана цифрова N стойност, получена след нейното квантуване. Методите и формулите за изчисляване на цифровите стойности на N и А кВантизационни грешки са показани в таблицата. Също така е показано, са максималните стойности на Δ квантуване грешка М (Int (X), F гас (х) - число и фракционна част от х; знак (х) - функция, равна на плюс 1 за х> 0 и минус 1, когато

X <0).

Таблица 1 - Методи за квантоване

Метод за представяне на аналогова стойност Формулите за изчисляване на цифровата стойност и абсолютна грешка квантуване
Долната цифровата стойност N = Int ; D = -qF Q
Top числова стойност N = Int + 1 • знак = -q -F Q
Долната цифровата стойност, увеличена с цифрова корекция +0.5 N = Int + 0,5 знак = 0,5q -F
Долната цифровата стойност на аналоговите коригиране равен 0,5g N = Int + 0,5 знак = QF

Можем да кажем, че грешката на квантуване във всички случаи подлежи на единен закон за разпределение. В първия случай се разпространява в обхвата от 0 до минус Q и М имат очаквания [Δ] = Q / 2, а третата и четвъртата - минус Q / 2 + Q / 2 М [Δ] = 0. Средното стандартно отклонение на грешка за всички видове униформа квантуване

Ако зададете максималната стойност на RMS Този формула позволява да се определи броя на етапи N M, където грешка на квантуване RMS няма да надвишава , В действителност, тъй като Когато X м - максимална стойност квантуваната сигнал, получите оригиналния неравенството

След преобразуване

където

Сигналите в извадката във времето и непрекъснато в размер, получени от продължително време сигнал и от размера на вземането на проби. Вземане на проби - измерване на превръщането на непрекъснато време U (т) сигнал в последователността на моментни стойности на сигнала , Съответното време kΔt, където к = 1, 2, 3 ... Интервалът от време Δt се нарича интервал на вземане на проби и на реципрочна стойност на това вземане на проби ставка.

Процесът на вземане на проби непрекъснат сигнал е показана на Фигура 26. Математически, е описано с помощта на делта функция δ (T - kΔt), което е известно, че притежават строб ефект.

Идеалният изследвания сигнал U е нула времетраене на импулса последователност и могат да бъдат представени като аналитично

,

където U (kΔt) - непрекъсната стойност на сигнала в к-та точка за вземане на проби.

Вземането на проби е еднакъв (Δt = конст) и нередовен (Δt - променлива). Честотата на вземане на проби е избран въз основа на предварителна информация за характеристиките на изследвания сигнал. На практика, най-разпространената униформа вземане на проби. Това е така, защото алгоритмите за вземане на проби и последващ сигнал за възстановяване и съответната апаратура са сравнително прости. Въпреки това, липсата на априорна информация за характеристиките на сигнала или неверни показания могат да бъдат значителни съкращения.

Фигура 26 - Вземане на проби от непрекъснати сигнали (а) и възстановяване от грешки (б)

Съгласно един метод за получаване на дискретни стойности разлика между физически и аналитични проби.

В физическа вземане на проби, т.е. Вземането на проби се извършва с помощта на хардуер електроника (Фигура 27а), непрекъснато сигнал в последователност на моментни стойности се извършва, използвайки ограничен импулсен строб (нула) с т продължителността (Фигура 27Ь).

Ето защо, като амплитудата на включените в извадката стойности могат да варират от за , Тъй като извадката стойност се приписва, като правило, по времето, Тогава там е препратка запознанства Δ грешка г = U O ( ) - U виж по чиято максимална стойност Когато U Нед - стойност на сигнал В зависимост от изпълнението на хардуера на устройствата, на измервателния сигнал се взема проба.

Вземането на проби се извършва при изчисленията на процесите, извършвани с помощта на компютърните технологии. В този случай, той се нарича аналитичен (математически, очакваното, условно). С тази извадка продължителност на импулса на портата е нула; следователно фундаментално не запознанства грешка и извадката стойност се прилага към даден момент във времето, т.е. Тя се определя от моментната стойност на сигнала.

Изследвания сигнал е не междинни стойности, които се съдържат в оригиналния непрекъснат сигнал. Често, обаче, по същество изисква непрекъснат сигнал. Поради това, в много случаи, необходимо за превръщане на изследвания сигнал в непрекъснат, т.е. възстановят своите междинни стойности. Възстановяване на Задача извадката, сигнали обикновено са подобни на проблема с интерполация функции. При възстановяване на първоначалния U (т) сигнал на набор от проби формира обобщена полином

,

където - Системата на базовите функции, които по принцип е перпендикулярен или ортонормирана; - Редица фактори.

и б

Фигура 27 - Блок схема на физическите процеси в пробата (а) и основните сигнали в по-голям мащаб на времето (B)

Неговата стойност в точките за вземане на проби да съвпада с ценностите на непрекъсната функция. В някои случаи, образуването на намаляване полином налага условие, че производните до дадена цел N включително.

Когато възстановяването на непрекъснат сигнал на всяка от частите между съседните дискретни стойности се заменя с крива, чиято форма се определя от избраните основни функции. Реконструкция на непрекъснат сигнал от извадката трябва да се провеждат с възможно най-малко дава грешка. За това е необходимо да се избере подходящ сигнал за основната част на функция възстановяване.

Коефициентите на базовите функции и могат да бъдат избрани въз основа на различни критерии, например: максимално отклонение, минимална грешка, или стойностите съответстват на възстановеното непрекъснат сигнал с моментните стойности на изследвания сигнал. Техниката на измерване е най-широко използваният последния критерий, тъй като е удобен за аналитичния възстановяване с помощта на компютър на базата на моментните резултати от измерванията в извадката сигнални стойности е просто изпълнение и висока точност.

възстановяване на сигнала в този случай се определя от теоремата на Найкуист, който е формулиран по следния начин: ако функцията U (Т), което отговаря на Дирихле условия - ограничен, piecewise непрекъснато и има краен брой екстремуми - и като спектъра с честота на срязване е век, извадката циклично с период Δ т, е по-малка от или равна на 1 / (2е в), т.е. > 2е, той може да бъде възстановен в този определен нейните моментни стойности без грешка.

Ако теоремата на Найквист притежава, след това непрекъснато U (т) може да бъде реконструиран сигнал като сума от базови функции, наречени до Nyquist:

където - Circular честота на срязване на непрекъснат сигнал спектър U (T); Δt - вземане на проби период; Чрез F (T) - функция брои.

А броят на Найкуист е един пример на генерализирана Фурие серия и е забележителна с това, че неговите коефициенти са равни на моментната извадката стойност на сигнала U (T), и следователно, идентифицира най-прост начин.

При използване на Найкуист теорема, редица основни трудности. Теорема на сигнали, предназначени за ограничен честотен спектър и реалните сигнали имат безкраен честотен спектър. Изкуствен ограничение недвижими безкраен честотен спектър е в (в предположението, че при честоти по-големи, отколкото е в, спектърът е нула) води до грешка възстановяване.

В действителност, включени в извадката, стойностите на сигнала почти никога не са мигновени. Най-често те изразяват осреднено за ограничен (макар и много малък) интервал стойност на сигнала (вж. Фигура 27, B). Това дава основание за възстановяване на методичен сигнал за грешка.

Също полиноми Найкуист широко използвани като базови функции намерени правомощия на алгебрични Лагранж полиноми (вж. Фигура 26, B) и Уолш.

Възстановяване от грешка в извадката сигнали, равен на разликата между стойностите на непрекъсната функция и възстановява оригиналната функция. Това по същество зависи от вида на използвате основните функции. За възстановяване на функция въз основа на полиномите на Лагранжевите степен нула грешка възстановяване е показано на Фигура 26Ь.

Възстановяване от грешка зависи от промяна закон, включени в извадката функции, полиноми и избран за намаляване размера на стъпката или честотата на дискретизация. Колкото по-малко гладка и монотонна функция се взема проба (т.е., толкова по-висока неговата спектрален състав на висшите хармоници), толкова по-, при равни други условия, възстановяване на грешки. Избор полиноми намаляване не само се отразява на грешка, но също сложността и разходите за осъществяване на метода за възстановяване на устройството. Поради това, на практика, те са склонни да използват най-прост приблизителна израз възможно.

Възстановяване от грешка се регулира до желаната стойност главно подходящ избор на етапа на вземане на проби. Очевидно е, че когато намаляване на грешката за възстановяване се намалява. Въпреки това, за малка Δt датчик трябва да има много висока скорост, което изисква сложност на изграждането му води до увеличаване на разходите. В допълнение, има съкращения информация, която води до претоварване на комуникационни канали се използват и запаметяващи устройства. За голяма .DELTA.t невъзможно точно да се възстанови оригиналния непрекъсната функция, така че на практика стъпка .DELTA.t и честотата на дискретизация F на = 1 / Δt се изчислява съгласно предварително определен възстановяване на грешка.

Метод на изчисление зависи от прилаганите основни функции. С помощта на редица скорост Nyquist проби се изчислява по формулата Къде к - коефициент на безопасност, избрана от диапазона (27.6) и като се вземат предвид реалните неограничени сигнали спектър; максимална честота в спектъра на сигнала.

Формули за изчисляване на честотата на дискретизация, с помощта на полиноми на Лагранж нула и първите градуса са приблизителни.


1 - непрекъснат източник; 2 - вземане на проби и квантуваната във времето от ниво; 3 - намалени непрекъснати Фигура 28 - Измерване на сигнали

Сигналите, включени в извадката и квантувани във времето по размер (фигура 28), според класификацията са цифрови сигнали.

На практика, те се формират от цифрово-аналогов преобразувател, които са всъщност контролира от цифрови мерки код на изходния сигнал извадката във времето. Поради това, тези устройства са направени два паралелни процеса на конвертиране измерване информация: вземане на проби и квантуване. Тяхната комбиниран ефект е описан от един математически израз

където N (kΔt) - цифров код (брой фотони), която съответства на kΔt.

стойност на сигнала в извадката и квантуваната във времето от нивото определено само от време на време, които са кратни на периода на вземане на проби Δt. Следователно, има задачата да образува непрекъснат сигнал на стойности на данни. Този проблем е аналогичен на проблема за възстановяване на изследвания сигнал.

Разликата е, че последният е непрекъснато към оригиналния сигнал и в извадката и квантувани сигнали се различава от това, но не повече от р квантовата стойност. Следователно, грешката се състои от два компонента, поради процесите на вземане на проби и квантуване. Общото разсейване на ординатите на реконструирания сигнал е сумата от вариациите на квантуване грешка и за вземане на проби:

, Се приема, че няма връзка между тях.


3.2 статични и динамични характеристики на измервателните канали

Принципите на избор и регулиране на метрологични характеристики на измервателните уреди. 2

Комплекси на нормализирани метрологични характеристики на измервателните уреди. 4

Метрологичната надеждността на измервателните уреди. 5

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Квантуване и вземане на проби от измервателните сигнали

; Дата: 01.20.2014; ; Прегледи: 411; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.052 сек.