Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Начални свойства на сферична повърхност на Земята




Като първо приближение за формата на Земята взети топката с радиус R = 6400 km. На територията на 200'200 км с достатъчна степен на сближаване с фигура на Земята може да се разбира като топка с радиус равен на средния радиус на кривина на елипсоида в централната точка на тази област.

За да се реши редица практически проблеми трябва да се знае до каква степен разстоянието, измерено на терена, може да се замени с плоски разстоянията, сферични ъгли в полигони - плоски ъгли и кривината на Земята се отразява на измерената превишението между точките (вертикално разстояние).

Фигура 2 сферични и плоски разстояние, понижаване на хоризонта

При определяне на сферична граница разстояние S, се разглежда като плосък г (Фигура 2), поставя условието, че относителната разлика между S и D съответства на неравенството

, (1)

Това условие се поставя така, че най-точни линейни измервания на това място с такава точност.

Фигура 2: S = AB - сферична разстояние; г = AB ¢ - плосък разстояние; R - радиус на Земята, равна на 6,400 км; а R - ъгъл на централно, изразена в радиани.

Фигурата показва, че

; ;

, (2)

Изразявайки безкрайна поредица, ние получаваме

,

Замествайки този израз в (2) имаме

(3)

и тъй след това

и , (4)

Като се има предвид състоянието на доставка (1), от решението на неравенството, ние откриваме, че

или , (5)

Заместването на последния израз на стойността на средния радиус на Земята R @ 6.400 км, ние откриваме, че S £ 10,9 км. И разпространение на подобен аргумент от другата страна на точка А (вж. Фигура 2), ние заключаваме, че в рамките на 22 км, измерено в областта, почти еквивалентно на плоски разстояния.

След това се отбележи, че в многоъгълник построена на сфера, сумата от вътрешните ъгли е винаги по-голяма от сумата на вътрешните ъгли на многоъгълника, съответстваща на плоски на стойността на сферичната излишък напр. За форми на земната повърхност с площ от P до няколкостотин квадратни километра сферичната излишък e² може да бъде изчислена от приблизителната формула

(6)

където - Стойността на радиани в секунда на дъгата; ,

Например, равностранен триъгълник със страна правоъгълна S = 20 км и 200 km P @ 2 сферични излишък , Ето защо, в решаването на геодезически проблеми в тези области може да се счита, че сферичните ъгли са плоски ъгли.

Ефект на кривината на Земята на измерена вертикално разстояние (кота) се определя от стойността на р понижаване на хоризонта (Фигура 2). Наблюдател намира в точка А, изглежда, че точка Б е под хоризонта на стойността на BB ¢ = стр. При условие, че г << R, стойността на р е изчислена приблизително.



От правоъгълния триъгълник ОАВ ¢ следва, че

;

или ;

и ,

И тъй като в този случай на стр << R, на

, (7)

За г = 10 km р »8 м и пренебрежение не може да бъде превишавана влиянието на кривината на Земята се измерва.

В решаването на геодезически проблеми измени измерена кота прилага започва на разстояние от 100 m.





; Дата: 01.20.2014; ; Прегледи: 196; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.26
Page генерирана за: 0.047 сек.