Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Геометрична интерпретация на линейни програмни проблеми




Обща линейното програмиране проблем.

Изследвания на различни процеси, включително икономически, симулации започват с тях, т.е. отражение на реалния процес чрез математическите отношения. Компонентите на уравнения и неравенства, които свързват различните показатели (променливи) на процеса на изпитване, образуващи система от ограничения. Тези съотношения стоят променливи като променящите се, че можете да получите най-оптималната стойност на основния индекс на системата (печалба, приходи, разходи и т.н.), съответстващи методи за решаване на тези проблеми, колективно нарича "математическо програмиране" или "математически методи на разследване операции. "

Математическо програмиране - това е част от математиката, посветена на решаването на проблеми, свързани с намиране на екстремумите на функциите на няколко променливи с ограничения на променливите. Тя включва следните раздели на математиката като линейна, нелинейни и динамично програмиране. Това е и стохастичен програмиране, теория на игрите, чакане теория, теория управление на инвентара и някои други.

Методите на математически задачи за програмиране са решени ресурсни проблеми разпределение, планиране, продукция, цени, транспортни и т.н.

Математическо програмиране е възникнала в 30-те години на ХХ век. Унгарски математик B.Egervari през 1931 г. реши проблема, наречен проблем на избор. Американски учен HW Кун обобщи този метод, след което той се нарича "унгарски метод". През 1939 г. руският учен LV Канторович разработен метод за решаване на множители за решаване на задачи на линейното програмиране. Голям принос за развитието на математическото програмиране, направено от американски учени. През 1947 г., американски учен Dzh.Dantsit описан един от основните методи за решаване на задачи на линейното програмиране, наречен "симплекс".

Методът се нарича симплекс, тъй като толерантността на решенията, които бяха разгледани в началния етап на развитие на метода, имаше прост (обикновен) вид (п = 2, п = 3).

Изграждане на математически модели на икономически проблеми включва следните стъпки:

1. Изборът на променливите на проблема;

2. Изготвянето на системата за задържане;

3. Изборът на целевата функция.

Променливи задачи се наричат количества X 1, X 2, ..., N х, което напълно характеризират икономически процес.

Ограничаване система включва система от уравнения и неравенства, които са удовлетворени от променливите и предизвикателствата, които са резултат от ограничените ресурси или други икономически или физически условия, като положителни промени, и т.н.



Функцията за мишена е функция на променливите проблем, който характеризира качеството на задачата и искате да намерите екстремум.

По принцип, задачата на линейното програмиране може да бъде в писмена форма:

Z (X) = C 1 х 1 + C 2 х 2 + ... + С п х п → макс (мин) (1)
X J ≥0, J = 1,2, ..., т, т ≤ N. (2)

Осъществимо решение (план) линейното програмиране проблем е всеки наш тримерно вектор X = 1, х 2, ..., на п X), което отговаря на ограниченията на системата и условията не са негативността.

Наборът от допустими решения на проблема представлява областта на изпълними решения.

Оптималното решение (план) линейното програмиране проблем се нарича допустимо решение на проблема, по който целевата функция достига до крайност.

Геометрична интерпретация на линейни програмни проблеми могат да бъдат представени за случаите, п = 2 и N = 3. Най-видно място, това тълкуване за случая п = 2, т.е. за случая на две променливи X 1 и X 2. Да предположим, че са дадени на линейното програмиране проблем в стандартна форма:

≥0 х 1, х 2 ≥0 (3)

Проблемът на линейното програмиране в стандартен формат, е както следва: тя е необходима, за да открие най-екстремум на целевата функция, когато допустимата площ, която е система от линейни уравнения и неравенства, както и променливите са не-отрицателни.

Вземете една равнина Декартова координатна система и всяка двойка числа 1, х 2) можем да присвоява точка на тази равнина.

Нека на първо място, имайте предвид ограниченията на х ≥0 1 и х 2 ≥0. Те изрежат целия самолет само първата четвърт (фиг. 1). Нека сега разгледаме кои области съответства на неравнопоставеността на формата на 1 х 1 + 2 х 2 ≤b. Първо, помислете за региона, съответстваща на равенство и 1 х 1 + 2 х 2 = б. Това е права линия. Изградете го по-лесно само с две точки.

Нека б ≠ 0. Ако вземем х 1 = 0, получаваме х 2 = б / 2. Ако вземем х 2 = 0, получаваме х 1 = б / 1. По този начин, по линията две точки (0, Ь / 2) и / 1, 0). След това през тези две точки, може да се направи по права линия с линийка (фиг. 2).

Ако В = 0, тогава линията е точката (0,0). За да се намери друга точка, ние може да приеме всяка ненулева стойност на х 1 и изчисляване на съответната стойност на х 2.

Това построена права линия разделя равнината на две половини самолети. В една от неговите части 1 х + 2 х 2 <б, и в другата и обратно 1 1 х + 2 х 2> б. Разберете какво половин знак притежава най-лесният оглед, всяко неравенство отговаря някакъв момент в равнината, като произхода, т.е. (0,0).





; Дата: 01.20.2014; ; Прегледи: 308; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.249.93.155
Page генерирана за: 0.017 сек.