Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

А геометричен метод за решаване на задачи на линейното програмиране




Геометрична метод - най-прости и очевидни проблеми metodresheniya линейното програмиране. Тя ви позволява бързо и лесно да получите отговор. Но за съжаление, той има недостатъци, които не позволяват да го използват широко:

1. много ограничена област на приложение (за двама неизвестни), което го прави безполезен за практическа работа;

2. много променливи, които имат ясен икономически смисъл (като например остатъци от производствени ресурси, излишните хранителни вещества и т.н.), не могат да бъдат открити с решаването на геометрична проблем.

Въпреки това, той е изключително полезен за разбиране на общите идеи в основата на решенията на други методи.

Разглеждане на геометрична метод за решаване на примера. Да предположим, че ние трябва да решим следния проблем: да се намери максимума на функцията F = 2x 1 -6x 2 с ограничения:

Нанесете на областта за чертане на допустимите решения на проблема. За да направите това, ние поставяме рисунка прави линии, съответстващо на случаите на равенство:

X 1 + X 2 = 2; - X 1 2 + 2 = 4; 1 х 2 + 2 = 8; X 1 = 0; X 2 = 0.

Всяка линия разделя равнината на две половини самолети. В полу-равнина, съответстваща на желаната неравенство, изберете заместването на координатите на точки в съответното неравенство. Ако, след заместване в неравенството координатна точка тя се превръща в истина, ние се нуждаем от това полуравнина, от което е взета точка. Ако, обаче, след замяната на точката координати в неравенството, че е погрешно, тогава ние трябва противоположната половина равнина. В резултат на това ние се изпъкнал многоъгълник ABCD, задоволяват определена система на неравенство.

Фиг.1.

От многото точки ABCD, за да изберете точка за които стойността на целевата функция F = 2x 1 -6x 2 ще бъде по-голям. Имайте предвид, че обективната функция графиката е права линия, перпендикулярна на вектора Намира се по-далеч от произхода, толкова по-висока стойност F. От това следва, че максималната стойност на целевата функция, за да бъде постигната в една от точките от корнер, а именно, от една страна през която по права линия, перпендикулярна на вектора и с най-голямо разстояние от основата по посока на вектора , В този случай, а точка D (8,0). В този момент, оптимална (максимална) стойност на целевата функция F = 2x 1 -6x 2 = 16.

По същия начин, минималната стойност на целевата функция, за да бъде постигната в една от точките от корнер, а именно, от една страна през която по права линия, перпендикулярна на вектора и се намира в най-отдалечената от произхода в противоположна на посоката на вектора ,

От разглеждания графичен метод за решаване на задачи на линейното програмиране в самолета, от това следва, че може да има, в зависимост от областта на изпълними решения, в следните случаи:

1. оптималното решение е уникална. Директен F = F макс има една обща точка с SDT (Фигура 2, F - достига максимум в точка C);



2. оптимални решения безкраен. Директен F = F макс съвпада с едно от ограниченията на линии. В този случай, всяка точка от тази линия е оптималното решение (Фигура 3, F - е увеличен при всеки сегмент BC);

3. оптималното решение не съществува, защото на целевата функция е неограничена (Фигура 4);

4. оптимално решение не съществува, защото на несъответствието на система за обезопасяване (SDT е празното множество) (Фигура 5).

Фиг.2 Фиг.3

Фигура 4 Фигура 5

Ако перифразирам свойствата на линейното програмиране проблеми за този метод, ще получите:

1. оптималното решение, ако има такова, се намира на границата на SDT;

2. Ако разтворът е уникален, се постига в един от върховете на SDT;

3. Ако набор от решения, се постига от една страна на изпъкнал многоъгълник SDT (включително два върха);

4. Решението се крие в един от върховете на SDT, е препратка, и връх - на контролната точка.

5. за да намерите оптималното решение, по принцип, достатъчно, за да сортирате всички върховете на SDT (контролни точки) и изберете този, при който функцията F е най-голямата стойност.





; Дата: 01.20.2014; ; Прегледи: 324; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.26
Page генерирана за: 0.047 сек.