Studopediya

КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Видове уравнения и който не може да бъде принуден да бъдат сведени до линейна зависимост, както и на основните видове елементарни преобразувания

Линеаризация на нелинейни регресионни модели

Два класа нелинейни регресионни уравнения

Всички видове нелинейни регресионни модели могат да бъдат разделени в два класа:

1) нелинейно по отношение на променливи фактори, но линеен в определените параметри;

2) са нелинейни в параметрите оценени.

Разликата между тези класове от друг е, че функциите, които са линейни в параметрите, представляват линейна комбинация на отделните функции за всеки от които са известни всички параметри.

От друга страна, нелинейна функция от параметрите са разделени в две подгрупи:

а) модел, който може да бъде подложен на линеаризация (виж по-долу) - така наречената нелинейна навън, а навътре линия .;

б) модел, който не може да бъде подложен на линеаризация (нелинейна вътрешния) - те се използват за оценка на параметрите на цифровата итеративна процедура.

От обсъдени по-горе за линейно в параметрите функции са всички полиноми и хиперболична функция.

Например да приемем, полином от втора степен, т.е. квадратна функция у = брадва 2 + BX + C. Тази функция е нелинейна, но тя може да бъде представена като линейна комбинация от х 2, и X 1 (тези изрази не съдържат неизвестни параметри) с теглата а, б и в. Тези тегла са неизвестни и има параметри, на които моделът е линейна.

Ако вземем в Y = а / х + примерен хиперболична функция
+ В, е линейна комбинация на 1 / х 1 с тегло А и В. Има оценена или на - на а и б.

Функцията на форма у = брадва 1 х 2 + б - Пример на множествена регресия полином, а също така е линейна в определените параметри (линейно комбинирани х 1 х 2 и 1 с тегло А и В).

модели от клас са нелинейни в параметрите включват сила и експоненциални функции, модифициран експонат, и т.н. Те не могат да бъдат представени като линейни комбинации от функции с известни параметри.

Провеждане на иконометрично изследване с нелинейни функции често са неудобни, затова обикновено се намерят начини да ги превръщат в линейна. Преобразуване нелинейна функция се нарича линеен линеаризация.

Два вида на линеаризация могат да се разделят на - чрез промяна на променливите, както и чрез логаритмуване, въпреки че тези подходи може и мач.

Преобразуването чрез промяна на променливите

Обикновено, този подход се прилага към функция линеен в параметрите.

Да разгледаме пример за неговото хиперболична функция (също понякога се нарича обратна). у хипербола уравнение = с / х + б възможно промяна на променливите Z = 1 / х. След това уравнение става линеен: у = Я + б. Непознатите параметрите на това уравнение а и б могат да бъдат намерени чрез МНМК.



Като друг пример, разгледа функция у = ос 1 х 2 + б. Ние извършваме смяната на променливи, както следва: х 3 = х 1 х 2. След това функцията се линейна форма: у = брадва 3 + б.

логаритмична трансформация

Този подход обикновено се използва функции, нелинейна в параметрите, но вътрешно линейни, с което те стават линейна в параметрите. След това поставете променливите, използвани за тях и са линейни функции.

Помислете за този вид линеаризация като пример за функцията за захранване
у = брадва б. Логаритъм от двете страни на уравнението и подмяна на постоянен план
LN а = α, ние получаваме:

(4.1)
LN у = α + Ь * LN х

Вид на модела (4.1) се нарича логаритмична модел, тъй като той и оценка, както и фактор показания, дадени в логаритмична форма.

Имайте предвид, че функцията мощност - е нелинейна в параметрите и нелинейна функция в модел (4.1) - е линейна в параметрите, има като линейна комбинация от логаритмични функции. В трансформира модела може да бъде линеаризирана от промяна на променливите
Z = LN х и = = Ln у, след което уравнението става

(4.2)
,

където α и б - неизвестните параметри (които могат да бъдат открити с помощта на LSM).

Ако приложите логаритмична трансформация на експоненциална функция Y = AE ВХ, а след това, след като замените LN а = α, получаваме:

(4.3)
LN у = α + BX

Моделът на (4.3) се нарича полулогаритмичната или логаритмично линеен (както само резултатът е даден като логаритъм).

След промяната на променливата = Ln у (4.3) се получи линеен модел ,

Ако във формата на логаритъм е даден само фактор знак (т.е. функцията има форма Y = α + Ь * LN х ), след това моделът е линейно-логаритмична (също полулогаритмичната). Пример за такава функция е да модел зависимостта на брутния национален продукт на у паричната х, имащ форма Y = A + B * LN х (или Y =
= A + B * LN х + ε). Тя може да се линеаризира чрез промяна на променливата Z = LN х.

<== предишната лекция | Следващата лекция ==>
| Видове уравнения и който не може да бъде принуден да бъдат сведени до линейна зависимост, както и на основните видове елементарни преобразувания

; Дата на добавяне: 01.11.2014; ; Прегледи: 1154; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 66.249.93.205
Page генерирана за: 0.016 сек.