Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

В предмета и целите на теорията за изчакване

Лекция 115

Относно номер 58. верижни системи (QS)

Професия №1.Obschie информация за SMO.

1. Предмет и задачи на опашка теория.

2. Класификация на системи с опашки.

3. поток от събития, свойства и математическо описание.

4. случаен процес с изброимо държавно пространство.

5. Марков процеси.

литература

Wentzel ES Вероятност. - M:. Издателство Център "Академия", 2003. стр. s.506-527

Достатъчно широк клас на сложни системи образуват така наречените опашки система (QS). Характерни черти на тези системи са:

- Наличието на обекти в нужда, най-общо казано, на случаен принцип
поддръжка времеви точки, т.е. изискващи изпълнение
някои работи върху себе си или за себе си; съвкупността от тези
обекти могат да бъдат разглеждани като източник на случаен поток
приложения (вземания) до услугата;

- Наличието на обекти, които произвеждат услуги и наричат ​​сървъри или канали за услуги;

- Появата на закъснения в сервиз (образование в линията на услуга), ако в момента на получаване на претенциите на всички устройства са заети преди това е получавал.

Обектите могат да действат и двата типа хора, устройства, възли, системи, т.е. всички материални обекти. Queueing теория - математически инструмент, разработен, за да се изгради математически модели на QS и изследвания. Исторически погледнато, тя се развива като клон на теория на вероятностите. Проблемът на опашка теория е да се разработят методи за установяване на зависимостта между функционирането ООП параметри и показатели за изпълнение.

Произход и развитие на опашка теория включва анализ на честотната лента на телефонни линии. Видни датски инженер и математик AK Er>

Развитието на средства за комуникация, на науката, технологиите и икономиката разшири обхвата на задачите, за които използват метода на опашка теория стимулира развитието на самата теория. В момента, тъй като може да се счита за един вид SMO; изчислителни центрове и индивидуални цифрови компютри; системи за събиране на информация и обработка на автоматизирани производствени цехове, производствени линии, сервизи; транспортни системи; търговски предприятия, обществени услуги и здравни заведения.

По Кайтсърф могат да бъдат приписани на армията и системи, създадени, за да победи врага, организацията на комуникация и командване и контрол, ремонт и оборудване за улавяне, обеззаразяване на персонала и т.н., т.е. тези системи, които получава искания (разговори) на случаен принцип пъти, че е необходимо да бъдат обслужвани (хит, възстановена, и т.н.).



Голям принос за развитието на опашка теория направи руски и съветски учени: AA Марков (1856-1922), AJ Khinchin (1894-1959), академик на Украинската академия на науките BV Gnedenko, член-кореспондент. Академия на науките на НП СССР Buslenko, ES Wentzel, IN Коваленко, BA Севастиянов, Y. Прохоров.

SAM, сервиз Грау могат да бъдат представени като SMO.

Това ръководство ще се занимае с елементите на опашка теория, и по-специално нейното приложение за решаване на практически проблеми, свързани с проектиране и оценка на ефективността на военните дела.

2 Класификация на системи с опашки

За да настроите системата за изчакване трябва да посочите:

- Кой (която) услуги система - входящ поток на приложения;

- Кой (която) прави услуга - набор от сървъри;

- Как (с какви правила) се появява поддържане - услуги дисциплина.

В схемата на генерализирана SMO е представено на фиг. 2, където стрелката твърдо показва потока на входящите приложения, и прекъснати стрелки - възможни начини за приложения движение. Кръговете в тази диаграма показва прилагането и на опашката чакат да бъде в услуга. Пътят, който ще отнеме оферта място, получена от системата се определя от естеството на молбата, същността на процеса на обслужване и приета в SMO услуга дисциплина.

сервират приложения

От това следва, че основните характеристики за класификация, които определят вида на изчакване могат да бъдат:

- Естеството на входящия поток от заявки;

- Структура на снимачната площадка на сървъри и техните основни характеристики;

- Service дисциплина.

Класификация ООП за тези признаци е показано на фиг. 3. Нека разгледаме по-подробно всеки един от тези фактори.

Входящ поток - последователност на получените заявления за обслужване на случайни пъти. Често, заявлението се идентифицира с материалната носител: поток от съобщения, идващи при обработването на централата; потока на информация, предоставена на обработката на цифрови компютри; инцидент поток самолети по обекти, капак ПВО на; Feed устройства, машини, превозни средства, влизащи в магазина ремонт и т.н.

Ако условията на обслужване на всички приложения са равни, те се различават един от друг само в момента на получаване и образуват единна входяща поток. Всяко заявление може да се свързва с точка на оста на въртене (фиг. 4).

Най-пълна характеристика на входящия поток е многоизмерен аспекти разпределение право на получаване на заявления т 1, т 2, ..., т к или времеви интервали между приложения Z 1 = T 1, Z 2 = T 2 -t 1, ...

В проучването на ООП е необходимо да се обмисли дали ограничен поток на приложения и неговите параметри зависят от средата на процеса на обслужване. CFR, който твърди поток на вход е неограничен, наречена тази позиция. QS с ограничен поток от приложения се нарича затворена.

Типичен пример за това е затворена система за изчакване "компютърни устройства - Ремонт Engineers", например, в голям компютърен център, в който инженери, техници услуга крайно устройство група. В тази система, потокът на устройства, които изискват ремонт, много зависи от процеса на обслужване: друго приложение може да се пристъпи към ремонт на устройството само след предишния неуспех, т.е. общият брой на заявленията, не може да надвишава броя на изчислителни устройства.

Операционна единица (канал) - материал, предмет или съвкупност от материални обекти, в същото време, участващи в прилагането на обслужване.

При разглеждане на ООП винаги е прието, че устройството във всеки един момент може да служи само едно заявление. Пример - Optical ATGM насоки канал може едновременно да ръководи само един анти-танк, е типичен пример за чакане едноканален.

Системата за противоракетна трябва да включва няколко установки ustanovok- типичен пример за многоканално опашки.

Основният параметър на операционната единица е времето за обслужване на заявление по принцип е случайна променлива, и следователно напълно определя от правото на неговото разпространение.

, (2.1)

където P [т obsl <т] - вероятността, че времето за обслужване не надвишава определена стойност т. Очевидно е, че устройството на услуги може да се разглежда като източник на потока на обслужвани искания. Параметрите на този поток са определени със закон (2.1), входящия поток и услуги дисциплина.

Обикновено се смята, че звеното за обслужване може да бъде само в две състояния: "зает", "свободен". Въпреки това, в реални системи трябва да се вземат предвид и други възможности:

- За обслужване на друго приложение на устройството може да започне само след известно време (най-общо казано, на случаен принцип) след предишните приложни услуги (например, артилерия парче трябва да се зарежда);

- За да изключите устройството от "свободна" държава в "Заето" се изисква и за известно време (например, подгряване на инструмента преди работа);

- По време на поддържащата устройства могат да се провалят.

Методи за отчитане на тези функции са зависими от специфичните условия на проблема е решен.

В бъдеще, ние винаги ще приемем, че времето за обслужване - този път от началото на времето на заявки за услуги, докато устройството е готов за следващото искане на услуга.

При разглеждане на множество сървъри, за да бъдат взети предвид:

- Броят на сървърите;

- Относителното положение на инструмента и отношенията между тях в процеса на заявки за услуги;

- А напълно достъпна система, т.е. способността да обслужва всеки инструмент всяко приложение (ако това условие не е изпълнено, системата е непълна);

- Единство на обслужваните устройства (устройства от същия вид, ако се характеризира с един и същ закон на разпределение на времето за обслужване).

Тези фактори определят структурата на QS.

Според броя на сървъри разлика между едноканална система за изчакване многоканален. Многоканално Queuing показано схематично на фиг. 2.4. В тази система, всички устройства на услуги (ОП) извършват операция единна услуга, т.е. Тя извършва паралелно обслужване. Заявлението се счита борави система, ако бъде открит от един от нейните канали (устройства).

Пример за SMO двуканална -

IRC бойна машина "черупката"

може едновременно две свързващи

ракети в две цели.


Ако услугата за кандидатстване трябва да се осъществява от няколко последователни устройства, такива системи се наричат ​​многофазни. SMO е показано на фиг. 2.4 е единична фаза. Управление еднофазен многоканален SMO е показано на фиг. 2.5. В тази система, услуга заявление се извършва последователно, в предната част на всяка ОП може да бъде създаден на мястото си. Заявлението се счита борави ако преминал всички фази на обслужване. Типични примери са многофазни чакане технология за монтаж на потоци (ремонт) инструменти, възли или превозни средства.

Дисциплината на услуга - набор от правила за поведение при прилагането SMO от момента, тя влиза в системата, до датата на прекратяване на служебното правоотношение.

Основните правила на услугата включват:

- Свободен избор на инструмент;

- Queue дисциплина;

- Назначаването на следващото искане на услуга.

Ако по време на получаване на заявлението, има на разположение няколко устройства, тя трябва да се прилага правило, което се определя от устройството за обслужване. Изборът свободно устройство може да се извърши:

- А случаен начин (например, с еднаква вероятност);

- В реда на (най-голямата или най-малкото число);

- В зависимост от времето на устройството е в състояние на "свободно" (най-малкото или най-голямата време).

Дисциплина свой ред определя случаите, в които се нареждат на опашка за прилагане (и в някои от опашките, ако всяка ОП в многоканална Queuing формира свое място) и когато го оставя на ОЕП. Задава дисциплината линия под формата на ограничения, наложени на параметрите на QS. Най-често срещаните ограничения са наложени на дължината на опашката (максималния брой заявки в опашката м), докато чакат за прилагането на режим на опашка Т или остане приложение в системата на т.

Трябва да се подчертае, че на опашката дисциплината не е нещо външно за приложенията. Напротив, повечето от ограниченията, наложени върху параметрите на системата, определени от характера на приложения. Така, например, застрелян от движеща се цел да бъдат подготвени и се прилага за време не по-дълъг престой в определена целева зона, т.е. времето на престой на прилагането на системата е ограничена гола време на престой в дадена област.

Като цяло, ограничението на дължината на опашката е, че прилагането улавяне всички дължина К остава там с вероятност P к (или се присъединява към опашката с вероятност р к = 1-р к). Показано на фиг. QS 2.2 са специални случаи. Наистина, за QS с ограничен опашка

(2.2)

Чистите QS с очакване P к = 1 за всички к.

се формира на QS с неуспехите на всички, тъй като заявлението, установи всички сървъри са заети, системата напуска (изгубените). Въпреки това, в методически план на системата трябва да се разглежда като специален случай на QS с ограничен опашка (m = 0).

Ограничаването на времето за чакане на опашката или времето на престой в системата (така наречения латентен период от време услуга) означава, че приложението може да се очаква да бъде в услуга или опашка за известно време не надвишава определена случайна променлива τ готовност или τ стр. Системи с ограничение на времето за изчакване (или резиденция) се наричат ​​смесени QS. Системата, която не налага ограничения върху всяка от стойностите на m, T S, и т се нарича готовност чисти QS с очакване. Тази система може да се разглежда като ограничаване случай, когато m → ∞, т C → ∞ , т готовност → ∞.

Ако входящия поток на униформа, а след това на базата на друго приложение или целта на правилата е действителното време чака, или останалата част от времето за изчакване (престой). Специални случаи са:

- Разстройство - equiprobable поток за обслужване на всякакви искания от страна на опашката;

- Строг ред на приоритетни - искания за услуги се възлагат по реда на тяхното пристигане;

- Reverse реда - "последно в - пръв обслужен".

Понякога целта на услугата се извършва на система приоритет (Герои на Съветския съюз, обслужвани от своя страна).

действителните процеси услугата не се ограничават до, обсъдени правила. Сред възможните и намерени в практиката правила включват:

- Зависимостта на допустимото време за изчакване (пребиваване) на действителното време на изчакване (престой);

- Услуга времето зависи от дължината на опашката (например, с нарастващото опашката от време услуга се намалява);

- Зависимостта на броя на устройствата за дължина на опашката (например,
растеж линия в броя на устройствата се увеличава).

От изложеното по-горе, че класирането е показано на фиг. 2.2, тя не обхваща цялото разнообразие на SMO и взима предвид само най-важните фактори.

Също така се счита за класификация на SMO съществени свойства на основни елементи могат да бъдат класифицирани в съответствие с математическите методи на разследване, които определят от вида на разпределителните закони интервали от време между получаването на приложения и времето за обслужване.

Помислете за най-важните видове закони за дистрибуция, които се използват за описване на входящия поток и потока на обслужените заявки.

3. поток от събития, техните свойства и математическото описание

Входящите и изходящите потоци на ООП са еднакви поредица от събития следните една след друга през произволни пъти.

Преглед на пропуски разпределение право на времето между съседните събития определят от структурата и потока свойства. Най-важните от тях са следните свойства на потока: стационарни, обикновени и без последствия.

Стационарен поток означава, че неговите вероятностни характеристики не зависят от времето. Един от най-важните характеристики е поток интензитет ДълЖината - средния брой събития за единица време. Очевидно е, че 1 / λ - средната продължителност на интервала между събития (очакване).

следователно

(2.3)

където F (T) - плътност на продължителността на интервалите между събития. За постоянен поток от λ = конст.

Обикновена поток е практически невъзможно на възникване на две или повече събития в един и същ момент от време.

Липса на ефект означава, че събитията изглежда поток независимо един от друг, т.е. вероятността от възникване на определени събития за някои произволно избран интервал от време не зависи от това колко много събития се случиха преди (не зависи от предишната история на изучаваната поток). В този случай, продължителността на интервалите са независими случайни величини. Ако тези случайни променливи имат същия закон разпределение на потока от събития се нарича рецидив.

Потокът от събития, която има всички три свойства, се наричат ​​прости. За прост поток броя на събитията, които попадат на всеки сайт, Поасон разпределение, т.е. вероятността за получаване на продължителността на сайта т точно к събития

(2.4)

където α = λτ - средният брой на събития, свързани с т на площ.

Ето защо, една проста потоци често се нарича стационарен Поасон поток. За извънболнична Поасон поток

Ние дефинираме закона разпределение на времевия интервал между събитията в елементарен поток:

т.е. вероятността , Тази вероятност е вероятността, че в момент сайт получава най-малко един случай, т.е.

където - Вероятността, че част тон на пропуска всеки случай. Като се има предвид израза (2.4), получаваме

(2.5)

т.е. правото на разпространение на интервали от време между събитията в елементарен поток е експоненциална (експоненциален). очаква стойност дисперсия и стандартно отклонение определя от отношенията

(2.6)

The експоненциално разпределение има забележителна собственост на "не си спомнят миналото": ако отчетния период от време вече, "продължи" за известно време, това не засяга правото на разпределение на остатъка от този период. Доказателството за това положение е дадено в [2].

Помислете за пример. Нека улицата са свободни таксита със среден интервал мин. Да предположим, че ние се опитваме да хване такси в някакъв произволен момент от време. Ако времевите интервали между пасажи Такси експоненциално разпределени, тогава трябва да очакваме средно 10 минути, ако интервалът е константа, средната стойност би трябвало да се очаква в рамките на 5 минути.

По отношение на потока на поръчки над прост поток имот може да се формулира по следния начин: вероятността от получаване на заявлението за определен период от време, не зависи от това колко време е изминало след получаването на предходната заявка. Ето защо обикновено поток понякога се нарича "напълно случаен поток."

Най-простият приложения поток играе решаваща роля в чакане теория. Може да бъде показано, че общият поток, който е образуван от припокриването на достатъчно голям брой нишки, които имат за последица е просто, ако всички компоненти са неподвижни потоци и обикновен. Достатъчни условия, при които общият дебит е най-простият, са открити от съветски учен AJ Khinchin. По-късно, своя ученик, GA Osokin се оказа, че тези условия са необходими. Очевидно е, че потокът образува от сумата от отделните потоци и интензивността Това е просто интензивността на потока

,

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| В предмета и целите на теорията за изчакване

; Дата: 01.13.2014; ; Прегледи: 348; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.059 сек.