Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

свойства на вероятностите




Класическата дефиниция на вероятност

Предмет на теорията на вероятностите

Теория на вероятностите - математическа наука, която изучава законите на случаен явления.

В класическата теория на вероятностите е възникнало в средата на XVII век въз основа на хазарта. Теория на грешки и задачи за наблюдение на теорията на изпичане, статистически проблеми (демография) са довели до по-нататъшното развитие на теорията на вероятностите и появата на нови методи.

Особеността на теорията на вероятностите и за разлика от класическите математика.

Математика изучава законите и свойствата на модели на реални обекти и процеси. Моделът отчита само основните фактори, влияещи върху явлението или процеса.

Пример. 1) Проблеми на движение на телата. учебен обект: материална точка - на тялото, размерът на които от гледна точка на този проблем може да бъде игнориран. Съображенията: Видът на движение (прави, криви); екологични фактори (гравитацията, триенето), взаимодействие с други органи (естеството на взаимодействието е известно). Редовността: диференциално уравнение, решаването на които е законът за движение на тялото (функция на координатите на времето).

2) Предложението на газови молекули. учебен обект: голям брой молекули - материалните точки. Фактори: външната среда (температура, налягане) и присъствието на взаимодействието на молекули с друг (взаимодействията на символите за всяка молекула не могат да се опишат). Поради големия брой на молекулите не може да бъде получена на закона на движение на всяка молекула, но е възможно да получите модели, характеризиращи целия набор от молекули.

Заключение. Класически математика изучава законите на явленията, които модели имат уникални свойства и сигурност; така наречените детерминирани модели. Теория на вероятностите изучава законите на явленията, моделите, които имат свойствата на маса и несигурност (случайността); така наречените вероятностните модели.

Забележка. Явлението, което наричаме маса, ако притежава заедно с голям брой равни или почти равни предмети и точно определено характер на това масово явление, и само в малка степен от естеството на съставните обекти.

Основните понятия от теорията на вероятностите е концепцията на опит, събития, вероятността от еднакво (еднаква вероятност).

1. Определяне на експеримента (тест) ще призове всички действия, които неограничен брой пъти в постоянни условия (да речем "по всяко конкретно прилагане на набор от условия, S») може да се извърши.

Определение 2. събитие (изход) се нарича резултат на експеримента (тест).

3. Определяне Автентична нарича събитието, което със сигурност ще се случи с всяко изпълнение на този опит (ако има такива прилагане на S среда набор).



4. Определяне на невъзможното се нарича събитие, което със сигурност не се случи във всеки изпълнението на този опит (ако има такива прилагане на S среда набор).

5. Определяне нарича случаен събитие, че при прилагането на този опит може или да се появи или да не се случи (в която и реализация S сложни условия).

Събитията са означени с латински букви: A, B, C, и т.н. ...

Пример 1. зарове. Coin. Монети.

Забележка. Всеки случаен събитие има определена степен на вероятност. За количествено сравнение с всяка друга събитията според възможностите си, за да се сдружават с всеки брой събитие, което е по-голямо, отколкото е възможно събитието.

Определяне 6. случай ще се нарича цифрово измерване на степента на обективна възможност на това събитие.

Определение 7. събития А и В ще се нарича също толкова възможно (еднакво вероятни), ако има основание да се смята, че нито едно от тези събития не е по-възможно, отколкото други.

Пример 2: Симетричните зарове.

Определение 8. Събитията се наричат несъвместими, ако появата на един от тях елиминира появата на други събития в същия тест. В противен случай, събитието се нарича съвместно.

Определение 9. набор от събития Н1, Н2, ..., N п е цялото група събития, ако появата на най-малко един случай от множеството N 1, N 2, ..., N N в едно проучване е значително събитие.

10. Определяне на пространството на елементарните събития (въздействия) (случай група) ще се нарича пълна група несъвместими двойки на еднакво случайни събития Н 1, Н2, ..., N N. Всеки от събитията, H 1, H 2, ..., N N ще се нарича елементарно събитие или елементарен изход.

Пример 3 2 монети, пространството за проба.

Забележка. Концепцията на елементарните събития пространство като пълен група несъвместими двойки на еднакво случайни събития понякога се нарича класическата схема. Класическа схема стана от хазарт и е началния етап на развитие на теорията на вероятностите. Некласически схеми са възможни (например, Бернули схема). Те са под пространството на елементарните събития се разбере цялата група от взаимно изключващи се събития, с изключение на еднакво възможни елементарни резултати.

Забележка. Често има задачи, които изискват способността за изследване наличието на елементарните събития не е и един от малкото някои елементарни събития.

Пример 4. зарове. Отлагане на точки, повече от 3.

Определение 11. Ако zadacheinteresuet появата на някои от някои елементарни събития н I = 1, N и 2, ..., N им, тогава казваме, че в атака интересите на събитието A, състоящи се от загубата на един от м елементарни резултати аз H 1 и H аз 2, ..., N им. Резултати N I = 1, п аз 2, ..., N им ще изискват резултати, благоприятен вид на събитие А.

Определяне 12 (класическата дефиниция на вероятност). Вероятността за събитие А е съотношението на броя Начални резултати, които позволяват появата на събитие на броя на всички еднакво възможни елементарни резултати несъвместими, образуващи пълна група: , (2.1)

Собственост 1. Вероятността за дадено събитие е равен на единица.

И наистина, ако дадено събитие е известно, на изхода на всеки елементарен тест облагодетелствана събитие. В този случай, и ,

Property 2. вероятността за невъзможно събитие е равна на нула.

Всъщност, ако случай не е възможно, нито един от тестове не са елементарни резултати неблагоприятно събитие. В този случай, и ,

Property 3. Вероятността за случайно събитие е положително число между нула и единица.

Всъщност, случаен случай благоприятства само част от общия брой на елементарен резултати процес. В този случай, , Средства следователно ,

Заключение. Вероятността за всички случаи удовлетворява ,

Определение 12. Две взаимно изключващи се събития, формиране на цялостна група, наречени обратното.

Събитието, срещу събитие, обозначено ,

Забележка. Формула (2.1) не е изчерпателно определение на вероятностите. Обикновено тя е подходяща, ако и само ако опитът е намалена до класическата схема на случаи.





; Дата: 14.01.2014; ; Прегледи: 1155; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва!
Page генерирана за: 0.021 сек.