Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Тема 1. Основни понятия на комбинаторика




Елементи на математическата статистика.

Понятия и термини: комбинаторика, елементи на комбинаториката, пермутация, факторен, комбинации, поставяне

Обобщение на теоретични въпроси:

Комбинаторика - клон на математиката, която изучава дискретни обекти, декорите (комбинации, пермутации, настаняване и трансфер на елементи). Комбинаторика е свързано с много други области на математиката - алгебра, геометрия, теория на вероятностите, и разполага с широка гама от приложения в различни области на компетентност (например, генетика, информатика, статистическа физика).

Терминът "комбинаторна" е въведена в математическия използването Лайбниц, който през 1666 г. публикува своята "дискурс на комбинаторна изкуството".

Пермутация на наш елементи (например числата 1,2, ..., N) е всеки последователен набор от тези елементи.

Броят на пермутации на заповед N факториел е равен на: P N = N!

Факторен на броя N (п означава, изразен ен факторен!) - Продукт на всички числа от 1 до N включително.

По дефиниция, 0 мисъл! = 1. факториел се определя само за не-отрицателни числа.

1! = 1,

2! = 2 • 1 = 2,

3! = 3 • 2 • 1 = 6,

4! = 4 • 3 • 2 • 1 = 24,

Задачата. Колко начини могат да бъдат пуснати в серия от червени, черни, сини и зелени балони?

Решение:

На първо място, можете да поставите всяка от четирите топки, а вторият - на някой от останалите три, третият - на всеки от другите два, а четвъртата - последните останали топката. Така че, отговорът е: 4 • 3 • 2 • 1 = 4!.

Задачата. На дансинга заедно 7 момчета и 7 момичета. В колко много начини те да свържете до присъства на следващия танц?

Отговор: 7!

Умножение правило е, че за да се намери броя на всички възможни резултати от две независими тестове А и Б трябва да умножи броя на тестовете А и броя на резултатите от всички тестове резултати B.

Задачата. Колко дори двуцифрени числа може да се образува от а цифрата 0, 2, 3, 6, 7, 9?

Solution. Ние се изброят всички възможни опции:

20 22 26

30 32 36

60 62 66

70 72 76

90 92 96

Използване на правилото за умножение, получаваме 5x3 = 15

Комбинации от елементи к п са съединения, които могат да бъдат получени от N елементи, всеки събиране на членовете на съединение К; където съединения се различават един от друг само от елементите (по реда на тяхното местоположение разлика се пренебрегва).

Например, три от елементи (А, В, С) може да се образува от следните две комбинации: АВ, АС, BC.

Броят на комбинации от наш елементи, взети к означава C н к. тя е равна на



Задачата. Колко дъски преглед, състоящ се от 3 членове могат да се образуват от 10 учители?

Решение: Според формулата, ние откриваме:

= 120 комисионни

Отговор: 120 комисионни.

Предлагането на място, наречено "обекти" на някои "места", при условие че всяка седалка, взети точно един обект и всички обекти са различни.

За разлика от тях, помисли комбинации поставяне цел на обекти. Например, набор от <2,1,3> и <3,2,1> са различни, въпреки че се състои от същите елементи {1,2,3} (а именно, същата като комбинация).

Терминът "поставянето" се използва за първи път Якоб Бернули в книгата "Изкуството на спекулации."

Задачата. В групата от 24 записани студенти. В колко много начини можете да се създаде график за техническото училище мито, ако митото е група от трима ученици?

Решение: броят на начините е равен на броя на разположения на 24 елемента 3, т.е. е , Според формулата намираме

Отговор: 12,144 метод

Предизвикателства за изчисляване на броя на разположения, пермутации, комбинации.





; Дата: 10.23.2014; ; Прегледи: 2663; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:





zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.24
Page генерирана за: 0.044 сек.