Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Примери за решения на експоненциални уравнения и неравенства




Демонстрация на уравнението

Уравнението, което съдържа неизвестно в експонентата се нарича експоненциално уравнение.

Простият експоненциално уравнение има формата

а х = б, където> 0, а ≠ 1.

Решете уравнението:

1) 1 000 100 х =

Ние представляваме лявата и дясната страна на уравнението, колкото се налага една и съща база:

X = 10 Март 10 февруари

Сега, на базата на същите, е необходимо да се равнява на експоненти.

3x = 2
х = 2/3

Отговор: х = 2/3.

Важно в експоненциални уравнения - за намаляване на лявата и дясната страна на уравнението на обща база:

2) (2/5) X = (5/2 ) 4

Представете си (2/5) х а (5/2) - х:

(5/2) - X = (5/2 ) 4

Основанията са същите, следователно, се равнява показатели:

-х = 4
х = -4

Отговор: х = -4

3) √3 х 9 =

√3 х напишат 3 х / 2, и 9-2 3 а:

X 3/2 = 3 2

Равняват показатели:

X / 2 = 2
х = 4

Отговор: х = 4

4) 3 X2-X-2 = 81

Имайте предвид, че 81 = 3 4

3 х 2 х 2 = 04 март

Равняват показатели:

х 2 -х 2 = 4

X-X 2 0 = 6

Имаме квадратно уравнение:

D = 1 + 24 = 25, D> 0, следователно уравнението има два истински корени

X = 1 (1 + 5) / 2 = 3

X = 2 (1-5) / 2 = -2

A: х = 3 и х = -2

5) 4 х 1 + 4 х 320 =

В такива случаи, на основата се извършва с най-нисък процент. В това уравнение, х е най-ниската ставка. Доставя 4 х извън скобите:

4 х (4 + 1) = 320

4 х 5 = 320 *

320 представлява 5 * 4 3 след това:

X 4 * 5 = 5 * 4 3

Разделете лявата и дясната страна на уравнението 5:

X = 4 3 април

Приравняването показатели:

х = 3

Отговор: х = 3

6) 7 + х 2 + х-1 4 * 7 = 347

Степента на най-ниската ставка в това уравнение е х-1, следователно, да вземе на конзолите 7 х -1. Ние получаваме:

7 х 1 * (7 3 + 4) = 347

7 х 1 * 347 = 347

Разделете лявата и дясната страна на уравнението на 347:

7 х-1 = 1

Имайте предвид, че всеки брой на нула градуса е 1. Затова, като напишете 7 0 1:

7 х 1 = 7 0

Приравняването показатели, получаваме:

х 1 = 0

х = 1

Отговор: х = 1

7) 4 х 5 * х 2 + 4 = 0

Представете си 4 х 2 2, получаваме:

2 2 5 * х 2 + 4 = 0

Представяме смяна: 2 х означаваме променлива тон. Cledovatelno 2 2 = T 2. Ние получаваме:

т 2 -5тона + 4 = 0

Ние намираме корените на уравнението от теоремата Място:

T 1 = 1

T 2 = 4

Т се заменя с 2 х:

2 х = 1

Имайте предвид, че 2 0 = 1

2 х 2 = 0

Приравняването показатели:

х = 0

2 х = 4

Имайте предвид, че 2 февруари = 4

2 х 2 = 2

Приравняването показатели:

х = 2

Уравнението има два реални корени 0 и 2.

Отговор: х = 0 и х = 2

Решете неравенството:

1) 4 5-2x <0,25.

Представлява дясната страна във формата: = 0.25 (25/100) = (1/4) = 4 -1 ;

4 5-2x <4 1; функция у = 4 х 4 към основната> 1 увеличения на R, следователно, намаляване на базови степени на неравенство знак спестявате:

5-2x <1; - 2x <-1-5; - 2x <-6 |: (- 2) е обърната, като се раздели двете страни на неравенството с отрицателно число, знакът на неравенството: х> 3.



Отговор: (3; + ∞).

2) 0,4 2 + 1 ≥0,16.

Представете си, броят 0.16 под формата на мощност от 0,4. Get: 0,4 2 1 + 2 0.4; основни степени - брой 0.4 - отговаря на условието: 0 <0,4 <1; Ето защо, ние пропусне основни степени и неравенството знак е обратна:

2x + 1 2; 2h≤2-1; 2h≤1 |: 2 x≤0,5.

Отговор: (-∞; 0,5].

3) 2 3-х 2 1 х> 40. Нанесете формулата: а х + у = а х ∙ а ш. Пишем неравенството като:

2 3 ∙ 2 ∙ 1 -x 2 2 -х> 40; Доставя общ фактор от скобите:

2 -х ∙ (3 + 2 2 1)> 40; опрости отляво:

2 -х ∙ (8 + 2)> 40;

-X 2 ∙ 10> 40 | 10

2-х> 4;

-X 2> 2 2; базово ниво - броят 2> 1, а след това на знака на неравенството продължава:

- X> 2 |: (- 1), като се раздели двете страни на неравенството с отрицателно число - знак на неравенство е обратна: х <-2.

Отговор: (-∞; -2).

текстови работни места

Експоненциални уравнения и неравенства Вариант 1
A) Изберете броя на правилния отговор
A1 Намерете сбора от корените на уравнението: 1) 2) 3) 4)
A2 ако - Коренът на уравнението , След експресията е 1) 2) 3) 4)
A3 Намери продукт на корените на уравнението 1) - 2) 3) 4)
A4 Намерете най-малкото цяло число, решение на неравенството 1) 2) 3) 4)
A5 Намерете най-голямото цяло число, решение на неравенството 1) 2) 3) 4)
Б) Напишете правилния отговор
B1 Решете уравнението
B2 Решете неравенството:
B3 ако и - Решение на системата стойността на експресията е
C) дава подробно решение на тази задача.
C За какви стойности на параметъра уравнение Той има точно един корен

Експоненциални уравнения и неравенства Вариант 2
A) Изберете броя на правилния отговор
A1 Намерете сбора от корените на уравнението: 1) 2) 3) 4)
A2 ако - Коренът на уравнението , След експресията е 1) 2) 3) 4)
A3 Намери продукт на корените на уравнението 1) - 2) 3) 4)
A4 Намерете най-голямото цяло число, решение на неравенството 1) 2) 3) 4)
A5 Намерете най-малкото цяло число, решение на неравенството 1) 2) 3) 4)
Б) Напишете правилния отговор
B1 Решете уравнението
B2 Решете неравенството:
B3 ако и - Решение на системата стойността на експресията е
C) дава подробно решение на тази задача.
C За какви стойности на параметъра уравнение Той има точно един корен

Експоненциални уравнения и неравенства Вариант 3
A) Изберете броя на правилния отговор
A1 Намерете сбора от корените на уравнението: 1) 2) 3) 4)
A2 ако - Коренът на уравнението , След експресията е 1) 2) 3) 4)
A3 Намери продукт на корените на уравнението 1) 2) 3) 4)
A4 Намерете най-малкото цяло число, решение на неравенството 1) 2) 3) 4)
A5 Намерете най-голямото цяло число, решение на неравенството 1) 2) 3) 4)
Б) Напишете правилния отговор
B1 Решете уравнението
B2 Решете неравенството:
B3 ако и - Решение на системата стойността на експресията е
C) дава подробно решение на тази задача.
C Намерете всички стойности В което уравнение Той има точно две корени.

Експоненциални уравнения и неравенства Вариант 4
A) Изберете броя на правилния отговор
A1 Намерете сбора от корените на уравнението: 1) 2) 3) 4)
A2 ако - Коренът на уравнението , След експресията е 1) 2) 3) 4)
A3 Намери продукт на корените на уравнението 1) 2) 3) 4)
A4 Намерете най-голямото цяло число, решение на неравенството 1) 2) 3) 4)
A5 Намерете най-малкото цяло число, решение на неравенството 1) 2) 3) 4)
Б) Напишете правилния отговор
B1 Решете уравнението
B2 Решете неравенството:
B3 ако и - Решение на системата стойността на експресията е
C) дава подробно решение на тази задача.
C Намерете всички стойности В което уравнение Той има точно един корен.

Практическа работа номер 7

Относно: логаритъм от броя. Логаритмична функция и нейните свойства

Цел: Да се затвърдят знанията и уменията на учениците да развиват свойствата на логаритмите и логаритмични функции.

Теоретично Обосновка:





; Дата: 12.16.2014; ; Прегледи: 2944; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.26
Page генерирана за: 0.052 сек.