Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Cone. пресечен




В конична повърхност е повърхност, образувана от всички линии, преминаващи през всяка точка на кривата и изтъкват (fig.32) крива.

Тази крива се нарича указание, директна - точката - върхът на коничната повърхност.

Прав кръгова конична повърхност е повърхност, образувана от всички линии, преминаващи през всяка точка на кръга и точка на линия, която е перпендикулярна на равнината на кръга и преминава през центъра му. В бъдеще тази повърхност кратко ще се нарича конична повърхност (Фигура 33).

Cone (прав кръгов конус) е геометрично тяло, ограничена конична повърхност и равнина, която е успоредна на равнината на водещия кръга (Fig.34).


Фиг. 32 Фиг. 33 Фиг. 34

Конусът може да се счита като тялото получава чрез завъртане на правоъгълен триъгълник около ос, съдържащ един от краката на триъгълника.

Кръгът ограничаване конус, той нарича своя база. В горната част на конична повърхност се нарича върха на конуса. Сегментът свързване на върха на конуса с основата му център, се нарича височина на конуса. Сегментите, които конична повърхност, наречена генераторите на конуса. Оста на конуса се нарича права линия, преминаваща през върха на конуса и центъра на своята база. Аксиален разрез е секция, простираща се през оста на конуса. Прочистване тънки нарича сектор, чийто радиус е равен на дължината на конуса и сектора на дължината на дъгата е равна на обиколката на основата на конуса.

За конус вярно формула:

(7)

където R - радиус на основата;

H - височина;

L - дължина на генератора;

S DOS - базова площ;

S страна - площта на страничната повърхност;

S е пълна - общата площ;

V - обем на конуса.

Пресечен конус се нарича конус, затворена между основата и напречно сечение равнината, успоредна на основата на конус (Фигура 35).


Фиг. 35

Пресечения конус може да се счита като тялото получава от въртенето около оста на правоъгълен трапец като страничен трапец перпендикулярна бази.

Две кръгове, ограничаване на конус, наречени своята база. Височината на пресечения конус е разстоянието между базите. Сегментите, които конична повърхност на пресечен конус, наречени генератори. Линията, преминаваща през центъра на основата, наречена ос на пресечен конус. Аксиален разрез е секция, простираща се през оста на пресечен конус.



За пресечен конус вярно формула:

(8)

където R - радиус на долната основа;

R - радиус на горната основа;

H - височина, L - дължина на генератора;

S страна - площта на страничната повърхност;

S е пълна - общата площ;

V - обем на пресечен конус.

Пример 1 Напречно сечение успоредно на основата на височината на конуса разделена в съотношение 1: 3, като се започне от върха. Намери областта на страничната повърхност на пресечен конус, и ако база радиус равно на височината на конуса 9 и 12см.

Solution. Направете чертеж (фиг. 36).

За изчисляване на областта на страничната повърхност на пресечения конус се използва формулата (8). Ние намираме радиуса на основата около 1 A и D 1 и формиране на КБ.

Помислете за тези триъгълници на SO 2 и SO B 1 A, фактора на сходство след това

тук

от A 1 SO

тъй като на

Площта на страничната повърхност на пресечен конус е равна на:

Отговор: ,

Пример 2. Една четвърт от окръжност с радиус валцувани в конична повърхност. Намери базовата радиуса и височината на конуса.

Solution. Четири кръга се сканира страничната повърхност на конуса. Нека R - радиусът на основата, Н - височина. В областта на страничната повърхност изчислява по формулата: , Тя е равна на площта на квадрант: , Ние се получи уравнението две неизвестни R и L (образува конус). В този случай, образувайки квадрант е радиусът R, след това получаване на следното уравнение: където Знаейки радиуса на основата и начина, намери височината на конуса:

A: 2 cm ,

Пример 3. правоъгълен трапец с остър ъгъл от 45 ° и 3 см по-малка база страничните наклонени страни са равни Тя се върти около страна перпендикулярно на основанията. Намерете обема на полученото тяло на революция.

Solution. Направете чертеж (фиг. 37).

В резултат на въртене на пресечен конус се да намерите изчисли своя обем и радиус на по-голяма база височината. трапец О, 1 O 2 AB ще проведе AC ^ O 1 Б. Най- имаме: тогава триъгълника е равнобедрен AC = BC = 3 cm.

Отговор:

Пример 4. триъгълник с 13 см страни, 37 см и 40 см се върти около външната ос, която е успоредна на по-голяма част от него и е 3 см (ос се намира в равнината на триъгълник). Намерете лицето на повърхнината на полученото тяло на революция.

Solution. Направете чертеж (фиг. 38).

Повърхността на получения въртене тяло съдържа странични повърхности на два пресечени конуси и цилиндър странична повърхност. За да се изчисли тези области трябва да се знае причината на конусите и радиусите на цилиндъра (BE и OC), образуващи конуси (BC и AC) и височината на цилиндъра (AB). Неизвестното е единственият CO. Разстоянието от страните на триъгълника на оста на въртене. Намираме DC. Площта на триъгълника ABC, от една страна е продукт на половината от страната AB на височината, тя извършва ПТ, от друга страна, знаейки всички страни на триъгълник, площта му е изчислена по формулата на Heron:

но

От тези уравнения, които намираме Замествайки тези стойности, получаваме:

Така въртене на телесната повърхност е равна на

Отговор: ст2.

Пример 5. Две конуси имат обща височина, но най-добрите им краища се намират в различни височини. Образувателната на първия конус равно на L, а ъгълът при върха е равна на неговата точка аксиално 2а. Ъгълът на втория аксиално сечение на конуса е равна 2b .Nayti общия обем на конуси.

Solution. Направете чертеж (фиг. 39).

Размерът на общата сума на конусите е сумата от обема на конус с обща база радиус BA, BD и BC висок във височина, съответно. Ние получи следното уравнение за изчисляване на обема:

Да разгледаме първия конус, чиято генератор DF равно на L, а ъгълът при върха на аксиално сечение CDF правоъгълен триъгълник, , след това От ИАЛ триъгълник ( ) Express DB: БМА на триъгълника ( ) Express BC:

Ние получаваме следното: или От тези уравнения изразяваме AB: Þ

Замествайки тези изрази във формулата за изчисляване на обема, получаваме:

Отговор: ,

Задачи за независим решение





; Дата: 12.16.2014; ; Прегледи: 1250; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.24
Page генерирана за: 0.05 секунди.