Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Obchislennya ploschі ploskoї fіguri Scho obmezhena lіnіyami, работни места на polyarnіy sistemі координират параметрите аз за взаимопомощ viznachenogo іntegrala




Як Bulo vzhe vstanovleno (DIV. "Геометрични стойности viznachenogo іntegrala"), площ е krivolіnіynoї trapetsії, roztashovanoї "vische" за vіs абсциса ( ) Dorіvnyuє vіdpovіdnomu viznachenomu іntegralu:

, (9.7.1)

Уравнение (9.7.1) otrimana Шляков zastosuvannya pershoї метод схема сума. Obґruntuєmo формула (9.7.1), vikoristovuyuchi други схеми. Nekhay krivolіnіyna trapetsіya obmezhena lіnіyami (Div. Ris..174).

(Ris.174)

За znahodzhennya ploschі S tsієї trapetsії vikonaєmo nastupnі operatsії:

1. Vіzmemo dovіlne аз vvazhatimemo Scho ,

2. Damo аргумент prirіst , Funktsіya

otrimaє prirіst , Yaky Je Area "elementarnoї krivolіnіynoї trapetsії" (в malunku Won vidіlena).

Diferentsіal ploschі растеж ТСЕ черепен Chastina при , Аз очевидно vіn dorіvnyuє ploschі pryamokutnika ите Основи аз висота ,

3. Іntegruyuchi мания rіvnіst в бразди OD за , otrimaєmo ,

Vіdznachimo Scho Yakscho krivolіnіyna trapetsіya roztashovana "nizhche" osі Тогава її Ploscha Mauger Бути znaydena на formulі

, (9.7.2)

Формули (9.7.1) и (9.7.2) може да бъде ob'єdnati едно:

,

(Ris.175)

Ploscha fіguri, obmezhenoї крива аз , пряко аз (В umovі ) (Div. Фиг. 175), ние можем да знаем за formulі

, (*)

(Ris.176)

Yakscho плосък fіgura Got "сгъване" форма (DIV. Фиг. 176), а след това една права, успоредна osі , Її slіd rozbiti в Частейн така обитатели може да б Bulo zastosuvati vіdomі формула.

Yakscho krivolіnіyna trapetsіya obmezhena директно аз , vіssyu аз neperervnoyu крива (Div. Ris.177), след това її Ploscha znahoditsya на formulі ,

(Ris.177)

Аз, nareshtі, Yakscho krivolіnіyna trapetsіya obmezhena референтен източник криви на параметрите

,

прав , аз vіssyu Тогава Ploscha її znahoditsya на formulі

,

де аз viznachayutsya ите rіvnostі ,

Butt 9.7.1. Obchisliti Площ fіguri Scho obmezhena vіssyu аз grafіkom funktsії при ,

(Ris.178)

○ Fіgura Got viglyad, изображението на фиг. 178. Znahodimo її Area :

Butt 9.7.2. Obchisliti Площ fіguri Scho obmezhena elіpsom , ,

○ Znaydemo spochatku ploschі S. Тук zmіnyuєtsya ОД 0 , Otzhe, zmіnyuєtsya OD 0 (DIV. фиг. 179).

(Ris.179)

Znahodimo:

,

Така ранг, , среден . ●

Znaydemo Area S krivolіnіynogo сектор tobto ploskoї fіguri, obmezhenoї neperervnoyu lіnієyu аз Еиад Promen аз де аз -polyarnі координати (DIV. фиг. 180). За rozv'yazannya zadachі vikoristovuєmo друга схема метод diferentsіala.

(Ris.180)

1. Vvazhatimemo Частейн shukanoї ploschі S як funktsіyu Кута , tobto де (Yakscho след това , Yakscho след това ).

2. Yakscho точно полярност кът otrimaє prirіst , Втората prirіst ploschі dorіvnyuє ploschі "elementarnogo krivolіnіynogo сектор" ,



Diferentsіal растеж Je главня Частейн при аз dorіvnyuє ploschі кръгов сектор (Фиг. Won сенчеста) radіusu е централната Кут , че ,

3. Іntegruyuchi otrimanu rіvnіst в бразди аз , Otrimaєmo Shukanov

област

,

Butt 9.7.3. Знайте Площ fіguri Scho obmezhena "trohpelyustkovoyu Troyanda" (Div. Фиг. 181).

(Ris.181)

○ Площ Znaydemo spochatku половината от един лист "Troyandi" tobto Частейн vsієї ploschі fіguri:

, tobto , Otzhe, . ●

Yakscho плосък fіgura Got "сгъване" форма, promіnnyam Scho vihodit ите поле її slіd rozbiti на krivolіnіynі сектор да yakih zastosuvati мания формула за znahodzhennya ploschі. Така че, за fіguri, zobrazhenoї на фиг. 182 maєmo:

(Ris.182)

,





; Дата: 12.26.2014; ; Прегледи: 1437; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.24
Page генерирана за: 0.052 сек.