Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Математическият софистиката




Logic софистика

Припомнете си, че софизма нарича умишлено невярна разсъждение, което има правилното видимост.

Logic софистика - софистика, които грешките са в грешната мотивите.

Например:

"Наполовина празна, също и, че полу-пълна"

Доказателство:

Наполовина празна е същата като на полу-пълна степен. Ако равен на половината, а след равен и цяло. Следователно, празно е същата като изцяло

Грешка: не е наполовина празна или наполовина празна след това, и това, което е или наполовина пълна.

Помислете за заблуда, наречена "BOP". Това се посочва в аргумент, който има за цел да ни убеди, че крадецът е това добро дело. От факта, че и софистика на използване sophistical му логика, за да докаже, че е недоказуема.

"Крадецът получава само добро.

Придобиване, както и върши добро - е добро.

Така че, крадецът да прави добро. "

Недостатък софизъм забелязва на пръв поглед: да придобият добри и върши добро - е не само не са еквивалентни понятия, но дори не е синоним.

Ето още един софизъм "ученици", който се получава от истинските помещения невярно заключение:

"Всички внимателен Студентите се научават добри уроци.

Някои студенти внимателен.

Всички ученици се учат добри уроци. "

Математическият софистиката - изненадващо изявление,

доказателство за което лежи невидим,

и понякога доста тънки грешки.

Мартин Гарднър

В допълнение към логически заблуди и са широко известни като математически. Математическият софистиката и помогна да допринесе за строгост на математическата логика, насърчава и допринася за по-доброто разбиране на понятията и методите на математиката. По наше мнение, тяхната роля в развитието на математиката е подобна на ролята, която продължава да играе и до днес неволни грешки в математически доказателства разрешени дори изключителни математици.

Помислете за различен материал на изследването, ние научихме, че софистика се основава на концепцията за логика, нейните закони, които се основават на неверни предположения. Но софистика нека да се основава на умишлено невярна силогизъм, но ако го гледате повърхностно, тя изглежда да е вярно.
По време на работата, ние научихме, че Джордж Бул, също се основава на концепцията за логика в неговата алгебра. Той работи на концепциите за невярна и вярно.
Но съвременната компютърна технология работи точно същите концепции на невярна и вярно. Кибернетика като наука, и го прави.
Оказва се, че ученията на софистите, които използваме в съвременния живот, особено цифровите технологии, компютри.

Има три вида математически софистика:

Ø аритметика



Ø алгебрични

Ø Геометрична

Обикновено математически софизми скрити забранени действия, извършени или не са взети предвид условията на приложимостта на правилата, формули или теореми. Интересно е да се намери грешка в мотивите, което води до абсурдната заключението, и то не винаги е лесно и просто да се направи.

а) аритметика софистика

Аритметични изкривените - са числови изрази имат неточности или грешки не са забележими на пръв поглед.

Примери на аритметични изкривените са следните:

1) "Два пъти 2-5".

Доказателство:

Да предположим, че първоначалното съотношение на екрана - очевидното равенство:

4: 4 = 5: 5 (*).

Взети от скобите на общ фактор на всяка кредитна (*) равенство и получаваме:

4 · (1: 1) = 5 х (1: 1) (**)

След това се разшири броят 4 за работата на 2 × 2.

Получаване на (2 х 2) · (1: 1) = 5 х (1: 1) (***)

И накрая, знаейки, че 1: 1 = 1, имаме от (**) комплект: 2 х 2 = 5.

Грешка: Грешка се крие във факта, че е невъзможно да се направи мултиплициращ фактор в уравнението (**)

2) Във време, когато нашата мама и татко са били деца, че е, и в съветско време,

Имаше такава валута е рублата, което е равно на 100 копейки. Така че една от изкривените ни каже нещо друго.

"Една рубла не е равен на сто копейки."

Доказателство:

Известно е, че всеки двама от неравенството може да бъде умножена срок от план, без да се нарушава равенството, т.е. Ако А = В, С = D, след това AC = BD.

Ние прилагаме тази разпоредба с две очевидни равенство

1 т. = 100 копейки. (*)

10p. = 10 · 100kop. (**)

Произведението на тези равенства срок от термин, ние получаваме 10, стр. 100 000 = ченге.

И накрая, като последната уравнението 10 получаваме, че 1 стр. = 10 000 копейки.

По този начин, една рубла не е равен на сто гроша.

Грешка: Грешка в този софизъм, е в нарушение на правилата на действие с именувани стойности: всички действия, извършени от количества, е необходимо да се представят добре на техните размери.

3) Да се ​​докаже, че 5 = 6.

Лесно е да се провери валидността на половете: 35 + 10-45 = 42+ 12-54.

След като издържа общ фактор от скобите, може да се изписва като:

5 • (7 2- + 9) = 6 • (2 + 7-9).

Както можем да видим, са продукт, а вторият фактор е също равен, следователно първите фактори да бъдат равни, т.е.. E. = 5, 6.

Грешка: Грешка в тези разсъждения се крие във факта, че ние сме сключен първият фактор в уравнението равна на продукта, предмет на равенството на втория множители, че не винаги е вярно. Това е вярно само когато равно Вторият фактор е различен от нула, и ние можем да разделим двете страни на този номер. В случай на нула винаги · а = б · 0 = 0 0 за всички А и В, така че не е необходимо, че а = б.

4) "Устройството е две"

А просто изваждане е лесно да се провери валидността на половете

1-3 = 4-6.

Като прибавим към двете страни на това уравнение номер Ние се получи ново уравнение

1 3 + = 4-6 + ,

в която, както е лесно да се види левия и десния хълбок са перфектни квадрати, т. д.

(1- ) = (2 )

Извличане от дясната и лявата страна на корен квадратен от предишното равенство, получаваме:

1 = 2

което означава, че

1 = 2.

б) алгебрични софистика

Алгебрични софистика - умишлено скрити грешки в уравненията и числови изрази.

1) Нека покажем, че 4 = 5.

Вземете две числа, а = 4 и В = 5, и тяхната половина сума обозначен с С = (А + В) / 2.

Тогава = В и 2S- 2С-А = б.

Като умножим тези равенства срок от термин, ние получаваме:

и 2 - 2AS = б 2 - 2 б, с.

Като прибавим към двете страни по 2, получаваме:

и 2-2 Al + 2 = б 2-2 с б + в 2

или (а - в) 2 = (б - в) 2.

Следователно,-С = С-б, където а = 6, което е 4 = 5.

Грешка: Ако квадратите на числата са равни, самите числа не са непременно равни, и те могат да бъдат противоположност. Равенството-с-б-с в този случай не е вярно, то би трябвало да е-с-б-а или - С = С - б.

Общ вид: "Всички числа са равни помежду си"

Вземете някакви две неравни числа между А и Б и пишат на очевидна идентичност за тях:

и 2 2 -2ab + б = б 2 -2ab + и 2

Ляво и дясно са перфектни квадрати, т. Е. Ние може да напише

(А-В) 2 = (В-А) 2. (*)

При изваждане от двете части на това уравнение на корен квадратен, получаваме:

и - б = б - а (**)

където 2а = 2b или най-накрая = б.

грешка:

2) ще покаже, че броят на 0 (нула), и по-голяма от произволен брой.

Ако номерът е отрицателен, тогава твърдението е очевидно.

Нека един - произволно голям положително число. Ясно е, че един - 1 <а.

Ние се размножават двете страни на това неравенство в срок от план - по-скоро, получаваме:

- А 2 + а <- 2.

Добавянето на двете страни на получената неравенството и 2, получаваме: - 2 + A + 2 <- 2 + 2, т.е. <0.

Следователно, всяко, дори произволно голям брой положителни и е по-малко от 0.

Грешка: Умножение на двете страни на неравенството в работата, че е отрицателно число, знак на неравенство трябва да бъде променен, за да обратното.

3) Докажете, че всяко число е 0.

Помислете за сумата от: а - A + A - A + A - а + -...

Тази сума може да се изрази по два начина:

(А-А) + (А-А) + (А-А) + ... = 0 или А- (А-А) - (аа) - (аа) -... = а.

В лявата част на тези твърдения са, следователно, равен и прав, и следователно, по - 0.

Грешка: се смята за четно число от гледна точка, и на второ място в първия израз - е странно, затова резултатите се различават от.

в) Геометрична софистика

Геометрична софистика основава на грешка, свързана с геометричните фигури и действия по тях.

1) "The акорд, който не минава през центъра на кръга е равен на диаметъра."

Доказателство:

Нека кръг с диаметър AB, държан. Една точка в всяко поведение акорд БЪДАТ не се минава през центъра, а след това през центъра на акордите D и точка А ще проведе нов акорд AC. Накрая, точки Е и С са свързани с отсечка.

Помислете Δ AVD и ΔEDS. В тези триъгълници: BD = DE (според конструкцията), <A =

= <Е (като вписан, базирани на същата ARC). В допълнение, <= VDA

= <EDC (вертикалата). Ако страна и два ъгъла от един триъгълник са съответно странична и два ъгъла от друг триъгълник, след триъгълници са равни. Така че, делта = VDA ΔEDC и в равни триъгълници срещу равни ъгли са равни страни. Ето защо, AB = ЕС.

Грешка: Грешка е неправилно прилагане на теоремата на равенството на триъгълници. От теоремата на триъгълника на знак равенство: ако две съседни страна и я ъгъл на един триъгълник са равни на съседна страна и два ъгъла до него от друг триъгълник, то триъгълниците са равни. В този случай, не <непосредствена близост до A страна на СД.

2) "Краен два пъти по-дълго, като телефонен стълб."

Доказателство:

Нека един мач и дължина B - дължината на колоната. Разликата между А и В oboznachimcherez С.

Имаме б - а = с, б = а + в.

Ние се размножават тези две части на равенството, ние откриваме: б 2 - AB = около + C 2.

Изваждане от двете страни BC. Ние получаваме: б 2 - AB - ж.к. = около + C 2 - ж.к., или

б (б - А - С) = - С (б - А - С), където

б = - C, но с = б - А, така че В = а - б, или = 2В.

Грешка: Грешка състои в това, че vravenstve изрази б (ВАС) = - С ( ВАС)

разделете на 0.

Това са само няколко от многото добре познат още от древността и са дошли до нас логически и математически софистиката. Софистика допринесе за повишаване на строгостта на математическото мислене и насърчаване на по-добро разбиране на понятията и методите на математиката. За изучаване на математика софистика полезни и от факта, че техния анализ се развива логическото мислене.

Забелязна грешка в суфизма - средство да го реализира, но реализацията на грешката предупреждава да го повтарят в друга математическа логика.

Класификация, ние счита софистика, за грешки и предмети, допуснати до тях, изследването на които, по наше мнение те могат да бъдат използвани е представен от нас в заявлението.

заключение

Така софистика - изобретение на човешкия ум, с който можете да докаже нищо. Между другото, вие също може да се отрече всичко. Нищо чудно, че на великия руски учен Иван Павлов каза, че "правилно разбрана грешка -. Това е начинът за откриване"

На пръв поглед може да изглежда, че има малко софистика, или че те не се използват в един живот, който е безполезен. Но това не е така. Има много различни видове софистика. И математическата софистика - само малка част от тях. През целия си живот, човек чува десетки софистика, които не са в състояние да ги различи от достоверни твърдения, и дори не знаят какво общо означава думата софистика.

За да се разбере погрешността, че трябва да го решим, не е това право. На първо място, да се обърне внимание на някои софистика, имаше много пъти отново да ги прочетете внимателно, упражняват контрол и размишлявам, като софизъм "акорд, не минава през центъра на кръга е равен на диаметъра на" ние трябваше да търсите дълго за грешка. Сега, в края на работата по проучването на грешки ние започнахме да бъде по-бързо. Ние вярваме, че един добре развит логическо мислене може да помогне не само при решаване на проблеми, но и в ежедневието. Обикновено решението на софистика - интересен и информативен сесия. Те могат да се включат в една целенасочена и в свободното си време за забавление, като skanvordov разтвор или судоку.

Ето кои са те и тук такава софистика - софистика. И тя има своя собствена логика, може би не е логика с главна буква, но най-малко му софистки логика. И това е достоен да свикне с тази логика, въпреки че тя се занимава с логическите грешки. Но логиката на изучаване на законите на не само правото, но и погрешно мислене. За него е невъзможно да се знае истината, без да знае, лъжа, тъй като е невъзможно да се разбере стоката, без да знаят зло. В свят, като този: светлина в непосредствена близост до сянка, живот - смърт, и истината - една лъжа.

Стигнахме до извода, че математическата софистиката развиват наблюдение и замисленост, са научени да се следи внимателно точността на формулировката, правилни записи и чертежи на законността на операциите. Е, и, накрая, анализът на софистика просто забавно - това е грациозни гимнастика за ума на всеки човек.

Тъй като ние не сме силни в създаването на своя собствена софистика, за изследователската работа ние използвахме софистиката на [3]





; Дата: 04.06.2015; ; Прегледи: 1623; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.051 сек.