Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Графичен метод за решаване на задачи на линейното програмиране с две променливи




Графичен метод за решаване на задачи на линейното програмиране

Помислете стандартната линейното програмиране проблема с две променливи:

, ,

Едно приемливо решение на проблема на линейното програмиране се нарича - Размерите на вектора Задоволяването на ограниченията на системата и условията не са негативността.

Наборът от допустими решения образуват областта на допустимите решения на линейното програмиране проблем.

Оптималното решение линейното програмиране проблем се нарича възможно разтвор, в който обективната функция се крайната стойност ( или )

За графичен метод за решаване на линейни програмни проблеми при използването на кривите на нивото на целевата функция.

Линии на ниво функции нарича директен тип Които са успоредни една на друга и перпендикулярни на нормален вектор на главния ,

Алгоритъм за решаване на линейното програмиране проблеми с две променливи графично:

1. ограничаване система застроена площ на допустимите стойности. Ако домейнът на изпълними решения празен сет, тогава проблемът няма решение.

2. Изграждане на вектора от точката на прилагане на произхода. Този вектор показва посоката на растеж на обективната функция.

3. Перпендикулярно вектор Той проведе една от линиите на ниво, като например функции линейни нива Като общи точки с областта на изпълними решения.

4. ниво Line се движи в посоката на вектора за задачи на максимално в посока, обратна на вектор за проблеми най-малко до края позиция в допустимите граници.

5. След намирането на оптималните решения изчислена стойност на целевата функция на решението.

В зависимост от областта на изпълними решения, и линейна функция задача може да има уникално решение, безкраен брой решения или да има оптимално решение.

а) мин. СТОЙНОСТ. в точка Б) се минималната стойност в) не се ограничава до

макс. СТОЙНОСТ. От гледна точка на базовата линия, която съвпада с посоката на увеличаване

една от страните на мин стойности на полигона. функции

Пример 5: Решете линейното програмиране проблем графично.

, ,

Solution. Сграда област на изпълними решения.

1) Да разгледаме първата система от ограничения неравенство. Замяна на знака за равенство неравенство знак и изрази от уравнението получава една от променливите, като например : , , За да се изгради линията само две точки: , Отбелязваме тези две точки, изпълнение на преки и изброят си номер едно. Тази линия разделя равнината на две части. Вземете който и да е точка не лежи на тази линия, и заменен с нейните координати в първото неравенство. Например, да вземе точката (0, 0). Заместването на координатите на тази точка в първите неравенство неравенство ограниченията на системата се извършва. По този начин, стрелката на краищата на линиите са насочени към полу-равнина, съдържаща избраната точка.



По същия начин, всички други неравенства се заменят с равенство, изграждане, свързани пряко и определи полуравнина решения.

2) , , ,

3) , ,

4) , - Пряка успоредно на оста х.

5) Да се ​​намерят общи решения на половината самолети, като се имат предвид условията на не-негативност.

6) Изграждане на нормален вектор (Координати - обективни коефициентите на функция).

7) След линията на произход и прекарват ниво, тъй като проблемът с намирането на максимума, ние го движи в посока на нормалния вектор към края на региона на изпълними решения.

8) крайна точка на региона на изпълними решения, е точката на пресичане на линии (2) и (4). Ние намерите координатите на тази точка, се равнява директен уравнение: ,

9) Да се ​​намери оптималната стойност на целевата функция ,

Пример 5: Решете линейното програмиране проблем графично.

, ,

Solution. Сграда област на изпълними решения.

1) 4 , ,

2) , ,

3) , , ,

4) - А директно успоредно на оста у.

5) , ,

6) Да се ​​намерят общи решения на половината самолети, като се имат предвид условията на не-негативност.

7) се конструира нормалната вектор (Координати - обективни коефициентите на функция).

8) Тъй като проблемът за намиране на минималното ниво на линията да се движат срещу посоката на нормалната вектора до края на региона на възможни решения.

9) крайна позиция на линията на ниво, е права линия (2). Тя преминава през точките (Директно преминаване (1) и (2)) и (Пресечната точка на линии (5) и (2)). В този случай, проблемът има безкрайно много решения, разположени на интервал ,

10) Да се ​​реши системата и и намери точката и ,

10) Да се ​​намери оптималната стойност на целевата функция ,

Задачи за решения в класната стая

1. Решете линейното програмиране проблем графично.

, ,

2. Решете линейното програмиране проблем графично.

, ,





; Дата: 27.06.2015; ; Прегледи: 440; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.051 сек.