Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Събирането на матрица играта да ZLP

Теория на матрични игри се появиха по-рано линейното програмиране и за дълго време, разработена независимо от него. Математически кореспонденция между матрични игри и линейното програмиране е създадена от едно от Б. Данциг през 1951 г. основателите на J. като стана ясно, че матрицата на игра може да се намали до един чифт двойни линейни програмни проблеми. Solution една от тях дава оптималната стратегия за играч A, решението на другата - на оптимална стратегия за играча инча

Проблемът на линейното програмиране (ZLP) е да се увеличи (минимизиране) линейна функция, наречена цел, с линейни ограничения. Търсенето на оптимални стратегии за Играч А (максимизиране на средната му победа) и Player B (минимизиране средната му загуба) ZLP сметка.

Таксуване правоъгълна матрица игри измерение м 'N може да бъде представен, както следва: ,

Оптималните смесени стратегии (Максимин и Минимакс), характеризиращи се с векторите на вероятностите:

Играч на р * = (р 1 *, стр 2 *, ..., * р м) ;

Играчът за Q * = (Q 1 *, Q 2 *, ..., р п *) .

Тъй Player стратегия е оптимална, а след това за всички политики играч приятелски до гарантирана печалба средна цена е не по-малко, отколкото да играят с. Следователно, всяка стратегия на чист играч в средния добив (очакване) плейър А е по-голяма или равна на стойността на игра V.

За всички п чисти стратегии в плейърът се системата на неравенството: където ; , (1)

В теорията на игрите може да се докаже, че оптималните смесени стратегии в игра матрица ½ а ий ½ м 'N на цена V остават оптимални за линейна трансформация на елементи matritsy½ ба у + в ½ м' N , но стойността на играта става BV + C. Това означава, че елементите на оригиналната матрица винаги може да се направи положителни чрез добавяне на всички елементи на играта и цената с подходяща стойност.

Системата на неравенствата (1), елементи от които са предоставени на положителни стойности, може да се преобразува чрез разделяне от двете страни на всеки неравенство на положителна стойност на V и етикетиране р 1 * / V = х 1, стр 2 * / V = х 2, ..., стр м * / V = х м.

След преобразуване, се оказва:

(2)

от трябва да бъде където ,

Играч увеличава средната му спечели играта в най-високата цена и минимум 1 об / об, което означава, че целевата функция е сведена до минимум

F (X) = , (3)

Минималната целевата функция се търси в рамките на ограниченията, произтичащи от системата на неравенствата (2) и не-негативност на желания стойности XI.

ZLP да се определи оптималната смесена стратегия на играча B е двойно по отношение на разглеждания ZLP за Player А.

Средните загуби в плейъра с помощта на оптимална смесена стратегия за всички чисти стратегии Player А не надвишава цената на игра V, което предполага системата на неравенството:



(4)

където и ,

Системата (4) се превръща чрез разделяне на неравенства до стойност V позитивна и нотация Q 1 * / V = Y 1, Q 2 * / V = Y 2, ..., Q N * / V = Y п се получава:

(5)

, където ,

Играчът се стреми да сведе до минимум загубата на неговия носител, която се постига с минимални ставки игра срещу и следователно максимална взаимна 1 / обем, така че да се вземат максимално обективна функция

з (у) = , (6)

Максималната целевата функция се търси в рамките на ограниченията, произтичащи от системата на неравенството (5) и не-негативност на желаните стойности в к.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Събирането на матрица играта да ZLP

; Дата: 03.01.2014; ; Прегледи: 241; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.26
Page генерирана за: 0.047 сек.