Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Нормалното разпределение на случайната променлива




Нормално случайна променлива дистрибуция (разпределение на Гаус-Лаплас) - това е най-важното разпределение в статистиката. В осигуряване на качеството, той също играе централна роля. Нейната широка употреба, тъй като много случайни величини са описани достатъчно близки този закон.

Особеността на закона: това е ограничаване на правото, на които други закони, се доближават при определени условия. Нормално право е показано в случаите, когато случайна променлива х е резултат от много различни фактори. Всеки фактор X индивидуално леко да се отрази на размера и не може да се уточни, която засяга в по-голяма степен, отколкото други.

Нормално разпределение (разпределение на Гаус-Лаплас) - разпределение на непрекъсната случайна величина X е вероятността, че разпределението на вероятността плътност при - ¥ <х <+ ¥ получава действителната стойност:

Годен (3)

Това означава, че нормално разпределение се характеризира с два параметъра M и S, където М - очакването; ите - Стандартното отклонение на нормалното разпределение.

Стойността на S 2 - е вариацията на нормалното разпределение.

очакване М характеризира позицията на центъра за доставка, и стандартното отклонение S (RMS) е характерна разсейване (фиг. 3).

F (X) е (х)


Фигура 3 - функция на плътността на нормалното разпределение с:

а) различни математически очаквания м; б) различни RMS ите.

С нарастването на очакване м двете функции едновременно измества надясно. С намаляване на вариацията и 2 плътност центрирано около увеличаване м, докато функцията за разпределение става по-стръмен.

Функцията за разпределение (интегрирана функция) има формата (Фигура 4):

(4)

Фигура 4 - интегрално (а) и диференциално (б) от функцията за нормално разпределение

Особено важно е линейна трансформация на нормално разпределена случайна променлива X, който се получава след случайна променлива Z със средно 0 и дисперсия 1. Това превръщане се нарича оценка:

(5)

Това може да се направи за всеки случайна променлива. Нормализиране позволява всичко възможно нормално разпределение намалява до един случай: m = 0, S = 1.

Нормално разпределение с т = 0, S = 1 се нарича стандартното нормално разпределение (стандартизирана).

В стандартното нормално разпределение (нормално разпределение на Лаплас-Гаус или нормализирано нормалното разпределение) - това е разпределението на вероятността на стандартизиран нормална случайна променлива Z, разпределението на плътност е равно на:



Годен (6)

най - ¥ <Z <+ ¥

Стойностите на функцията F (Z) се изчислява по формулата:

(7)

Стойностите на функцията F (Z) и F плътност (Z) на стандартното нормално разпределение се изчислява и таблично (табличен). В таблицата е само за положителни стойности на Z така:

F (- Z) = 1 - P (Z) (8)

От тези таблици е възможно да се определи не само стойностите на плътността и на стандартното нормално разпределение за даден Z, но общата стойност на функцията за нормално разпределение като:

; (9)

, (10)

В много проблеми, свързани с нормално разпределени случайни величини, ние трябва да се определи вероятността от удари случайна променлива X, подчинени на нормален закон с параметри м и е до известна област. В тази част може да бъде, например, разликата в стойностите на параметрите от горната към долната U L.

Вероятността от изпадане в интервала от х 1 до х 2 може да се определи с формулата:

(11)

Така вероятността за случайна променлива хит (стойност) X в зоната на отклонение се определя по формулата

(12)

Можете да намерите вероятността случайна променлива X ще бъде в диапазона от μ к а.

Стойностите, получени за к = 1,2 и 3 на следното (виж също фигура 5.):

граници Броят на наблюденията между границите,%
μ-ите, μ + S ц- 2 S, μ + 2 и М е 3 S, μ + 3 сек 68.26 95.44 99.73

Между 3 σ-граница -3 σ; μ 3 σ) е 99,73% от всички наблюдения, т. е. почти всички стойности. Само 0,27% от стойностите са извън тези граници, а именно 0,135% чужбина ц +3 σ и 0,135% - за μ -3 σ.


Фигура 5 - нормален закон за разпределение.

По този начин, ако стойността се случва извън trehsigmovogo сайт, който съдържа 99,73% от всички възможни стойности, както и вероятността за такова събитие е много ниска (1: 270), прецени, че стойността е твърде малък или твърде голям не се дължи на случайни изменения, но се дължи на значителното намеса в процеса, който може да доведе до промени в разпределението.

Сайтът, който се намира в рамките на trehsigmovyh границите, наричан също статистическа толерантност, съответстваща на машината или процес.





; Дата: 03.01.2014; ; Прегледи: 893; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.056 сек.