Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Заглушени механични и електромагнитни вълни




3.1. Примери за решаване на проблеми

пример 1

Амплитудата на демпферирана прост махалото по време на вибрациите мин наполовина. Колко пъти ще се намали амплитудата на времето минути?

дадено: мин мин

Solution. Амплитудата на овлажнен трептения намалява с времето в съответствие със закона

,

където - Амплитудата на времето ;

- Амплитудата на колебанията в началния момент от време;

- Амортисьорите фактор.

след това

и

,

Логаритъм на двете уравнения, ние изразяваме всеки уравнение на затихване фактор :

и ,

Приравняването страни на дясната страна на изразите, получени, ние откриваме, че , Което означава, че

,

,

Отговор: ,

Пример 2.

Kettlebell тегло кг е спряно на пролетта скованост, която N / m, и изпълнява заглушават трептения. Определете периода на тяхното в два случая: 1) за времето, през което не е трептенията амплитуда намалява пъти; 2) по време на двете вълни ( ) Намалено амплитудата на колебанията N 2 = 20 пъти.

дадено: кг N / m

Решение: Устойчивостта на средата намалява честотата на свободни трептения. период

овлажнен трептения се определя от съотношението на

,

Циклично естествена честота определи съотношението

затихващите коефициенти се изчисляват по формулата

,

За да се намери стойността на , Обърни се на уравнението на овлажнен трептения

Амплитуда намалява с времето, изразено както следва:

,

Използвайки въведена система за означаване на проблема, можем да напишем

,

след това

,

Следователно, логаритъм, имаме

,

Заместването на цифрови стойности п и п за двата случая, ние получаваме:

,

Сега ние напише формулата за периода на трептене като се вземат предвид израза за

Оказа квадратно уравнение , решаването му, ние откриваме, че (отпадане, отрицателен корен)

,

Първи изчислителна период, ние се отбележи, че в първия случай , Затова поддържането на достатъчна точност на изчисленията, ние можем да пренебрегнем термина след това

,

Във втория случай, величината не може да бъде премахнато.

Ние правим изчисления:

S;

стр.

Отговор: ите стр.

Пример 3 *

дължина на махалото см прави овлажнен трептения. След известно време енергията на трептене на махалото се намалява 9,4 пъти? Проблемът, решен от стойността на логаритмична спадане:

а) ; б) ,

дадено: см = м А = 9.4) ; б) ,
-

Solution. Общата енергия на махалото, извърши погасява осцилации понижения с течение на времето в съответствие със закона

където - Масата на махалото;

- Честотата на овлажнен трептения;

- Амплитудата на махалото в момента.

Тогава съотношението на енергията на махалото по време на енергията на махалото по време равни



тъй като - При условие,

затихване константа свързани с логаритмична спадане съотношение

където T - период на заглушават трептения.

По този начин,

, Което означава, че

, (1)

Период на овлажнен трептения

където - Честотата на естествените колебания на махалото.

По този начин, срокът на овлажнен трептения е

(2)

Заместването с формула (2) в израза (1), за да се определи времето, получаваме

, (3)

а)

тъй като Терминът във формула (3) може да се пренебрегне.

Следователно,

б)

Отговор: а) L = 0,01, D т = 112 гр; б) стр.

Пример 4 *

За вертикално окачена пружина окачен товар. Тази пролет се удължава с см. Дърпане на товара и го понижава, принуждавайки осцилира натоварване. Каква трябва да бъде фактор за отслабване Към: а) колебания в момента са спрели да (условно счита, че вибрациите спряха, ако амплитудата им е паднала до 1% от оригинала); б) стоките се връщат в положение на равновесие aperiodically; в) логаритмична спадане беше колебание ?

дадено: см = а) T = 10s б) в)
-

Решение:

а)

б) когато връщането на стоките, за позицията на равновесие aperiodically овлажнен трептения честота става равна на нула:

Следователно,

където - Най-естествената честота на натоварването на пружината;

- Твърдостта на пружината;

- Тегло на товара.

В равновесие, натоварването действа от двете сили: гравитацията и еластична сила и

,

Когато ние откриваме, че

,

;

в)

където - Честотата на овлажнен трептения;

- Честотата на естествените колебания.

Трансформирането на уравнението (1), ние получаваме за определяне на следния израз:

- Откъде ние откриваме, че

,

,

Отговор:

Пример 5 *

осцилаторна верига, състояща се от кондензатор NF бобина с индуктивност МЗ и устойчивост Ома. Колко пъти ще се намали потенциалната разлика в цяла кондензаторни плочи в един период на колебание?

дадено: F T = 10s ом

Решение: Пиковата стойност на потенциалната разлика в овлажнен трептения намалява експоненциално

,

където - Амплитудата на потенциална разлика в първоначалното Време ;

- Амортисьорите фактор.

след това ,

където - Периодът на заглушават трептения.

Тъй като честотата овлажнен трептения, свързани с честотата естествено съотношение трептене , Периодът на овлажнен трептения се изчислява, както следва:

,

Следователно,

,

Отговор:

Пример 6 *

Веригата на трептене е с капацитет от NF и индуктивност тН. амортисьорите константа , Колко време се губи поради затихване верига 99% от енергията?

дадено: F г-н

Решение: Енергията на осцилаторна верига е максималната енергия електрическо поле във веригата, която е пропорционална на амплитудата на заряда на кондензатор плочи:

,

където ,

Transform предварително определено състояние на формата:

;

Според проблема

Т.е.

,

За да намерите на затихване коефициент Ние го изразят чрез логаритмична спадане и честотата на CW в контура

;

тук ; ;

Съответно ,

Ние правим изчисления:

с

Отговор: с

пример 7

Kettlebell тегло г, окачен на пружина скованост N / m се понижава до масло. Коефициентът на челно съпротивление за тази система е кг / гр. В горния край на движеща сила на пролетта действащ, който варира в съответствие със закона (H) .Opredelite: 1) принуждавайки амплитудата на колебанията, ако честотата на движеща сила е по-малко от половината от естествена честота; 2) честотата на движещата сила, при което амплитудата на трептенията принуден е максимална; 3) на амплитудата на резонанс.

дадено: ж кг / и Н N / m
1) 2) 3)

Решение: 1) на амплитудата на принудени трептения:

,

Като се има предвид, че и и получавам

=

Заместването на ценностите, получаваме

м = 3,3 см

2) 1;

3) м = 20 см.

Отговор: см; 1; см.

Пример 8.

Зоната, която се състои от кондензатор, свързан в серия Ohm съпротивление, свързан с външен AC напрежение с амплитуда Б. Амплитудата на равновесно състояние ток е установено, че е A. Намерете разликата между фазите на тока и външното напрежение.

дадено:
-

Решение: В този случай, , където определен от формула (28) с :

,

Стойността на неизвестен капацитет ние откриваме израза за амплитудата на тока

;

,

След заместване в експресията на Получихме:

Ние правим изчисления:

;

,

В нашия случай, това означава, че токът води напрежението на фаза.

Отговор: ,


3.2. Задачи за независим решение.

1. амплитудата на овлажнен трептения на махалото по време на мин намалява пъти. Колко време Като се започне от началния момент, амплитудата ще намалее време?

(Т2 = 20 мин)

2. амплитудата на колебание на математически дължина на махалото М в момента мин намалява пъти. Определяне на логаритмична спадане на затихване на трептенията ,

( )

3. Органът изпълнява заглушават трептения по време на Тя загуби с 60% от своята енергия. Определяне на затихване коефициент ,

( )

4. Kettlebell тегло г е спряно от пролетта коравината на N / m и прави еластични вибрации в среда. амортисьорите константа , Определете броя на пълните трептения Кой трябва да направи теглото на амплитудата на колебанията намалява пъти. Колко време ще я намали?

( т = 172)

5. Определяне на периода демпферирана трептене Ако периодът на естествените колебания на системата е равно на 1 S, и логаритмична снижаване ,

в)

6. * дължина на махалото м, получен от равновесното положение, се отби в първата люлка на см, а вторият (в същата посока), за да см. Намерете време за релаксация, т.е. времето, през което намалява амплитудата на пъти, където - В основата на натурални логаритми.

в)

7. * осцилираща верига се състои от кондензатор NF и дължината на бобината L = 20 см диаметър медни проводници мм. Намери логаритмична снижаване , Съпротивление на мед Мо × м.

( )

8. логаритмична спадане на затихване на трептенията в контура е , Определете броя на пълните трептения за което амплитудата на заряда на кондензатор плочи е намалял в 2 пъти.

( )

9. осцилираща верига се състои от кондензатор UF и серпентина с индуктивност , по време на MS потенциална разлика в цяла кондензаторни плочи е намалена четирикратно. амортисьорите константа , Какви са индуктивност и устойчивост схема?

( тН; Ohm)

10. Схемата на трептене е с капацитет от NF и индуктивност тН. амортисьорите константа , Коя част от първоначалната акумулирана енергия ще има една линия през времето след началото на колебание ( - Периодът на овлажнен трептения)? Каква е затихване фактор ?

( )

11. Определяне на логаритмична спадане При която енергията на колебания верига пълни трептения намалява пъти.

( )

12. осцилираща верига се състои от индуктивност намотка МЗ, кондензатор и резистор Ома. Определя колко пълен трептения N трептене амплитуда във веригата е намалена пъти.

13. Kettlebell тегло кг, окачен на пружина скованост N / m, се колебае в вискозна среда с коефициент на съпротивление кг / сек. В горния край на пружината действа на движеща сила, която варира в зависимост от закона H. Определя се за това колебание система: 1) Коефициент на затихване ; 2) резонансни присъдено амплитудата А.

( ; ВЕИ = 2 см)

14. Kettlebell тегло г, окачен на пружина скованост N / m, се колебае в вискозна среда с коефициент на съпротивление кг / сек. В горния край на движеща сила на пролетта действащ, който варира в съответствие със закона H. Определя: 1) естествената честота ; 2) на резонансната честота на п Res; 3) резонансната амплитудата ,

( Hz; п ВЕИ = 7.88 Hz; ВЕИ = 2 см)

15. естествена честота колебания на определена система е 500 Hz. Определяне на честотата овлажнен трептения на системата, ако честотата на резонанс Hz.

( Hz)

16. схема колебания верига, включваща серия свързан резистор Ома, индуктивност намотка TR и кондензатор C = 28mkF, свързан с външен променливо напрежение със стойност амплитуда Аз съм = 180V и честота ω = 314 рад / сек. Определя: 1) пикова стойност на тока I съм във веригата; 2) дефазиране между тока и външното напрежение.

(I т = 4,5 A., φ = -1º, настоящи клиенти напрежение)

* 17. Дължината серпентина L = 50 см и площ на напречното сечение S = 10 cm 2 се включват в AC честота верига ν = 50 Hz. Броят на намотка превръща N = 3000. съпротивление Търсене бобина, когато фазата на прехода между напрежението и тока φ = 60 °.

(R = 8,36 кВт)

18. намотаване се състои от N = 500 навивки от медна тел (мед съпротивление ρ = 0,017 micromhos · м), който площта на напречното сечение S = 0,5 мм 2. дължина Coil L = 50 см, диаметър D = 5 см. С честота AC намотка импеданс Z два пъти неговата устойчивост R?

= 59,6 Hz)





; Дата: 04.01.2014; ; Прегледи: 1401; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.24
Page генерирана за: 0.078 сек.