Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Research представлява елипса. Неговата ексцентричност, огнища и направляващата

Преди да се направи елипса, изясняване на някои негови свойства.

Property 33.1. Ellipse има две взаимно перпендикулярни оси на симетрия, едната от които са намерени своя фокус и център на симетрия. Ако елипсата е дадена канонична уравнение (33.4), нейните оси на симетрия са на оста Ox и Oy, произхода - център на симетрия.

Доказателство. Доказателство за това е въз основа на уравнение (33.4).

Да приемем, елипса, даден от уравнение (33.4) и M 11; Y 1) - всяка точка на елипсата. след това

(33.6)


M 2 точка (-х 1; Y 1) е точка симетричен по отношение на М 1 Oy ос (фигура 33.2.).

Фиг. 33.2.Simmetriya точки

Ние се изчисли стойността на лявата ръка на уравнение (33.4) в буква м 2

С (33.6) получаваме

Следователно, М 2 се намира на елипсата. М 3 точки 1; -y 1) това е точка симетрична точка М 1 по отношение на оста Ox (фигура 33.2.). За нея, по същия начин, ние виждаме, че

т.е. М 3 е точка елипса. Накрая, точка M 41; -Y 1) е симетрична точка М 1 по отношение на произхода (фигура 33.2.). Повтарянето на предишните аргументи, ние откриваме, че тази точка също лежи на елипсата. По този начин, твърдението е доказано, ако елипсата има уравнението (33.4). И така, лемата е доказано, тъй като има такова уравнение, от Теорема 1, всяка елипса в някои координатна система.

Ние се изгради елипса, даден от уравнение (33.4). Имайте предвид, че тъй като на симетрията, достатъчно е да се направи една част от елипса, която се намира в горната половина. Уравнението на тази линия, които намираме изразени от уравнението у (33.4) и изчисляване на корен квадратен знак "+"

Ние изграждане на графиката на тази функция. определение Площ - сегмент [-а; а], Y (0) = Ь, с увеличаване на променливата X от 0 до функция монотонно намалява. Поради оста на симетрия на графиката по отношение на Oy функция у нараства монотонно променящите от 0. дериват То е определено във всяка точка на интервала (0; а), и по този начин, графиката е гладка (не съдържа прегъвания, има допирателна във всяка точка). Втората производна отрицателен във всички точки на интервала (А; б), следователно, графика - вдлъбнат.

Ти не си да разследва поведението на кривата в близост до краищата на интервала [-α; α]. Изразяваме от уравнението (33.4) на променлива х от Y: , Очевидно е, че в един момент у = 0, тази функция е дериват, който се допира до графика в точката (а, 0) съществува. Лесно е да се провери дали е успоредно на оста Oy. От симетрията на елипсата можем да заключим, че е гладка крива, и да го изгради в светлината на данните (фиг. 33.3).

Фиг. 33.3.Ellips

Определение 33.4. Пресечните точки на елипсата с неговите оси на симетрия, се наричат върховете на елипсата, центъра на симетрия - центъра на елипсата, отсечката между два върха, съдържащи огнища, наречен по-голямата ос на елипсата, половината си дължина - основната ос на елипсата. Сегментът между върховете на оста на симетрия, която не съдържа огнища се нарича малката ос на елипсата, половината дължина - малка ос. стойност Той призова ексцентричността на елипсата.



директен и Те призоваха за directrices на елипсата

Ако елипсата е даден канонични уравнения, върховете имат координати (-a 0), (А 0), (0, Ь), (0, Ь), равна на голяма полуос А, малката ос е равно на б. С. стойност, което е половината от разстоянието между фокусите е решен от формулата (33.5) стойности за б, а именно ,

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Research представлява елипса. Неговата ексцентричност, огнища и направляващата

; Дата: 04.01.2014; ; Прегледи: 261; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.102.9.22
Page генерирана за: 0.048 сек.