Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

В определен интеграл с променлива горна граница

Досега сме счита за определен интеграл с постоянни граници на интеграция и , Ако оставите постоянно долната граница на интеграция И на върха промените така , The неразделна стойност ще се промени. неразделна тип

нарича определен интеграл с променлива горна граница, а горната граница е функция на , Тук, за улеснение на променлива интеграция е обозначен с буквата И горната граница на интеграция - буквата ,

От геометрична гледна точка на функцията ако r0 представлява защрихованата част на фигурата на криволинейна трапец.

Нека да намерим производната на за , Т. Е. производната на определен интеграл до горната граница.

Теорема. Производното на определен интеграл на непрекъсната функция не е променлива съществува горна граница и е равна на подинтегрален, в която вместо на променливата на интеграция заместен горната гранична стойност:

,

Доказателство. Вземете всяка точка Нека го и нарастване даде така че , след това

,

Използването добавка определен интеграл, имаме

,

Прилагането на средната стойност теорема, получаваме

,

където ,

По дефиниция на деривата, като се има предвид, че функцията е непрекъсната, получаваме:

,

Това следва от теоремата, че определеният интеграл с променлива горна граница Това е една примитивна за подинтегрален В рамките ,

,

т. е. за връзка между неопределени и определени интеграли.

Тъй като интеграл Тя съществува за всяка стойност , Тази теорема е едновременно теорема за съществуване на един примитивен всяка непрекъсната функция , Този примитивен може да бъде определен интеграл с променлива горна граница.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| В определен интеграл с променлива горна граница

; Дата: 04.01.2014; ; Прегледи: 1166; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.24
Page генерирана за: 0.049 сек.