Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Пълен изследвания функция

Лекция номер 16.

изследователския процес е функция на няколко етапа. За най-пълна представа за поведението на функцията и естеството на своята програма, трябва да се намери:

1) Област на наличието на функция.

Тази концепция включва диапазона на стойностите и на областта на функцията.

2) точки за пробив. (Ако има такива).

3) Интервалите на увеличаване и намаляване.

4) Максималните и минималните точки.

5) максималната и минималната стойност на функцията на своя домейн.

6) Области на изпъкналост и вдлъбнатина.

7) точки на инфлексия. (Ако има такива).

8) асимптота. (Ако има такива).

9) Строителство на графиката.

Използването на тази схема, разгледаме следния пример.

Пример. За да се изследва функцията и изграждане на своята графика.

Намери областта на съществуване на функцията. Очевидно е, че областта на функцията е площта на (- ¥; -1) е ( -1; 1) Е (1; ¥).

На свой ред, се вижда, че линиите х = 1, X = -1 са вертикални асимптоти на кривата.

Диапазонът на стойностите на тази функция е в интервала (- ¥; ¥).

Точките на прекъсване на функцията е х = 1, х = -1.

Ние намерите най-критичните точки.

Нека да намерим производната на функцията

Критична точка: х = 0; х = - ; х = ; X = 1; X = 1.

Намираме втората производна на функцията

,

Ние дефинираме изпъкналост и вдлъбнатината на кривата между тях.

- ¥ <х <- , Y ¢¢ <0, кривата е изпъкнала

- <X <-1, у ¢¢ <0, кривата е изпъкнал

-1 <X <0, Y ¢¢> 0, кривата е вдлъбната

0 <х <1, у ¢¢ <0, кривата е изпъкнал

1 <х < , Y ¢¢> 0, кривата е вдлъбната

<X <¥, у ¢¢> 0, кривата е вдлъбната

Намерете интервалите на увеличаване и намаляване функция. За да направите това, ние определяме знака на функцията производно на интервали.

- ¥ <х <- , Y ¢> 0, функцията увеличава

- <X <-1, Y ¢ <0, функцията намалява

-1 <X <0, Y ¢ <0, функцията намалява

0 <х <1, Y ¢ <0, функцията намалява

1 <х < , Y ¢ <0, функцията намалява

<X <¥, Y ¢¢> 0, функцията увеличава

Може да се види, че точката X = - Това е максималната точка, и на точка X = Това е минималният точка. Стойностите на тези точки са равни -3, съответно, / 2 и 3 / 2.

За вертикална асимптота, което беше казано по-горе. Сега ние откриваме наклонена асимптота.

Общо уравнение наклонени асимптоти - Y = х.

Ние построи графиката на функцията:

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Пълен изследвания функция

; Дата: 04.01.2014; ; Прегледи: 117; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.24
Page генерирана за: 0.051 сек.