Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

свойства на отношенията




Концепцията за връзка. Методи за уточняващи взаимоотношения

Глава 4. Връзката на снимачната площадка

Контролен лист

1. Определете числови функции. Избройте начините на работните функции.

2. Каква е набор нарича домейн и обхвата на функцията?

3. Какво е множеството от точки в координатната равнина се нарича графиката на функцията?

4. Определяне на постоянна функция, пряка пропорционалност, обратна пропорционалност, линейни функции, квадратна функция, и уточнява техните свойства.


Ние открихме, че елементите на две различни групи имат различни съответствие. Но най-различни комуникация, съществуват връзки между елементите на един и същ набор.

Например, определени първите ученици на курса може да разгледа връзката над ш", и У - Приятели", и у в едно проучване група", и т.н.

В математиката, смята, че подобни отношения като "х> у", е кратно на Y", е успоредна на правата у правия", и т.н.

В математиката, връзката между двата обекта често се смята. Те се наричат двоичен.

Определение. Отношенията между елементи на набор X или отношението на набор х е подвид на декартово произведение на "XXX.

С други думи, бинарна връзка - тази кореспонденция се определя на същия набор X.

Означава съотношението на капиталовите латински букви: P, Q, R, и т.н.

Тъй като съотношението е специален случай на съответствието, и начините за определяне на връзката ще бъде същата като за мачовете.

Помислете за връзката "по-малко, отколкото", дефинирана върху множеството X = {1; 2; 3; 4}. Съотношението е настроен на показанията за характерните свойства. Ние определи своята оферта: R = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 3); (2, 4); (3, 4)}. Също така, това съотношение може да се настрои

маса

броене

разписание

Точките, представляващи елементи на набор Х - връх, стрела - ръбовете на графиката.

Пример. Построява се графика на релацията се дели на Y", X = {1; 2; 3; 4}.


Всяко число е делител на себе си, така че за всяка точка на набор начертайте стрелка, началото и краят на която са едно и също (стрелката на колоната, в която в началото и края на едно и също се нарича цикъл).

Графики взаимоотношения полезни при решаване на логически задачи, включително и основно училище.



Задачата. 5 туристи дойдоха от лагера. Ние не ги наричат ​​в реда, в който те са един по един, Джон, Anna, Tolia, Лена и Миша. Toll изпреварва Миша, Лена - в предната част на Васи, но зад Миша, Аня - напред Tolley. Кой отива първи и кой отива последно? Кой отива след Миша, и който отива в Миша?

Проблемът е виждал две нагласи: "давай" и "да се върнат". Ние избере един от тях, например, "давай", т.е. ще бъде поставен върху графика стрелка става от предната към този, който идва след него. Графиката ще изглежда по следния начин:

Боб Аня

дан

Миша

Lena

Според графиката, можете лесно да отговори на всички въпроси на проблема: Първо е Аня, последната - Боб, Миша След е Лена, и преди Миша - Toll.

Отношение определено на снимачната площадка може да има редица свойства, а именно:

1. рефлексивност

Определение. Съотношението на R namnozhestve X се нарича рефлексивен ако всеки елемент х на X е във връзка R със себе си.

Използване на кода, тази връзка може да се запише в следния вид:

R е рефлексивна на X U ( Î X) х R х

Пример. Отношението на равенство на снимачната площадка на сегментите е рефлексивно, тъй като всеки сегмент е равен на себе си.

Граф рефлексивен отношения е една линия във всички върховете.

2. антирефлексно

Определение. Съотношението R namnozhestve X е антирефлексно, ако всеки елемент на х X не е във връзка с R себе си.

R antireflexive на X U ( Î X)

Пример. Съотношението на "пряка х е перпендикулярна на ш линия" на снимачната площадка на линии antireflexive самолет, не линия не е перпендикулярна на самия самолет.

Граф antireflexive отношения не съдържа никакви контури.

Имайте предвид, че има връзки, които не са нито рефлексивно нито antireflexive. Например, помислете за отношението е симетрична точка на Y" на множеството от точки в равнината.

· Y

л

х

Точка х симетрични в х - вярно; симетрична точка по точка ш на - е фалшива, затова не можем да кажем, че всички точки от равнината, симетрична на себе си, тъй като ние не можем и да твърди, че няма смисъл от самолета не е самата симетрична.

3. симетрия

Определение. Съотношението R namnozhestve X се нарича симетрична ако това, че X е във връзка R до Y елемент, следва, че Y е елемент по отношение на R х.

R simmetrichnona X U ( "х, у, X) х R Y R х у Þ

Пример. Съотношението на "пряка х пресича линията в комплекта, за да насочи самолета" симетрична, като ако линията Х пресича линията Y, и правата у непременно да пресича линията х.

Граф симетрична връзка с всяка стрела от точка Х до точка Y трябва да съдържа стрелката свързване на същите точки, но в обратна посока.

4. асиметрия

Определение. Съотношението R X се нарича асиметрична namnozhestve ако за всеки елемент X, Y от множеството X може да се случи, че X е връзката с елемент R и елемента Y Y е във връзка с R х.

R asimmetrichnona X U ( "х, у, X) х R у Þ

Пример. Съотношението на "X <Y" асиметрично, като за всяка двойка елементи X, Y не може да се каже, че докато х и у <х.

Брой асиметричен връзка все още няма линии и ако два върха са свързани със стрелка, това е само един стрелка.

5. antisymmetric

Определение. Съотношението R namnozhestve X е antisymmetric ако това, че X е по отношение на Y, и Y е връзка следва от X, така че X = Y.

R antisimmetrichnona X U ( "х, у, X) х R Y в R х Ù Þ х = у

Пример. Съотношението на £ Y" е antisymmetric, тъй Условия на х £ ш и £ х едновременно изпълнени само ако х = у.

Брой antisymmetric отношения и има контур, ако два върха са свързани със стрелка, това е само един стрелка.

6. Преходност

Определение. R X namnozhestve отношения е преходен, ако за всяко х, ш, щ от множеството X, че е х спрямо Y и Y е в отношението с Z, че х е в отношението с Z.

R tranzitivnona X U ( "X, Y, Z Î X) х R у Ù у R Z Þ на Z х R

Пример. Съотношението на "сгънете" е преходен, защото Ако първото число е кратно на второто, а второто е кратно на третата, първото число е кратно на третия.

Граф транзитивни отношения с всяка двойка на стрели от х до у и от Y до Z съдържа стрела става от х до Z.

7. Свързване

Определение. Съотношението на R namnozhestve X се нарича свързан, ако за всеки елемент, X, Y от X X е във връзка с Y или Y е по отношение на х или х = у.

R svyaznona X U ( "X, Y, Z Î X) х R Y в R Ú ф Z х = ш

С други думи, съотношението X R namnozhestve на нарича свързан, ако за всички отделни елемента х и у в х на X е във връзка с Y или Y е по отношение на х или х = у.

Пример. Съотношението на "X <Y" е свързан, защото каквото и реалния брой имаме не е задължително един от тях е по-голям от другия, или те са равни.

На графиката на свързаната отношенията върхове, свързани помежду си чрез стрелки.

Пример. Проверете какви свойства

съотношението на "х - делител в" дал на снимачната площадка

{X = 2; 3; 4; 6; 8}.

Построява се графика на връзката:

1) Тази връзка е рефлексивно, тъй като всеки номер от този комплект е делител на себе си;

2) антирефлексно собственост на това съотношение не притежава;

3) симетрия собственост не притежава, защото Пример 2 е делител на четири, но броят на делител 4 не е 2;

4) това съотношение е antisymmetric, две числа могат да бъдат едновременно разделители помежду си, само когато тези числа са равни;

5) Връзката е преходен, защото Ако едно число е делител на втория, а вторият - на третия делител, първата цифра със сигурност ще бъде делител на третата;

6) съотношението на връзката не разполага с имущество, като например, цифрите 2 и 3 с стрелката на графиката не са свързани, тъй като Две различни номера 2 и 3 Всяка други делители не са.

По този начин, това съотношение има свойствата на рефлексивност, асиметричен и преходен.





; Дата: 12.12.2013; ; Прегледи: 1159; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.24
Page генерирана за: 0.05 секунди.