Studopediya

КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

хетероскедастицитет




Един от най-важните предпоставки за МНК е състояние на постоянна вариация случайни отклонения за каквито и да било забележки. Възможността за това предположение се нарича homoscedasticity; неприложимост на това предположение се нарича хетероскедастичност.

Както може да се каже, че хората с по-високи доходи не само прекарват средно по повече от хората с по-ниски доходи, но също така и на разпространението на потреблението им е повече, защото те имат по-голямо пространство за споделяне на приходите, като пример за недвижими хетероскедастицитет.

Когато последиците от хетероскедастицитет OLS молба ще бъде, както следва:

1. Прогнозите за параметри ще останат безпристрастни и линейни.

2. Оценките няма да бъдат ефективни, т.е. ще има най-нисък дисперсия в сравнение с други оценки за този параметър. Те дори няма да асимпотично ефективен. Увеличението на разпръскването на рейтингите по-малко вероятно да се осигури възможно най-точни оценки.

3. оценки дисперсии параметри ще бъдат изчислени с офсет.

4. Всички констатации, получени въз основа на съответния T - A >F - статистика и интервалните оценки са ненадеждни. Много е вероятно, че стандартната грешка на коефициентите са твърде ниски, и т - статистически данни са завишени. Това може да доведе до признаването на статистически значими коефициенти са тези, всъщност не са.

В някои случаи, като знаем характера на изходните данни, не може да предвиди хетероскедастичност и се опитват да го отстранят дори и в етапа на спецификация. Въпреки това, много по-често този проблем трябва да бъде решен след построяването на уравнението на регресия.

Графично изграждане на отклонения от емпирични уравнението на регресия ви позволява визуално да се открие наличието на хетероскедастицитет. В този случай, стойността на абсциса обяснителна променлива х I (за регресия на двойка) или линейна комбинация от обяснителни променливи:

(За множествена регресия), а ординатата ос или отклонение д I, или техни квадрати ,

Ако отклоненията намира вътре в хоризонтална ивица с постоянна широчина, се казва, дисперсии независимост стойностите на обяснителна променлива и условията за приложимост на homoscedasticity.


В други случаи, има системни промени в съотношенията между стойностите и квадратите на отклоненията :


Такива ситуации отразяват по-голяма вероятност за наличие хетероскедастичност разглеждания за статистиката.

В момента, за да се определи хетероскедастичност разработила специални тестове и критериите за тях.

тест за степен на съответствие на Spearman. При използване на този тест, се приема, че вариацията на отклоненията или ще се увеличи или намали с увеличаване на стойностите на х. Ето защо, регресия, построен от МНК, абсолютните стойности на отклоненията | електронна аз | и стойността на х и ще се корелира. На следващо място, коефициентът на корелация:



(53)

където г аз - разликата между редиците на х аз и | Е аз | п - брой наблюдения. Например, ако 25 х 20 - ти големина между всички стойности на х и д е 20 32 - м, 20 = 25 - 32 = -7.

Доказано е, че съдебната нула - хипотезата статистика

(54)

има т разпределение с броят на степените на свобода (п -2). Ето защо, ако наблюдаваната стойност на статистика (54) надвишава критичния Изчислено от масата на критичните точки на разпределението на Student (двустранно), хипотезата за равенство на нула на коефициента на корелация (53), за да се отхвърли и да признае присъствието хетероскедастичност. В противен случай, нула - хипотеза, която отговаря на не хетероскедастичност приет.

В валидиране на множествена регресия модел нула - хипотеза може да се извърши с помощта на Т - статистика за всеки фактор отделно.

Тест Goldfeld - Квант. В този случай се приема, че стандартното отклонение е пропорционална на стойността на променливата х J на, т.е. , Предполага се, че останките на нормално разпределение и не автокорелация.

Тестът се състои в следното:

1. Всички наблюдения п-те са подредени по стойност на х й.

2. Всички подредени проба се разделя на три под-проба с размери К, М-2k и к, съответно.

3. регресия изчислява отделно за първи субпроба първите наблюдения) и за третия субпроба последното наблюдение). Ако предположението на пропорционалност дисперсии стойност на отклонението х й е вярно, остатъчната стандартното отклонение на първия регресия

Тя ще бъде значително по-малко остатъчна MSE през третото регресия

4. За сравнение, съответните дисперсии простира нула - хипотеза

което предполага липса на хетероскедастицитет. За да тествате нула - хипотеза е изградена следната статистика

(55)

е нула, когато справедливост - разпределение хипотеза с Fisher (KP-1, KP-1) степени на свобода.

5. Ако

,

хипотезата на не хетероскедастичност отхвърлено при ниво на значимост α.

Според препоръките на специалисти изключени обем к данни, за да бъде приблизително равна на една четвърт от общия обем на пробата н.

Същият тест може да се използва при предположението, че обратната пропорционалност между стойностите на дисперсия и обяснителния променлива. В този случай, Фишър статистика под формата:

(56)

При установяването хетероскедастичност възниква необходимостта да се трансформира модела, за да се елиминира този недостатък. тип трансформация зависи от известни или не отклоненията на промените ,

В случай на отклонение на дисперсията е известно за всяко наблюдение, метода на най-малките квадрати претеглят (ВНК). Хетероскедастицитет се елиминира чрез разделяне на всяка наблюдавана стойност на съответната стойност на дисперсията.

Нека разгледаме за простота пример BHK чифт регресия на:

(57)

Разделете двете страни (57) на известен :

(58)

Нека да направим промяната на променливите:

(59)

Регресия уравнения без постоянен мандат, но с два фактора и трансформира отклонение:

(60)

Тя може да се докаже, че състоянието и л homoscedasticity на. Поради това, моделът (60) отговаря на всички OLS предположенията и приблизителните оценки, получени чрез МНМК на, ще бъде най-добрите линейни безпристрастни оценки.

По този начин, на наблюдението, с най-малките разлики са най-голямото "тегло" и наблюдението с най-големите разлики - най-ниска "тегло". Поради това, наблюденията с по-малки отклонения отклонения са по-значителни в оценката на параметрите на регресионни от наблюдения с големи отклонения. Това увеличава вероятността за получаване на по-точни прогнози.

Получената OLS оценката на параметрите на модела (60) може да се използва в първоначалния модел (57).

За да кандидатствате е необходимо да се знае, BHK на действителната стойност на дисперсията на отклоненията , На практика, тези стойности са рядко известни. Следователно, за да се прилага необходимостта BHK да направят реалистични допускания за ценности , Най-често се приема, че вариацията на отклонения или стойности, пропорционални на х аз, или ценности ,

Ако приемем, че вариациите са пропорционални на х фактор, т.е.

(61)

след това уравнение (57) се трансформира чрез разделяне на левия и десния му страни на :

или

(62)

Тук, за случайните отклонения състоянието на homoscedasticity. Следователно регресия (62) се прилага нормална MNE. Трябва да се отбележи, че регресията (62) няма постоянен срок, но зависи от два фактора. Оценяване до (62) от оли коефициентите а и б, ние се върнете към оригиналния регресионно уравнение.

Ако няколко обяснителни променливи в уравнението на регресия е налице, вместо на конкретна променлива х J използва оригиналния множествена регресия уравнение

т.е. всъщност е линейна комбинация от фактори. В този случай, ние получаваме следния регресия:

(63)

Ако приемем, че вариацията пропорционален , След това съответната трансформация е разделянето на регресия уравнение (57) за х I:

или ако и двата остатъка наново :

(64)

Тук, за отклоненията В и като условие за homoscedasticity. Прилагането на конвенционален OLS регресия на (64) в трансформираната променлива

,

Ние получаване на оценки на параметрите, а след това се върнете към оригиналния уравнение (57). Отбележете, че в регресия (64) в сравнение с оригиналните параметри уравнение обменя роли: постоянна Терминът стане коефициент и коефициент б - константа.





; Дата на добавяне: 11.12.2013; ; Отзиви: 840; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 66.249.93.206
Page генерира за 0.02 секунди.