Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Смущения. максимални срокове и минимална намеса

Лекция 3.6

Смущения - явление наслагване на две или повече вълни, в което полученият интензитет е равна на сумата на интензитетите на сгънати вълни. Може да се намесва вълните на всяко физическо естество. Ние ще разгледаме този феномен по примера на електромагнитни вълни.

Да предположим, че в определена точка в пространството идват две плоски електромагнитни вълни

= COS ( t─ + )

COS ( t─ + ). (3.6.1) Те се вълнуват в този момент трептения на напрегнатостта на електричното поле

= COS ( T + )

= COS ( T + ), (3.6.2), където и - Подходящ начална фаза. Получената напрежение в съответствие с принципа на суперпозицията,

= + ,

Интензитетът на вълната е пропорционална на квадрата от време средната якост на електричното поле:

I ~ < > = <( + ) > = < > + < > + 2 <( · )> (3.6.3)

Когато средната стойност се изчислява върху времето за наблюдаване. В действителност, всеки инструмент, с което схемата на смущения има известна инертност, т.е. регистри не са моментна снимка, а средно за интервал от време тон, необходим за "задействане" на инструмента. Това е времето за усредняване (3.6.3).

Първите два члена от дясната страна на (3.6.3) се определя (въз основа на пропорционалност фактор) интензивността вълна I и аз , Смущения ще се случи, ако третата план е различна от нула. Към този вектор и Вие не трябва да бъде взаимно перпендикулярни. В това, което следва, ние предполагаме, че и паралелно. Помислете за идеализирана случай на монохромни плоски вълни, т.е. амплитуда, честота и вълновите вектори ( ) Ще поеме константи, и

= = , | | = | | = K.

Въпреки това, паралелни вектори и Тя не гарантира за разлика от миналия сезон нула в (3.6.3). За да се изпълни това условие, необходимо е, че амплитудата на получения колебание единица в даден момент не по-малко nyalsya по време на наблюдението. Това е възможно само ако разликата фаза на този етап сгънати трептене ( = - ) Е независима от време. Ris.3.6.1.

Максималните срокове и минимална намеса.

модул в резултат на трептене амплитуда E в случай на паралелни сгънати трептения може да се определи с помощта на вектор диаграмата (фиг. 3.6.1)

E E = E + 2 + E E COS ( - ). (3.6.4)

След това, полученият интензитет

I = I + I + 2 <Cos ( - )>. (3.6.5)

Реалните източници на замърсители са отделни атоми, които не са свързани помежду си ( и промените независимо). Следователно, разликата фаза ( - ) Се променят постоянно, като с еднаква вероятност никаква стойност, така че с течение на времето средната стойност <COS ( )> Нула.



След общия интензитет е сумата на интензитетите на сгънати вълни - няма намеса.

Ако се постигне, фазовата разлика във всяка точка в пространството остава непроменен с течение на времето, тогава стойността на интензитета в различни точки в пространството е различна от сумата на интензитетите на различните вълни и сгънати в различни точки в зависимост от стойността на COS ( - ). По-специално, когато COS ( - ) = 1, интензивността ще се максималната стойност:

аз I = + I 2 = , (3.6.6) Лесно е да се види, така че интензивността ще бъде най-

= - М = 2 (3.6.7), където m = цяло число от 0, 1, 2, ... се нарича реда на максималната намеса. Ако COS ( - ) = -1, Интензитетът ще бъде минимално:

, (3.6.8) Тази интензивност се наблюдава в точките, където

= = (2 М + 1) , (3.6.9) Условията (3.6.7) и (3.6.9) на условията, посочени съответно, максималната и минимална намеса.

Вълни в която векторът образуват ъгъл е равно / 2 и фазовата разлика между вибрациите във всяка точка не се променя с времето, се нарича последователен. Моделът на намеса може да се даде само на такива вълни.

Фазата на трептенията развълнуван от вълната в някакъв момент в пространството, в зависимост от разстоянието, изминато от вълна (х), а индексът на средата, в която тя се прилага (п) .Faza вълна (плоска вълна) пречупване

,

Стойността на S = NX наречен оптичен суинг вълна, и = (S - ите ) ─ оптичната разликата на хода на вълни. Разликата между фазата на колебанието в този момент, който ще бъде означен и оптичен път разликата на вълни са свързани инсулт

= (3.6.10)

където - Дължината на вълната във вакуум = к - Wave номер във вакуум. След това могат да бъдат написани на условията за възникване на интензивност максимуми и минимуми:

I = I ако = m ; (3.6.11)

I = I ако = (2М + 1) , (3.6.12)

Въпреки това, всички по-горе е вярно само за монохромни вълни. При прилагането на вълни от двете реални източници или дори от различни части на една и съща продължителен източник на смущения се наблюдава. Следователно, независими източници са непоследователни. Причината за това е много източник на светлина радиация механизъм атоми. Atom, получил излишък на енергия (превърнати в възбудено състояние), след това в един много кратък период от време (≈10 в) излъчва електромагнитна вълна (влак) и се връща към нормалния си (спокоен глас) състояние. След известно време, атомът може да бъде развълнуван отново и повторно излъчват кратък импулс (вълна влак), и ние се отбележи, че атомите излъчват независимо един от друг с произволни начални фази, на случаен принцип за преминаване от един акт за следващата светлината. Затова спонтанно излъчващи атоми са непоследователни източници.

За кохерентни вълни се използват метод за разделяне на вълни от един източник в две или повече системи на вълни, така че във всеки емисионен бе представен същия източник атоми. Такива вълни се дължат на общ произход на последователна и могат да създадат модел намеса. По принцип, има два начина за получаване на такива системи: метода на чело на вълната разделителната (опит Янг, biprism Френел, и т.н.) и метода на амплитуда разделение, или разделение в хода на вълна (смущения в тънки слоеве). В същото време, че новата вълна е била последователна, когато разделена чело на вълната трябва да бъде предмет на определени условия, които ще бъдат обсъдени по-нататък.

Създадена след отделянето Volný всички модели смущения могат да бъдат представени така, сякаш излъчвана от два точкови източници S 1 и S 2 (реално Ris.3.6.2.

или въображаем - не е необходимо). Ето защо, на общия подход към тълкуването на резултатите ще бъдат унифицирани, и ние ще започнем с него.

Помислете две вълни, идващи от кохерентни източници S 1 и S 2 (ris.3.6.2). Нека вълни се разпространяват във вакуум. Районът, в който тези вълни се припокриват - тя се нарича зона на намеса - трябва да се появи система за променлив максимуми и минимуми на осветеността, която може да се види на екрана е.

Разликата между разстоянията R2 и 1 от източника до точката на интерес за нас P D = R 2 - R 1 представлява пътека разлика от вълни. В точки на екрана, където състоянието (3.6.11), има максимален интензитет, и на места, където извършват (3.6.12) - най-малко.

В случая, когато дължината на вълната на източниците не са разпределени във вакуум, а в среда с коефициент на пречупване п D не трябва да се разбира, геометрични и оптични път разлика от интерфериращи вълни: D = N (R 2 - R 1). В този случай л - тя все още е под вакуум дължина на вълната.

Ние намерите координатите на точки на екрана, където се наблюдава интерференция максимуми и минимуми. В практически важни случаи, разстоянието от източника към екрана L е много по-голяма от разстоянието между тях е г (θ на ъгъл е малък) (вж. Ris.3.6.2)), и пътя разлика D може да бъде написано като D = г ∙ грях = D · θ. Тъй като θ »х / л, а след това върхове, според (3.6.11), ние получаваме D · х / L = м л, максималната координира от (03.06.13)

В точката х = 0 е максимална, съответстваща на нула път разлика. За него, от порядъка на намеса м = 0. Това е центърът на модела на намеса. В прехода към следващия максимум промени м от един и X - стойността на D х, който се нарича ширината на ръба. По този начин,

или (3.6.14)

Y където ъгъла, при който двата източника на видима център екран, Y = г / л (см. ris.3.6.2).

След подобни изчисления, ние откриваме минимум координира

, (3.6.15)

Ширината на ръба на смущението може да се намери като разстоянието между съседни минимуми. Изчисляването съответстваща също дава връзката (3.6.14)

От тези формули виждаме, че за увеличаване на честотната лента трябва да се увеличи L, D или по-ниска, или и двете, т.е., в края - .. За да се намали ъгловото разстояние между Y източници. Полезно е да се има предвид, че размерът на модела на намеса е обикновено по-малко от 1 мм, е на разстояние от източниците на екрана на няколко десетки сантиметра.

Почти за по-светло модел смущения като източник на S 1 и S 2, използвайки два слота (или на оригиналния източник на образа - на празнина и), и модела на намеса има формата на променлив светли и тъмни ивици, успоредни прорези данни.

Намираме разпределението на интензитета на екрана. Помислете идеализиран случай, когато източниците S 1 и S 2 са строго едноцветен. Точката ние се интересуваме от вибрациите на екрана от тези източници ще дойде с почти същата амплитуда, A 1 = A 2 = A 0. След това, съгласно (3.6.4),

(06.03.16)

където г - фазовата разлика. D / л. В този случай, г = 2π г · х / л л. Като се има предвид, че интензитетът I е пропорционална на квадрата на амплитудата А 2, получаваме

(6.3.17)

където H = π г / л л, I 0 - интензивност на максимуми (минимуми в I = 0). Интензитетът I (X), в резултат идеализирана разпределение е малко по-различна, разбира се, от реалния, което съответства на модела.

Методите за получаване на схемата смущения.

Както вече бе споменато, има два начина за разделяне вълни от един източник на две части, а след това да им позволят да модел смущения. Помислете за някои примери.

г
1.Razdelenie вълна отпред. Един пример за този метод е класически опита на Юнг. За първи път е изпълнена от английски физик Томас Юнг през 1807. Тя светъл лъч слънчева светлина свети S (ris.3.6.3) тесен процеп. Преминал през светлината на прореза от дифракция образува различаващи се вълна, която попада в две тесни шлица S 1 и S 2. Тези слотове действат като вторични източници на последователна и Ris.3.6.3.

изходящи дифрактирани вълни се припокриват, за да се получи E-екран система на ресни. Като изчисление, както е показано по-горе, е възможно да се намерят координатите на максимуми и минимуми на екрана и ширината на периферията на смущенията. Въпреки това, експеримент намеса проста картина на Юнг

усложнява още повече от феномените на дифракция на ръбовете

Фигура 3.6.4. всеки от отворите. Малко по-късно, френски физик Френел предложен метод за получаване на кохерентни вълни, в които могат да се наблюдават смущения в по-прости, по-физически чисти условия. Експерименталната настройка е показана в ris.3.6.4. Тук л и П - две огледала. Техните отразяващи повърхности образуват ъгъл близо до 180 , Преди огледала, поставени точков източник на светлина S. Изграждане на имидж точка S в огледалото, ние получаваме въображаеми източници S и S , Светлинни лъчи от тези снимки, за да се пресичат в една малка ъгъл S MS предостави модел смущения на екрана AB. Има няколко други методи за разделяне вълна чело на вълната: biprism Френел, огледало Лойд, и т.н.

2. Разделяне вълна амплитуда (в посока на вълната). Един пример за този метод е намеса в тънки слоеве. Нека прозрачен паралелна пластина попада плоска монохроматична светлинна вълна, посоката на разпространение на падащата светлина, която е показана на ris.3.6.5. В резултат на отразяването от двете повърхности на оригиналната вълна плоча е разделена на две, както е показано греди 1 и 2. Амплитудите на тези вълни се различават малко един от друг - важно е да се получи достатъчно смущения контраст.

Отбележете, че в допълнение към тези две отразява

вълна (1 и 2), все още има множество отражение. Въпреки това, техният принос е почти незначителна, и ние се ограничаваме до вълните, възникващи, когато един единствен размисъл.

оптичен път разликата на вълни 1 и 2 Ris.3.6.5. В

определи, съгласно фигурата като

(06.03.18)

където N - индексът на рефракция на материала на плочата. Освен това се вижда, че AB = BC = 2 б / COS AD = 2 и б TG · грях , B - дебелина на плочата. Замествайки тези изрази в (3.6.18), получаваме

(06.03.19)

Трябва също да се отбележи, че отражението от горната повърхност на плочата, на околната среда, оптично плътна (около плочата е въздух, чийто индекс на пречупване може да се приеме, равна на единица), съгласно (3.3.7) фаза скок се среща в П в отразената вълна, т. е., се казва, че са "загубени" половин вълна ( ). Като се има предвид също така, че по закона на пречупване грях = N · грях ние получаваме

(03.06.20)

(Тук можете да пишете и Но това не е от съществено значение).

Ако отразените вълни 1 и 2 са съгласувани помежду си, върхове отразяващите се наблюдават при условие,

(06.03.21)

където m - целия номер (от порядъка на смущения), и минимуми при условие

(06.03.22)

Чрез промяна на ъгъла на падане , Ще видим поредица от максимуми и минимуми на отражението. (Имайте предвид, че има най-много светлина, преминаваща през плочата с минимум отражение, както и обратното.)

Така че, ние открихме, че на честотата на самолет светлинна вълна с по тънка пластина самолет интензивността на отразената светлина зависи от ъгъла на падане. Чрез промяна на този ъгъл, ние ще наблюдаваме редуването на максимуми и минимуми на отразената светлина. Това може да се използва за получаване на модел намеса под формата на позната система на ленти. Достатъчно е да се използва като бездомно инцидент монохроматична светлина (той съдържа една вълна, падаща върху Ris.3.6.6.

едновременно плоча при различни ъгли),

и отразената светлина върху начина, по който да го постави в обектива и фокалната равнина на екрана (ris.3.6.6).

Максимумите на екрана са разположени на позиции, съответстващи на състоянието (06.03.21). Групата от порядъка на смущения, причинени от светлина, падаща върху плочата под същия ъгъл, Но от различни посоки. Следователно, тези ленти се наричат банди на равен наклон. Когато местонахождението на обектива, както е показано в ris.3.6.6, тези ленти имат формата на концентрични пръстени, центрирани при своя фокус F. Смущения поръчки м се увеличава с намаляване на ъгъла на падане И в центъра на картината, е максимална.

бяла светлина смущения периферията на са боядисани като максималните условия за различни дължини на вълните съответстват на различни ъгли на падане. Следователно, това явление се нарича цветовете на тънки плочи.

Да предположим сега, че стъклената пластина има клиновидна форма, с ъгъл на << 1, и самолет монохроматична светлина вълна падащата върху него. Сега, отразена от повърхността на клина на светлинните вълни да се разпределя в повече от една посока, и при определен ъгъл (ris.3.6.7) Ris.3.6.7.

Тъй като разликата от лъчите отразени от различни части на клина варира поради различната дебелина на плочата на различни места, в района на локализиране на смущения се появяват светли и тъмни ивици, успоредни на ръба на клина. Всяка от тези ленти е резултат от отражения от секциите на клин с еднаква дебелина, така че те се наричат ивици с еднаква дебелина.

Специален случай на ивици с еднаква дебелина са пръстени Нютон. пръстени на Нютон - кръгъл лента на еднаква дебелина, наблюдавани, когато светлината се отразява от повърхността на пропастта между стъклената пластина и при контакт с нейния изпъкнала леща (ris.3.6.8). Вълната отразено от горната повърхност на лещата, поради малкия дължината на съгласуваност на конвенционалните източници на светлина, несвързано с вълните, отразена от повърхността на пропастта, и участието в образованието Ris.3.6.8.

модел на намеса не приема. Ето защо, ние и той няма да бъде взето под внимание.

При нормална честота на светлинни пръстени в отразена светлина има формата на концентрични кръгове, центрирани в точката на контактна леща с плаката. Ние намерите радиусите R тъмни кръгове (дъна).

Първо, ние напиши състоянието на образуване на тъмни кръгове. Те се появяват, когато на оптичния път разликата на вълни се движат на D, отразена от двете повърхности на разликата е равна на нечетен брой полувълни:

където L / 2 се дължи на "загуба" на плочата за половин вълна от отражение и т = 0, 1, 2, .... тук

(06.03.23)

Освен това, съгласно Питагоровата теорема, R 2 = R 2 - (R - б) 2. Като се има предвид, че б << R, получаваме (06.03.24)

От (6.3.23) и (6.3.24) следва, че радиусът на м-ия тъмно пръстен

m = 0, 1, 2, ... (06/03/25)

Имайте предвид, че стойността на m = 0 съответства на минимално тъмно място (не пръстена). Подобно изчисление може да се направи за леки пръстени.

Ако лещата е постепенно се отдалечи от повърхността на плочата, периферията на смущенията ще бъде изтеглен заедно в центъра: това е пръстена (лента) на еднаква дебелина, и по този начин той се премества в центъра.

Използване на пръстена на Нютон може да бъде достатъчно точен контрол на качеството на производство, например, сферични повърхности.

Осветителни оптика. Тя се основава на интерференцията на светлината, отразена от тънки плочи, факт е, че когато светлината преминава през всяка повърхност пречупващи лещи отразява около 4% от падащата светлина. Комплексът лещи такива разсъждения са извършвани многократно, а общата загуба на светлинния поток е много осезаем. Например, в бинокъл призмата оставя повече от 50%.

Покритите оптика за всяка повърхност леща се нанася чрез пулверизиране на тънък слой от прозрачен диелектричен с индекс на пречупване Когато п 1 и N 2 - рефракционни индекси, сред които е и филмът. При това условие, амплитудата на отразените вълни от двете повърхности на филма са, съгласно (03/03/37), е почти еднакъв. Дебелината на фолиото е такава, че вълните са отразени от двете повърхности на филма, се оказа в antiphase т.е.. Е. неутрализират взаимно.

Обикновено, осветление оптика да прекарват средно (жълто-зелен) на видимия спектър. За краищата на отражателната способност на спектъра е значително по-различна от нула, и лещите появяват в отразена светлина лилаво, което съответства на смесването на червени и лилави цветя.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Смущения. Максималните срокове и минимална намеса

; Дата: 12.13.2013; ; Прегледи: 2776; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.067 сек.