Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Chislovі rіvnostі че nerіvnostі, їh vlastivostі

Означение: viraz, Yaky не mіstit zmіnnih, tobto skladaєtsya tіlki ите фигури znakіv operatsіy аз mozhlivo duzhok, nazivaєtsya цифров virazom.

Napriklad: "7" (2 + 8) ● 7-5.

Всеки числен viraz pov'yazany ите deyakim номер, як E маниакално, Yakscho vikonaєmo vіdpovіdnі dії на номера. Цзе брой nazivaєtsya числени стойности virazu. Така че, napriklad virazu ценности "3" Е-номер 3, а стойността на числов virazu (8-3) ● 3 Je номер 15. Zaznachimo Scho іsnuyut chislovі virazi, SSMSC в pevnіy chislovіy mnozhinі не се трудят числова стойност. Napriklad, viraz (5-3): 3 в mnozhnі числа Липсва числена стойност в ейл Yogo mnozhinі ratsіonalnih номерата на числова стойност Je брой ⅔. Обитатели знаят virazu числова стойност, proponuєmo samostіyno vikonati следното надясно.

Дясно: Знайте числова стойност virazu 27: (72-72). Shcho mozhna skazati за стойност tsogo virazu цифров?

2. Vіzmemo две числови virazi аз spoluchimo їh знак rіvnostі. Mi маниакално deyake vislovlennya, як nazivaєtsya цифров rіvnіstyu. Rіvnіst, як аз просто в vislovlennya, Mauger Бути іstinnoyu чи hibnoyu. Napriklad, rіvnіst 24: 2 = 48-36 - іstinne vislovlennya и rіvnіst 24 + 7 = 42 + 5 - hibne. Така ранг, Yakscho spoluchiti подпише rіvnostі rіvnі chislovі virazi след маниакално іstinnu цифров rіvnіst; Yakscho Е spoluchiti подпише rіvnostі две числови virazi, ценности yakih rіznі след маниакално hibnu цифров rіvnіst.

Іz shkіlnogo математика курсове vіdomі takі vlastivostі іstinnih цифров rіvnostey:

Vlastivіst 1: Yakscho а = б - іstinna числен rіvnіst и с - дали номер як dіysne, тогава а + в = б + в - takozh іstinna числен rіvnіst.

Qiu vlastivіst іnkoli formulyuyut ми харесва: Yakscho да oboh Частейн іstinnoї chislovoї rіvnostі Добавете odne аз w са номера на Same dіysne, тогава znovu маниакално іstinnu rіvnіst. Napriklad, oskіlki 12-5 = 28: 4 іstinna числен rіvnіst тогава аз 12-5 + 47 = 28 4 + 47 takozh іstinna rіvnіst. Tsya vlastivіst dozvolyaє perenositi брой іz odnієї Частейн rіvnostі в іnshu, zmіnyuyuchi в tsomu брой знак на protilezhny.

Vlastivіst 2: Yakscho а = б - іstinna числен rіvnіst аз с - дали як dіysne брой vіdmіnne ОД нула, AC = BC - takozh іstinna числен rіvnіst.

Qiu vlastivіst іnkoli formulyuyut ми харесва: Yakscho obidvі Частейн іstinnoї chislovoї rіvnostі pomnozhiti на odne ия TER сама, vіdmіnne ОД dіysne нула номер, след това вманиачено іstinnu цифров rіvnіst. Napriklad, oskіlki rіvnіst 12-5 = 28: 4 - іstinna числен rіvnіst, тогава аз (12-5) ● 49 = 28: 4 ● 49 - іstinna числен rіvnіst.

Oskіlki chislovі rіvnostі Je vislovlennyami, тогава те могат да бъдат над vikonuvati operatsії kon'yunktsії, diz'yunktsії, іmplіkatsії, zaperechennya, ekvіvalentsії. Napriklad: vislovlennya "3 + 4 = 7Ù14: 2 = 7" E kon'yunktsієyu vislovlen и zaperechennyam vislovlennya а = б Je vislovlennya а ≠ б. В Pochatkova клас іstinnі chislovі rіvnostі nazivayut полето и hibnі - Wrong. Tsі ponyattya dopomagayut uchnyam не tіlki udoskonalyuvati obchislyuvalnі navichki, Ale takozh аз glibshe vivchati theoreticity materіal. Цзе vіdbuvaєtsya в protsesі vikonannya вдясно от средната стойност:



а) rozstav лък, обитатели rіvnostі Буле правилно: 15-6 ● 2 = 18;

б) zamіst zіrochok postaviti подпише dії така обитатели ще спечелят pravilnі rіvnostі: 4 * 2 = 2; 5 * 4 = 20;

в) rozv'yazannya perevіriti като prikladіv: 88: 11 = 8, 96: 13 = 6.

Yakscho spoluchiti един іz znakіv>, <, ≥, ≤ две числови virazi след маниакално vislovlennya, як nazivaєtsya цифров nerіvnіstyu. Napriklad: 27-4> 4: 3, 32-6 <3: 2, 26≥37-3, 24 + 7≤11 toscho. Oskіlki chislovі nerіvnostі vislovlennyami Да, вонята на оформяне може Бути як іstinnimi така че аз hibnimi. Nerіvnostі а> б аз на> г (чи и <B I C <г, аз чи a≥b s≥d, аз чи a≤b s≤d) - nazivayut nerіvnostyami odnakovogo smislu и nerіvnostі а> б аз C < г (чи и <б аз на> г, аз чи a≥b s≤d, аз чи a≤b s≥d) - nerіvnostyami protilezhnogo smislu. Nerіvnostі и <б аз на> г nazivayutsya строг nerіvnostyami и nerіvnostі a≤b аз s≥d - небрежното.

В matematitsі Je-ия Inshyj pіdhіd да viznachennya ponyattya nerіvnostі. Vrahovuyuchi на факт Scho за dvoh номера dіysnih іsnuє odne аз tіlki odne іz troh spіvvіdnoshen а> б, а = б, а <б, казвайки: 1) Yakscho rіznitsya номера а-б dodatna тогава vvazhayut Scho а> б; 2) Yakscho rіznitsі номера а-б dorіvnyuє нула, vvazhayut Scho а = б; 3) Yakscho rіznitsya номера а-б vіd'єmna тогава vvazhayut Scho а <б.

Rozglyanemo osnovnі vlastivostі цифров nerіvnostey:

Vlastivіst 1: за това дали yakih и аз б, Yakscho а> б, след това б <а.

Водени:

Над умовете и> б, както и да rіznitsya-б - dodatna. Її умножена по -1, маниакално vіd'єmne брой - (А-В) = В-А. Oznachaє Цзе, Scho б <а. Vlastivіst донесе.

Vlastivіst 2: за това дали yakih а, б, в, Yakscho ((а> б) U (б> C )) → ( а> в).

Водени:

Oskіlki а> б аз б> С, а след това rіznitsі-б бв аз ще dodatnimi. Todі торба dvoh dodatnih номера (а-б) + (Британска Колумбия) takozh Бюд dodatnoyu. Otzhe, maєmo (а-б) + (BC) = а-с. Цзе dodatne брой, и че един> обл. Vlastivіst донесе.

Vlastivіst 3: за това дали yakogo nerіvnostі и> аз и <а zavzhdi hibnі.

Водени:

Pripustimo Scho vislovlennya а> - іstinne и да rіznitsya ах - dodatna. Todі на osnovі vlastivostі 1 maєmo на <а, tobto аа <0. Ale w на очи за аа> 0, и ТСЕ superechit teoremі за єdinіst rіznitsі.

Vlastivіst 4: за това дали yakih а, б, в Yakscho а> б, после + C> б + в.

Водени:

Над умовете и> б, tobto а-б> 0. Dodamo аз vіdnіmemo в lіvіy брой chastinі в todі matimemo (а + в) - (б + в)> 0. Otzhe, а + в> б + в. Vlastivіst донесе.

Vlastivіst 5: за това дали yakih а, б, в Yakscho а> б аз C> 0, тогава AC> BC, и ако в <0, AC <BC.

Водени:

За умовете на> б, и todі а-б> 0. Otzhe, за C> 0 (аб) в> 0 ABO AC-BC> 0, tobto AC> BC.

Vlastivіst 6: nerіvnostі odnakovogo smislu може да бъде termwise dodavati, zalishivshi spіlny знак nerіvnostі.

Водени:

Nekhay даден DVI nerіvnostі odnakovogo smislu, tobto а> б аз C> г. За умовете на> б, и този на osnovі vlastivostі maєmo 4 с +> б + в. Analogіchno ите nerіvnostі в> г maєmo б + в> б + г. Todі на ocnovі vlastivostі 6 іz а + а> б + а аз б + в> Б + Г maєmo а + а> б + г. Vlastivіst донесе.

Vlastivіst 7: nerіvnostі protilezhnogo smislu може да бъде termwise vіdnіmati, сложи знак tієї nerіvnostі, ОД yakoї vіdnіmali.

Vlastivіst 8: nerіvnostі odnakovogo smislu ите dodatnimi термин може termwise peremnozhati, сложи spіlny знак nerіvnostі.

Proponuєmo студенти носят samostіyno vlastivostі №№ 7, 8 цифров nerіvnostey. Vlastivostі №№ 1-5 Буле sformulovanі аз dovedenі за nerіvnostey іz ">" знак. Въпреки това, аз за nerіvnostey іz символа "<", "≥", "≤" mozhna sformulyuvati които носят takі Е samі vlastivostі.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Chislovі rіvnostі че nerіvnostі, їh vlastivostі

; Дата: 12.14.2013; ; Прегледи: 1687; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.26
Page генерирана за: 0.048 сек.