Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Непараметрични тестове Goldfeld-Quandt

Goldfeld аз Квант за otsіnyuvannya nayavnostі geteroskedastichnostі zaproponuvali takozh непараметричен тест. Tsei тест bazuєtsya на kіlkostі pіkіv количествата zalishkіv pіslya vporyadkuvannya sposterezhen за х й.

Zakonomіrnіst zmіni zalishkіv, ако dispersіya Je odnorіdnoyu - yavische gomoskedastichnostі - подадена на фиг. 8.1., И фиг. 8.2. sposterіgaєtsya yavische geteroskedastichnostі.

Tsei тест не zvichayno Taqiy nadіyny, ейл vіn dosit просто трябва vikoristannі.

Фиг. 8.1. Zalishki Scho труд postіynu фиг. 8.2. Zalishki, dispersіya yakih

dispersіyu zmіnyuєtsya за rіznih група sposterezhen

8.3. Uzagalneny метод naymenshih kvadratіv (Eytkena Method)

Ekonometrichna модел yakіy pritamanna хетероскедастицитет, Je uzagalnenoyu Modell, аз за otsіnyuvannya її parametrіv slіd skoristatisya uzagalnenim метод naymenshih kvadratіv.

Pripustimo Scho определен ekonometrichnu модел

(8.8)

ако ,

Задача polyagaє в znahodzhennі otsіnok elementіv вектор В modelі. За tsogo vikoristovuєtsya matritsі S, за облекчаване yakoї koriguєtsya vihіdna іnformatsіya. Tsya іdeya Була много трудно Eytkena метод, основан.

Viznachimo матрица S. Oskіlki yavische geteroskedastichnostі pov'yazane лишаване ите Тим, Scho zmіnyuyutsya dispersії zalishkіv и kovarіatsіya mіzh vіdsutnya тях, матрица S Got Booty dіagonalnoyu и съща за

(8.9)

За nayavnostі geteroskedastichnostі за Pevnyi vihіdnih danih един ABO kіlka faktorіv mozhut rіzko zmіnyuvatisya OD един sposterezhennya да іnshogo, todі Як лопатар zmіnna Got takі samі трептения, як и за poperednіh sposterezhen.

Oznachaє Цзе, Scho dispersіya zalishkіv, як zmіnyuvatimetsya ОД един sposterezhennya да іnshogo (чи за групи sposterezhen), Mauger Бути proportsіynoyu да фактор стойност х на (ABO да її квадрат), як zumovlyuє хетероскедастицитет, АВО proportsіynoyu да квадрат zalishkіv.

Zvіdsi в matritsі стойности S λ аз mozhna obchisliti:

а) при vipadku , Tobto ако dispersіya zalishkіv proportsіyna да zmіni poyasnyuvalnoї zmіnnoї х аз, след това ;

б) при vipadku, tobto ако dispersіya zalishkіv proportsіyna да zmіni квадратен poyasnyuvalnoї zmіnnoї г. ;

в) при vipadku , Tobto ако dispersіya zalishkіv proportsіyna да zmіni квадратен zalishkіv на модул, АВО ,

Otsіnku parametrіv вектор A zgіdno uzagalnenogo метод naymenshih kvadratіv mozhna viznachiti на формулата:

(8.10)

Когато zadanіy matritsі S otsіnku parametrіv modelі mozhna obchisliti zgіdno ите (8.10), това може да бъде sklasti zvichaynі kriterії znachuschostі аз dovіrchі іntervali.

8.4. Nature avtokorelyatsії че її testuvannya

Avtokorelyatsіya vіdhilen - TSE korelyatsіya vіdhilen ОД lіnії regresії іz vіdhilennyami ОД tsієї lіnії вземе іz deyakimi zapіznennyami, tobto - TSE korelyatsіya брой ф 1, ф 2, ф 3, ... ф п близо до ф 1+ к, ф 2+ к .. ф н, де к - брой на ТСЕ, як harakterizuє zapіznennya.



За к = 1 іsnuє korelyatsіya mіzh susіdnіmi член ред, як Perche nazivaєtsya avtokorelyatsієyu ред.

Avtokorelyatsіya vіdhilen naychastіshe sposterіgaєtsya todі, ако buduєtsya на модел на osnovі ryadіv часа. Yakscho іsnuє korelyatsіya mіzh poslіdovnimi стойности Pevnyi фактор, аз Бюд sposterіgatisya korelyatsіya mіzh poslіdovnimi vіdhilen стойности.

Avtokorelyatsіya Mauger Бути takozh naslіdkom pomilkovoї spetsifіkatsії modelі, krіm на nayavnіst avtokorelyatsії oznachat Mauger, Scho да въведете modelі neobhіdno пререже един фактор. Sche odnієyu причина за viniknennya avtokorelyatsії Даже тези Scho в doslіdzhennі chislovі danі zіbranі страхотно pohibkami.

Yakscho znehtuvati avtokorelyatsієyu vіdhilen аз otsіniti modelі метод на параметри за МНК, на mozhlivimi Je takі naslіdki:

1. Otsіnki parametrіv modelі оформяне може Бути не zmіschenimi, ейл neefektivnimi.

2. Oskіlki vibіrkovі dispersії obchislyuyutsya не за спецификация на вземането, statistichnі kriterії Т, F, SSMSC znaydeno за modelі не практическа mozhna vikoristovuvati.

3. Neefektivnіst otsіnok parametrіv ekonometrichnoї modelі обикновено води до neefektivnih prognozіv, tobto prognozіv страхотно vibіrkovoyu dispersієyu.

Perevіrka nayavnostі avtokorelyatsії mozhliva за Pevnyi kriterіyami.

1. Kriterіy Darbіna - Уотсън.

За otsіnki avtokorelyatsії zalishkіv naychastіshe vikoristovuєtsya kriterіy Darbіna-Watson

(8.11)

де - Zalishki (vіdhilennya).

г - статистика Mauger nabuvati дали yakogo іntervalu ценности з (0, 4).

Когато vіdsutnostі avtokorelyatsії г - Статистика nabuvaє стойности blizkih да 2. г - Статистика viznachenі kraynі mezhі (г 1 - дъно, г н - горна) SSMSC dozvolyayut іz задачи nadіynіstyu Дати vіdpovіd, чи mozhna priynyati gіpotezu за vіdsutnіst avtokorelyatsії Perche цел чи Ni ,

В zalezhnostі ОД г ценности priymaєmo Scho:

1) vіdhilennya dodatno korelovanі;

2) когато vrahovuєtsya gіpoteza за vіdsutnіst yavischa avtokorelyatsії;

3) vіdhilennya vіd'єmno korelovanі;

4) аз kriterіy не daє vіdpovіd за vіdsutnіst yavischa avtokorelyatsії.

Yakscho г - Статистика nabuvaє стойности з н 4, след това манията около vіdpovіdі nayavnіst avtokorelyatsії Perche цел neobhіdno zbіlshiti Количество sposterezhen .. Стойността на г н аз Р З за Pevnyi ymovіrnostey предполагащи случайността в таблицата.

Mіzh Статистика Darbіna Уотсън аз koefіtsієntom avtokorelyatsії

(8.12)

іsnuє priblizna zalezhnіst

,

Когато vіdsutnostі avtokorelyatsії И г-статистики nabuvaє стойност blizkih до 2, с dodatnіy avtokorelyatsії , И когато vіd'єmnіy avtokorelyatsії , ,

2. Kriterіy фон Нойман.

За viyavlennya avtokorelyatsії zalishkіv mozhna vikoristovuvati kriterіy фон Нойман.

(8.13)

Mіzh kriterієm Darbіna Уотсън аз kriterієm фон Нойман іsnuє spіvvіdnoshennya.

(8.14)

Когато dostatno голяма п → ∞ tsі kriterії Je odnakovі, tobto Q = г.

Factuality стойности kriterіyu фон Нойман porіvnyuєtsya и табличен за vibranogo rіvnya ymovіrnostі аз zadanіy kіlkostі sposterezhen. Yakscho Q <Q таблица. Тогава іsnuє dodatna avtokorelyatsіya.

3. Tsiklіchny koefіtsієnt avtokorelyatsії

Tsey koefіtsієnt virazhaє stupіn vzaєmozv'yazku ryadіv ф 1, ф 2, ф 3. .... че ф н ф 2, ф 3, ф 4 ... .. ф п, ф 1.

Tsiklіchny koefіtsієnt korelyatsії viznachayut на формулата:

(8.15)

Koefіtsієnt р Mauger nabuvati стойности -1 <R <1.

стойности Vіd'єmnі svіdchat за vіd'єmnu avtokorelyatsіyu. Dodatnі - около dodatnu avtokorelyatsіyu. Значение SSMSC mіstyatsya в oblastі bilja нула svіdchat за vіdsutnіst avtokorelyatsії.

В zagalnomu vipadku в obchislennі стойности tsiklіchnogo koefіtsієnta avtokorelyatsії porіvnyuєtsya и табличен да зададете rіvnya ymovіrnostі аз kіlkostі sposterezhen.

Yakscho | R | ≥ R маса. Тогава іsnuє avtokorelyatsіya.

8.5. Otsіnka parametrіv regresіynoї modelі в nayavnostі avtokorelyatsії.

Pripustimo, Scho в ekonometrichnіy modelі

(8.16)

де

и , - Zalishki, SSMSC rozpodіleno нормално.

Обитатели usunuti avtokorelyatsіyu zalishkіv treba peretvoriti модел (8.16) по такъв ранг, обитатели спечелиха малка zalishki ,

За otsіnyuvannya parametrіv ekonometrichnoї modelі, Scho Got avtokorelyatsіyu zalishkіv mozhna vikoristovuvati метод uzagalneny МНК ABO Eytkena, Yaky buduєtsya на skoregovanіy vhіdnіy Informácie ите vrahuvannyam kovarіatsії zalishkіv.

. В точка 8.3 Bulo метод rozglyanuto Eytkena аз показано Scho otsіnku parametrіv modelі mozhna viznachiti на формулата:

(8.17)

А вектор де otsіnok parametrіv,

X - матрица от стойности faktorіv,

Y - вектор на ценности pokaznika,

S - матрица за koreguvannya vhіdnoї Informácie.

Otzhe, обитатели otsіniti параметричен modelі на метод snovі Eytkena, neobhіdno sformuvati матрица S. Won Бюд майка viglyad:

(8.18)

В tsіy matritsі virazhaє koefіtsієnt avtokorelyatsії-тото поръчка за zalishkіv ф. Koefіtsієnt avtokorelyatsії 0th цел dorіvnyuє 1.

Oskіlki при често nablizhayutsya до 0, а след това (8.18) може да бъде zapisati в viglyadі:

(8.19)

и матрицата, приключи на S matritsі, Бюд майка viglyad:

(8.20)

Таку матрица proponuєtsya vikoristovuvati в otsіnyuvannі parametrіv ekonometrichnoї modelі ите avtokorelovanimi zalishkami. опция Zauvazhimo Scho Имаш zmіschennya, да vikoristovuyuchi Tsey опция да formuvannya matritsі S neobhіdno skoreguvati Yogo на zmіschennya на стойност:

(8.21)

де - Zmіschennya The стойност.

Когато realіzatsії алгоритъм Eytkena в otsіntsі parametrіv modelі vikoristovuyut takі 5 krokіv:

1. Otsіnka parametrіv modelі Relief за МНК.

2. Doslіdzhennya vіdhilen на nayavnіst avtokorelyatsії.

3. Formuvannya matritsі S.

4. Obertannya matritsі S.

5. Otsіnka parametrіv за метод Eytkena Relief tobto на формула (8.17).

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Непараметрични тестове Goldfeld-Quandt

; Дата: 04.01.2014; ; Прегледи: 508; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.26
Page генерирана за: 0.054 сек.