Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Константата по закона и еластични свойства на Хук

Поведение на метали еластична деформация с доста добро приближение е описано в закона на Хук, който определя пряко пропорционалност между стреса и еластична деформация. Фиг. 1 показва първоначалните (еластични) части на кривите подчертават - щам в едноосен опън, усукване (срязване) и хидростатичното налягане. .. Наклонът на всяка от трите криви, т.е. коефициент на пропорционалност между стрес и напрежение, характеризиращ се с модула на еластичност:

E = S / д,

G = т / г,

K = P / х.

Модул Е, определено опън нарича модул на Янг (на еластичност), Г - модул на срязване (допирателна еластичност) и К - насипно модул (P - хидростатично налягане, χ- относителен спад в обема). Еластичната модулите на твърдост на материала се определя, т.е. интензивността на напрежение увеличава като еластична деформация.

Механизмът на еластичната деформация на метали е обратими премествания атоми от техните равновесни позиции в кристалната решетка. Колкото по-голям размер на изместване на всеки атом, по-еластично macrodeformation цялата проба. Размерът на тази еластична деформация на метали, които не могат да бъдат големи (удължение в еластичната диапазона обикновено по-малко от 0,1%), като атомите в кристалната решетка може да бъде изместен от еластично само малка част от interatomic разстояния. Физическият смисъл на еластична модулите е именно, че те характеризират еластична съпротива деформация на метали, т.е. преместване на атоми от техните равновесни позиции в решетката. Ако сравним двата метала, например, с различен Е (виж. Фиг. 1 А, 1 и 2 линии), приблизително равна на атомна обем (равна на еластичната деформация) увеличаване на напрежението (линия 2) по-висок Е необходимо.

При липса на стрес метални атоми са по-скоро колеблив в някои равновесни положения в кристалната решетка. силата (енергията) на взаимодействието между два съседни атома на сумата от силите на привличане между положителните йони и електрони, от една страна, и на сили на отблъскване между йоните поради деформация на електронен слой - от друга. Фиг. 2 показва диаграма на разпределението на сили на отблъскване (крива /) и привличането (крива 2) като функция на разстоянието между атоми. Може да се види, че подходът на сили на отблъскване на атомите е първо слабо и след това - поради припокриването на електронен слой - рязко. Силите на привличане, разбира се, постепенно намаляват с увеличаването на interatomic разстояние. Получената сила (вж. Фиг. 2, крива 3) става нула на определено разстояние и 0, което съответства на положението на равновесие на атомите в кристалната решетка.




Фиг. 1. еластични части на кривите подчертават - щам в едноосен напрежение (а), усукване (б) и хидростатичното налягане (в)


Наклонът на кривата е почти прав участък 3 до 0 ° С и се характеризира интензивността на растеж на напрежението, необходима за еластични премествания атоми от равновесните им позиции, т.е.. Е. модула на еластичност.

Изразяване определи връзката между стрес и напрежение в същата посока. Въпреки това, щам не може да съвпада с посоката на стрес. Ние вече знаем, например, че е налице триосно деформация в едноосен напрежение. Тогава описани право елементарен Хук трябва да се замени с генерализирано, който установява линейна връзка между стреса и напрежението във всички посоки, т.е. между всички компоненти на тензор на напреженията и тензор на напрежението.

За изотропно тяло

д х = E -1 [S х -V (S Y + S Z)],
в най-= E -1 [S Y-V ( S х + S Z)],
д г = E -1 [S Z -V (S х + S Y)],

ж XY = т XY / G

ж XZ = т XZ / G

ж YZ = т YZ / G

където V - съотношение на Поасон в едноосови напрежение (компресия), който се характеризира отношението на напречно спрямо надлъжната щам.

Ако източникът на радиуса проба R 0 и дължина L 0, след деформация, те ще се промени за R 1 <R 0 и L 1> л 0. след това

Разстоянието между атомите

Фиг. 2. схемата на разпределение на силите на взаимодействие между съседните атоми

Следователно Y е = д г = - съм х.

Поасон съотношение V - четвъртата най-важното след непрекъснатите еластични свойства на еластичност модулите. Тези четири константи са свързани помежду си:

E = 2G (л + V) , E = 3K (л -2v).

Знаейки, две от тях, а останалите могат да бъдат изчислени.

Числени стойности на еластичните константи на някои чисти метали са показани в таблица.

закон генерализирана Хук за изотропно тяло може да бъде написана под формата на уравнения, свързани напрежение деформации:

У х = Kx + 2Ge х,

S Y = KX + 2Ge Y,

S Z = Kx + 2Ge Z

където K и G- константа (еластични модули), х = х + д д д у + Z - относителна промяна в обема.

закон генерализирана Хук е написано е относително лесно за изотропно тяло. Въпреки това, метали имат кристална структура и е анизотропни органи. По-специално, техните еластични свойства в различни кристалографски посоки не са едни и същи.

Анизотропията на еластичните свойства на установени експериментално изследване на единични кристали. Например, модул на еластичност на единични кристали на мед може да варира в зависимост от посоката на щама - от 68 до около 200 GPa. За поликристални образци, състоящи се от голям брой различно ориентирани зърна, определени от средните стойности на еластичните константи са приблизително постоянно и зависи от посоката (на мед, например, E = 125 GPa, виж. Таблица ..

генерализирана закон на Хук става много по-сложна за анизотропна тяло: то отразява пряко пропорционалност между всеки от компонентите на тензора на деформация, и всичките шест независими компоненти на тензор на напреженията. Коефициентът на пропорционалност в съответните уравнения са еластичните модулите. Не по-малко важни са уравненията на свързване на компонентите на щам тензорни с компоненти на тензор на напреженията. В тези уравнения, така наречените еластичност коефициенти, свързани с определени съотношения на модули.

Маси еластичност коефициенти и модули обикновено записани под формата на матрици:


Поради симетрията на матрицата по отношение на диагонала 1166 броя на независими модули (коефициенти) на еластичност се намалява до 21. По този начин, за изчисляване на компонентите на стрес TENSOR е необходимо да се знае щам тензор и модул 21 на еластичността анизотропна на тялото. еластични константи принадлежат към категорията на стабилни свойства, относително малка промяна под влияние на различни фактори. Както повишаването на температурата от 0 до точката на топене K еластичните модулите на чисти метали и повечето сплави са намалени с 2-2,5 пъти. Тази зависимост не е линейна.

Причината за намаляване на модула на еластичност по време на нагряването, свързани с увеличение на равновесието на interatomic разстоянието като 0 поради топлинно разширение. От Е = К / М, където К и М - константи за всеки материал, съществува пряка връзка (по-специално в областта на ниска температура) между коефициента на термично разширение и коефициентът на температура на модула Е.

Таблица. Константите на еластичност на чисти поликристални метали при стайна температура (AI скатия)

метал E 10 -5 MPa G- 10 -5 MPa K 10 -5 MPa V
желязо 2.17 0.89 1.72 0.28
никел 2.05 0.78 1.87 0.31
мед 1.25 0.46 1.42 0.34
алуминий 0.72 0.27 0.75 0.34
Титан 1.08 0.41 1.27 0.34
кобалт 2.04 0.76 1.87 0.31
хром 2.40 0.90 1.94 0.30
молибден 8.47 1.22 2.80 0.30
цинк 0.94 0.37 0.62 0.29

Модули на еластичност на метали - структурни свойства нечувствителни. Например, размерът на зърната има малък ефект върху тях, и силна студена деформация само леко (от ~ 1%) намалява модул, който е свързан с действието на остатъчен microstrain срещат в студена работа. Разбира се, ако като ще се образува в резултат на деформация на структурата, модулите могат да варират значително поради повишената анизотропия деформира метал.

При допинг метални елементи, образуващи твърди разтвори еластични модули варира в съответствие със закона, който е в близост до линията, и може да се увеличи или намали. Модул на твърди разтвори се увеличава, когато силата на свързване на разтворените атоми и атоми бази напред на чист метал, както и обратното. Нарушения на решетката около разтворените атоми допринасят за намаляване на модули.

Ако втората фаза със собствен модул допинг-голяма от тази на основата в този случай модулът на сплав увеличава, като например, когато се прилага в алуминиеви слабо разтворими манганови добавки, никел, берилий, и други. Въпреки това, ако втората фаза е по-мек матрица, увеличението в количество води до намаляване на модула на еластичност на основния метал. Пример за това е сив чугун, който модули са забележимо по-ниска от тази на чисто желязо (от желязо марка MF 28-48 E ~ 135 GPa, докато тази на желязо E ~ 217 GPa).

Между другото, сив чугун с графитни включвания е един от редките примери сплав, чиято еластични модули зависи от структурата. Това се дължи на концентрацията на напрежение в границите на графитни включения и появата има на местно пластична деформация. Като най-компактните графитни включвания, този ефект е отслабена и модули растат. В сферографитен чугун E ~ 175 GPa.

Сравнението на еластичната модулите технологично важни метали и техните сплави на базата на множество предавания, че в рамките на всяка група от модули сплави се различават съвсем леко. По този начин, колебания в модула на еластичност на структурната въглерод и легирани стомани, съществено различни по състав, са в диапазона 196 - .. 224 GPa, т.е., не се различават с повече от 12%. Увеличаването на концентрацията на цинк в медта от няколко процента до 40% води до намаляване на Е модул само 5-6%. Сериозни разлики в еластични константи са наблюдавани само в сплавите на различни системи. Например, еластичен модулите на титанови сплави е почти 1,5 пъти по-ниска от тази на стоманата, и ~ 35% по-висока от тази на алуминиеви сплави.

Коефициент на Поасон е малко по-различно, дори между различните системи лети, тъй като тя е в близост почти всички чисти метали. С повишаване на температурата, V се променя дори слаба еластични модули, показва лека тенденция към увеличаване.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Константата по закона и еластични свойства на Хук

; Дата: 05.01.2014; ; Прегледи: 597; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.051 сек.