Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Примери за линейни модели за програмиране

Модели на линейни програмни проблеми

2.1. Линейното програмиране като инструмент
Математическо моделиране на икономиката

Линейното програмиране традиционно се смята за един от разделите на изследване на операциите, който изучава методи за намиране на ограничени в оптимизирането на функциите на няколко променливи. Опитът показва, че значителен брой от икономическите процеси, описани в достатъчна степен с линейни модели и, следователно, линейното програмиране като инструмент, който ви позволява да търсите за условен екстремум на снимачната площадка, на снимачната площадка на линейни уравнения и неравенства, играе важна роля в анализа на тези процеси.

Литература:

1. Shiryaev VI Изследване на операциите и числени методи за оптимизация. - M: Publishing Group URSS, 2006..

2. В. Морозов, AG Sukharev, VV Фьодоров изследване на операциите: проблеми и упражнения. - M:. Publishing Group URSS, 2009 г. - 288 стр.

3. Shapkin AS, Shapkin VA Математически методи и модели на изследване на операциите. - M:. Дашков и К, 2009 г. - 400 стр.

Икономическите и математически модели на линейното програмиране често като оценка на качеството на решения, използвани показатели като печалба, цена, обем производство.

По-долу е поглед към някои ситуации, изучаването на които е възможно с използването на средства за линейното програмиране.

1. Проблемът на рязане материал. Материалът за обработка се подава в количество от пробата единици. Изисква произвежда от него различни компоненти в количество, пропорционално на броя , Всяка част от материала може да се рязане различни начини, с използване тата метод Той дава единици -ия продукт ,

Рязане се изисква, за да се намери план, който осигурява максимален брой комплекти ,

Икономическо-математически модел на този проблем може да се формулира по следния начин. нека на броя на дяловете на материали, които са нарязани -ти път ,

Като се има предвид, че общата сума на материала, равна на сбора на своите дялове, различните разкритите методи, ние получаваме:

, (1.1)

Състоянието на пълнота се изразява с уравнението:

, , (1.2)

Очевидно е, че

, , (1.3)

Целта е да се идентифицират разтвор Задоволяването на ограниченията (1.1) - (1.3), за които функцията Това отнема максималната решение.

Ние илюстрират разглеждането на проблема със следния пример.

За производството на бордовете на дължина от 1.5 m, 3 м и 5 м в съотношение 2: 1: 3, за да намали на 200 трупи получените 6 m Определя рязане план, който осигурява максимален брой комплекти .. За да формулира подходяща оптимизация проблем на линейното програмиране, да се идентифицират всички възможни начини за рязане на трупи чрез определяне на подходящ брой от получените греди (Таблица 1.1).



нека броят на трупи, нарязан -ти път ; броят на масивите от барове.

Таблица 1.1

Метод на рязане, Броят получени от бордовете на различни дължини
1.5 3.0 5.0
- -
-
- -
- -

Като се има предвид, че всички трупите трябва да се реже, а броят на греди от всеки размер, трябва да отговарят на условието за пълнота, оптимизация на икономическата и математически модел добиват следната форма:

с ограничения:

,

, (1.4)

,

,

,

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Примери за линейни модели за програмиране

; Дата: 05.01.2014; ; Прегледи: 257; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.048 сек.