Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Геометричната смисъла на задачата на линейното програмиране




Да разгледаме следния линейното програмиране проблема:

, , ,

Геометричната интерпретация на решения:

,

Нормално уравнение на линия: ,

,

,

,

Фиг. 3.1. Геометричната тълкуването на разтвора на екстремални проблема

Това е възможно най-бързо нарастване на F е в посока на вектора , Координати на точка Б удовлетворяват уравнението:

,

Може да бъде показано, че ако задачата на линейното програмиране има решение, то съответства на поне единия ъгъл на разтвори многостен точка и също най-малко една от валидните основни ограничения на разтворите. Следователно, за да се реши линейни програмни проблеми трябва да мине през определен брой основни решения, а след това изберете между тях, където целевата функция е на изключителна стойност. Геометрично, това съответства на изброяването на всички ъглови (крайни) точки на многостен. Ако съществува оптимално решение, този бюст ще доведе до намирането на оптимално решение. Въпреки това, тази груба сила, свързана с много голям размер на изчисление. Брой на търсените допустимите основни решения могат да бъдат намалени, ако не да се правят твърде много произволно, и да гарантира, че всяко последващо решение ще бъде не по-лошо, отколкото предишната. Подобен подход, макар и не изключва теоретичната възможност за сортиране на всички ъглови точки, на практика, може значително да намали броя на стъпките в търсенето на екстремум. Ние обясни това в графичен пример (вж. Фиг. 3.2).

Нека областта на изпълними решения, е представена от полигон ABCDEFGH. Нека ъгловата точка Б съответства на първоначалната допустима основния разтвор. За произволно изчерпателно търсене на всички върхове бихме могли да проучим всички седем върховете на многостен. В същото време е ясно, че след точка Б изгодно да се премести на точка С, и след това към точка D, който ще бъде оптимално, т.е. вместо седем точки докосна само три.

Идеята на решения непрекъснато подобряване в основата на най-често използваният метод за решаване на задачи на линейното програмиране.

Фигура 3.2. Площта на изпълними решения

Геометричната смисъла на симплекс метода е, че извършва постепенен преход от един връх на ограниченията за многостен към друга съседна, в която линейна функция е настроен на не по-лошо, отколкото предишната. Тази процедура продължава, докато, докато не е оптимално решение. Симплекс метод за решаване на всеки линейното програмиране проблем е универсален. В момента се използва в софтуера за решаване на задачи на линейното програмиране на компютър. За да се решат проблемите с малки размери може да се използва ръчно.



симплекс метода се състои от три основни елемента:

1) определяне на допустимото първоначален основен разтвор;

2) правилата на прехода към по-добро решение;

3) проверка на оптималността на приемливо решение.

За да използвате симплекс метода на линейното програмиране проблем е да бъде намален до канонична форма, т.е. ограничение система не трябва да бъде представена под формата на неравенството, и под формата на уравнения.





; Дата: 05.01.2014; ; Прегледи: 371; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.045 сек.