Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Обобщен модел на регресия

Генерализирана метод на най-малките квадрати

Неспазването на основните предпоставки обикновен най-малките квадрати модел трябва да се коригира: промяна на формата, добавете, или обратно, да се изключат от факторите за конвертиране на суровите данни и т.н. Много често, на практика, тя трябва да се справят със ситуации, които не са изпълнени условията на 3 и 4 на този модел сътресения имат постоянна вариация и са несвързани помежду си един с друг.

При неспазване на условията на 3, т.е. нарушение на условията на homoscedasticity на смущение (8), означава, че вариацията на смущението зависи от стойностите на фактора. Такива регресионни модели се наричат модели с хетероскедастичност смущения. Например, в проучването може да се очаква, че разпространението на почивка до разходи за повече заможни клиенти в зависимост разходи за ваучери за пътуване (променлива Y) на средния месечен доход на туристически агент на клиента (X фактор), отколкото за по-малко богатите, т.е. дисперсия смущения не са еднакви за различни стойности на фактор X (фиг. 1).

Фиг. 1. Линеен регресионен модел с хетероскедастичност смущения

Ако е налице смущение хетероскедастичност, оценките на параметрите на модела (1) конвенционален метод на най-малките квадрати няма да е ефективен, т.е.. Е. Те не са най-малко разсейване. Изчислената стойност на стандартните грешки на коефициенти на регресия на уравнението (2) може да е твърде ниска, и при проверка на статистическата значимост на коефициентите могат да бъдат объркани с решение за техните значителни разлики от нула, докато в действителност не е така.

За малък брой наблюдения, което е типично за иконометричен изследователски метод Goldfeld-Quandt може да се използва за откриване на хетероскедастицитет. Този тест се използва, ако се приеме, че нарушаването на регресионния модел обикновено се разпространява и стандартното отклонение на смущения (I = 1, 2, ..., N) стойност се увеличава пропорционално фактор. Тестването се извършва за всички фактори, включени в модела, или единствените фактори, влияещи на равномерността вероятно учат население. Проверка на някои от факторите X J в следния ред:

1. Всички п остатъци, подредени във възходящ фактор X стойности й.

2. В поръча номер К е избран първият и остатъците от последния к, к трябва да са по-големи от броя на факторите, включени в модела. Обикновено е необходимо , Централни остатъци, като по този начин, са изключени от внимание.

3. За всяка от избраните групи остатъци определя сумата на техните квадрати: и ,

4. Изчислява се по формулата F-статистиката Fisher Ако SS 1> SS 2, или чрез формулата Ако SS 2> SS 1.



5. Статистическа хипотеза не се отхвърля от сътресенията на същото вариацията ако F-статистиката е по-малко от стойността на маса на F-тест за Fisher прието ниво на значимост и редица степени на свобода на числителя и знаменателя Къде р - броят на фактори в модела (виж допълнение.).

Помещение 4 [състояние (10)] не може да се извърши при конструирането на модела на регресия за времето серия променливи учи, които с оглед на тенденциите в редица следващи нива може да зависи от предишните нива. В този случай казваме, че автокорелацията има смущение в модела. Други причини за автокорелация са:

Ø пренебрегване в модела на важен фактор;

Ø грешен избор на форми в зависимост от регресията;

Ø наличието на грешки при измерването получената променлива;

Ø цикличните стойности на икономическите показатели;

Ø МИГ промени в стойностите на показателите по отношение на промените в икономическите условия.

При наличие на автокорелация пертурбации обикновения метод на най-малките квадрати дава обективни и последователни оценки на параметрите на модела, които, обаче, са неефективни, т. Е. Те не са най-малко разсейване. В сравнение с хетероскедастичност автокорелация смущение води, обратно, до надценяване на стандартните грешки на коефициенти на регресия на уравнението. Въз основа на тези резултати може да се направи, за да погрешен извод за незначително влияние на изследвания фактор върху зависимата променлива, докато в действителност импакт фактор, за да го значително.

Autocorrelation на нарушения може да бъде положителен или отрицателен. Положителна автокорелация се проявява във факта, че по-високите стойности на предишни нарушения водят Y наблюдения водят до надценяване на смущения последващи действия. Графиката на времевия ред на регресия остатъците на се изразява, например, редуващи се зони на положителни и отрицателни остатъци (фиг. 2). Когато отрицателна автокорелация, напротив, по-високи стойности от предишни наблюдения подценяват смущение смущение на последващи действия, и остатъците от регресия "твърде често" знак на климата (виж фиг. 3).

Autocorrelation на нарушения, установени чрез изследване на броя на остатъци от различни критерии. Най-често се използва за тази цел тест Дърбин-Уотсън се основава на предположението, че ако има автокорелация на нарушения, тя присъства във времевия ред регресия остатъците. Тестът се основава на изчисляване на г -Statistics

, (20)

който е в сравнение с критичните стойности D 1-и г 2 (вж. Приложение). В същото време могат да възникнат следните ситуации:

· ако , Смущението се признават на несвързани помежду си;

· ако Тогава там е положителна автокорелация на нарушения;

· ако Тогава там е отрицателна автокорелация;

· ако или , Това показва несигурността на ситуацията.

В последния случай, автокорелацията се използва за определяне на коефициента на първи ред автокорелация на остатъци

, (21)

Статистическа хипотеза на не автокорелация на смущенията не се отклонява от приетото ниво на значимост на това, ако коефициента на автокорелация е по-малко, отколкото на абсолютната стойност на критичната стойност (вж. Приложение). В противен случай се сключи автокорелация на смущенията: положителен коефициент автокорелация показва положителна автокорелация и отрицателен - отрицателна, съответно.

Фиг. 2. Регресия Модел с положителна автокорелация на смущенията

Фиг. 3. Регресия Модел с отрицателна автокорелация на смущенията

Неспазването предпоставки 3 и 4 означава, че ковариацията и вариацията на нарушения може да бъде произволно, т.е. определено положително определена матрица W ..:

, (22)

където W - ковариационната матрица на вектора на смущение.

Multiple регресионен модел, за които условието (22) се нарича генерализирано линеен модел мултипликационен регресионен (генерализирани линейни мултипликационен регресионен модел). За най-ефективни и безпристрастни оценки на параметрите на такъв модел се използва генерализирана метод на най-малките квадрати (генерализирано най-малките квадрати), състояние, което има формата:

, (23)

Вектор изчислява B * параметри на общата модел е

, (24)

Имайте предвид, че коефициент определяне R 2 на общата модел не е задоволителна степен на качество и може да се използва само като приблизителна характеристика модел.

На практика, ковариация матрица на W на вектор смущение, обикновено неизвестни, и за изпълнение на генерализирана метод на най-малките квадрати е необходимо да се въведат допълнителни условия за структурата на W. матрицата Следователно, премахването на хетероскедастицитет и автокорелация на смущения, произведени отделно, които използват специални случаи на генерализирана поне метода на квадратите.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Обобщен модел на регресия

; Дата: 05.01.2014; ; Прегледи: 1081; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.24
Page генерирана за: 0.048 сек.