Studopediya

КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Концепция и видове средни, методите за тяхното изчисляване




Тема 5.2 Средните стойности в статистиката.

За да се определи стойността на характерната черта за целия набор от единици прибягват до изчисляване на средни стойности. Средната стойност се наричат ​​показатели, които експресират типичните характеристики и да даде обобщени количествени характерните признаци на това явление.

Средните стойности са изчислени само в хомогенни агрегати. При изчисляване на хетерогенни агрегати в този комплект трябва да бъде отделен в хомогенна и след това да се изчисли средната стойност.

Следните видове средни:

1. средното аритметично

2. Средна хармонична

3. средна геометрична

4. средната степен (квадратичен, кубичен и т.н.).

В допълнение към силовите средните в статистиката, използвани от средната структурна: режим и медианата. Средна - аритметика са: прост и балансирано,

Обикновено се използва, когато необработените данни, не е систематизирана и се изчислява като сбор от индивидуалните характерните стойности, разделени на броя им.



където - средна стойност характеристика, п - брой на отделните стойности,

- индивидуални характерни стойности.

Пример 1. Пет търговски центрове на компанията са от обема на оборота през последния месец:

икономически индикатор Търговски център (и)
Оборота, млн. Рубли,

решение:



т.е. формула използва аритметична средна стойност.

В случаите, когато данните са групирани заедно като серия от изменения, използва претеглена средна аритметична.


където m - на повторение честотата на същите характеристики (игрални скали).

Пример 2. Резултати от сделки с акции на:

сделка Брой акции, продадени единици (тонове) продажба на скорост, рубли (х)
(Mi) 500 (XI) 1080

решение:

Използване формула претеглена средна аритметична

т.е. Определя се средната стойност - скоростта на продажба на акции. _

Средната хармоник се изчислява, когато като изходни данни информация, характеризираща отделните стойности и обема на функция. Тя може да бъде проста и балансирано.


където, п - брой игрални стойности (X), от които се изчислява средната стойност;

U - размерът на функция (действа като отделни характерни стойности на тежести X);

X - характерен цифрова стойност.

Пример 3. Един работник прекарва на обработка на операцията кореспонденция 1,5 минути, а другата - на 1 минута. Намерете средното време, прекарано на тази операция, при условие, че двете работници бяха заети 07:00. решение:



Използване прост хармонична средна формула т.е. Средна оперативно време беше 1.2 минути.

Пример 4. Бруто реколта и добив на слънчоглед в региона на Централна Черно Земята (във всички категории стопанства).

област Бруто реколта, хил. Тона Добив, кг / ха
Белгород 97.0 16.1
Воронеж 204,0 9.5
Курск 0.5 4.8
Липецк 16.0 10.9
Тамбов 69.0 7.0

Необходимо е да се определи средният добив слънчоглед във всички области.

решение:

Използване формула претеглените хармонична средна стойност.


т.е. средният добив - 9,9ts на хектар.

Геометричната средна стойност се изчислява по темп на растеж.

къде, аз - годишен ръст, п - брой на годишния темп на растеж.

Средна квадрат.

където х - числова стойност функция, т- честота характеристика.

"Статистика", редактирана V.S.Mhitaryana

Учебник за студентите от средно професионално образование,

М., ИК "Оскар", 2007 г., стр 101 -. 112

Тема 5.3. Индикатори колебания в статистиката.

Разликата е промяната в стойностите на - всяка характеристика или трептене на неговия за определен период от време или момент. Показатели, характеризиращи, променливост на знаци се наричат ​​- ефективността на вариантите.

1. Обхват варианти - това е абсолютната разлика между ХМАХ и Xmin стойности на функцията

2. средната линейна отклонение - се определя от отделните характерни стойности на отклонения от средната стойност.

Средно линеен отклонение се определя чрез следните формули:

За класира серия за интервала е доволен

където х - стойност различна характеристика;

- средно аритметично от величието;

m - честотата на отделните варианти

3. характеристика на дисперсия, и корен квадратен от дисперсията - е стандартното отклонение. И двете стойности се определят чрез формули:

4. корен квадратен от дисперсията Тя представлява стандартното отклонение:

Стандартно отклонение Тя се определя от формулата:

За сравнение на степента на колебание на различни групи, се изчислява относителната промяна на параметри.

Коефициентът на вариация е съотношението на стандартното отклонение на средната аритметична стойност.

Пример 6 За проучване на природен загуба произведени извадково изследване на партията с 5% държат на базата на стоки. В лабораторен анализ показва следното разпределение на пробите:

Процентът на изтощение (X) Броят на пробите (т)
AR4
4-6
6-8
8-10
10 и по-горе
в общия

решение:

Средата определен интервал

, т.е.

, , , ,

Изчисленията за средната стойност, вариацията на функция proizvedom маса. Очаквано маса:

скорост Износване Брой на пробите (т) Средният интервал (х) х * м
AR4 -5
4-6 -3
6-8 -1
8-10 1
10 и по-горе 3
в общия - - -

Средният процент на износване в пробата.

Дисперсионни характеристики:

Стандартно отклонение:

Коефициентът на вариация:

"Статистика", редактирана V.S.Mhitaryana

Учебник за студентите от средно професионално образование,

М., ИК "Оскар", 2007 г., стр. 116-119

Тема 5.4. Структурните характеристики на разпространение на редица вариации.

Структурните средна се използва за изследване на вътрешната структура и разпределението на структурата на серия от характерните стойности за показатели са в режим и медиана.

Мода - тя е такава характеристика, стойност, която в тази поредица от варианти е най-често. В интервала редица начин се изчислява с помощта на формулата:

Когато х 0 - ниска граница на модален интервала (интервал се нарича модел с най-висока честота);

ч - ширината на модален интервал;

е μ 0 - модален честотен интервал;

е ц 0-1 - честотен интервал от предходните модален;

е μ 0 + 1 - честотен интервал след модален.

Изчисляване начин като средната стойност се използва в хаотичен режим на редицата, която е невъзможно да бъдат подложени на групиране.

Медианата - стойността на този атрибут, който се намира в средата на поредицата, т.е. разделяне на броя на половина.

където х 0 - средната долна граница на интервала (първия интервал се нарича медианата, кумулативната честота надвишава половината от общата сума на честотите);

ч - ширината на модален интервал;

S ц д -1 - кумулативна честота интервал, предишния медии;

Σf - сума честота или броя отношение на серията;

е μ е - честота средната интервал.

За да се определи средната черта следната формула намира и на средния брой единици от серията:

където, п - количество на агрегат.

Пример 5. Разпределение на населението на Русия на ниво на доходите на глава от населението за година.

Доходът на глава от населението (средно на месец), RUR. На населението, млн. Хората
400 22.1
400-600 27.8
600-800 25.2
800-1000 19.6
1000-1200 14.3
1200-1600 17.6
1600-2000 9.0
2000 и повече 11.1
в общия 146,7

400-600 интервални граници в тази модален разпределение воля, тъй като има най-висока честота. С помощта на уравнението определи начин.

За да се определи средната интервал е необходимо да се изчисли натрупаната честота на всеки следващ интервал, докато тя не надвишава 1/2 от размера на натрупаната честота (в този практика 73,35- 146/2). Така, средната интервал е при граници 600-800. Тогава медианата е равна на:

интервал Натрупаната честота млн. Хората
До 400 22.1
400-600 49.9
600-800 75.1

Ако HSR, Me, Mo съвпадат, то тази група е симетрична. Но мен <XCP с една малка група от много голям брой и HSR <мен, ако не е много голям chmsel данни и концентриран.

Ако набор от универсални, че е трудно да се определя модата. Mo <HSR, ако има една малка група от числа и високо Mo ясно изразена в групата хомогенност.

Тестовите въпроси

1. Определяне на средна стойност.

2. Списък на видовете среда.

3. Напишете формулата:

- средната аритметична стойност на простите и претеглени;

- средна геометрична на един прост и балансирано.

4. За какво се използва формулата средна геометрична?

5. Какъв е начинът и медианата? Методът на изчисление им.

6. За какво ни учат промяната? Методи за изчисляване на варианти за изпълнение.

7. дисперсия на видовете дисперсия, методи за изчисление.

8. Какво означава коефициентът на отклонение? Както е определено?

"Статистика", редактирана V.S.Mhitaryana

Учебник за студентите от средно професионално образование,

М., ИК "Оскар", 2007 г., стр. 112. 116

Раздел 6. говорители Series в статистиката





; Дата на добавяне: 01.05.2014; ; Прегледи: 1054; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 66.249.93.205
Page генерира за 0.03 секунди.