Studopediya

КАТЕГОРИИ:


Зарежда се ...

Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Моментът на импулса на материална точка и твърдо тяло




Продуктът от вектор на вектора на радиус материал на неговата точка на импулса: нарича ъглов момент От тази точка по отношение на точка D (фигура 5.4)


, вектор понякога се нарича моментът на импулса на материална точка. То е насочено по оста на въртене, перпендикулярна на равнината, минаваща през векторите и и форми с тях дясна вектори (когато се гледа от вектор връх може да се види, че въртенето на късото разстояние от за Това е обратно на часовниковата стрелка).

Vector сума на ъглов момент всички съществени точки на системата, посочени ъглов момент (количество на движение) система по отношение на точка O:

вектори и взаимно перпендикулярни и лежат в равнина, перпендикулярна на оста на въртене на тялото. следователно , Suchet връзка от линейни и ъглови измервания

и е насочена по оста на въртене на тялото в същата посока като вектор ,

По този начин.

Момент на инерция на тялото спрямо оста на въртене

т.е.

(5.9)

Следователно, моментът на инерция на тялото спрямо оста на въртене е равна на произведението на инерционен момент по отношение на една и съща ос на ъглова скорост на въртене на тялото около тази ос.

5.6. Моментът на импулса на материална точка и твърдо тяло

Продуктът от вектор на вектора на радиус материал на неговата точка на импулса: нарича ъглов момент От тази точка по отношение на точка D (фигура 5.4)


, вектор понякога се нарича моментът на импулса на материална точка. То е насочено по оста на въртене, перпендикулярна на равнината, минаваща през векторите и и форми с тях дясна вектори (когато се гледа от вектор връх може да се види, че въртенето на късото разстояние от за Това е обратно на часовниковата стрелка).

Vector сума на ъглов момент всички съществени точки на системата, посочени ъглов момент (количество на движение) система по отношение на точка O:

вектори и взаимно перпендикулярни и лежат в равнина, перпендикулярна на оста на въртене на тялото. следователно , Suchet връзка от линейни и ъглови измервания

и е насочена по оста на въртене на тялото в същата посока като вектор ,

По този начин.

Момент на инерция на тялото спрямо оста на въртене

т.е.

(5.9)

Следователно, моментът на инерция на тялото спрямо оста на въртене е равна на произведението на инерционен момент по отношение на една и съща ос на ъглова скорост на въртене на тялото около тази ос.

5.7. Основният уравнение на динамиката на въртеливото движение

Според уравнение (5.8) втори закон на Нютон за въртеливо движение

По дефиниция, ъгловото ускорение и след това уравнение може да бъде

пренаписана като

като се (5.9)



или

(5.10)

Този израз се нарича основно уравнение на динамиката на въртеливото движение и е формулиран, както следва: промени в ъглов момент на твърдо тяло Тя е равна на ъглов момент всички външни сили, действащи върху тялото.

5.8. Закон за запазване на момента на импулса

От основно уравнение на динамиката на въртеливото движение, следва, че

За затворен (изолиран) Полученият вектор система въртящ момент всички външни сили, действащи върху тялото е равна на нула, а

или

Това твърдение е, че съдържанието на закона за запазване на момента на импулса, и формулиран по следния начин: ако полученият момента на външни сили по отношение на фиксираната тяло osivrascheniya е нула, моментът на импулса около тази ос не се променя по време на движение. Този закон може да се отнесе незатворени телефонна система, ако полученият въртящ момент на външните сили, приложени към системата, по отношение на фиксирана ос е идентично равно на нула, моментът на импулса на система по отношение на една и съща ос не се променя с течение на времето.

5.9. Жиро. жироскопичен инерцията

Жироскоп (или отгоре) се нарича симетрична масивно тяло върти с висока скорост около ос на симетрия (фигура 5.5).


Моментът на импулса движението на жироскоп съвпада с оста на въртене. За izmenitnapravlenie ос на жироскопа, т.е. посока вектор трябва да бъде в съответствие с основното уравнение на динамиката на въртеливото движение да действа от негово момент на външните сили , Нека тази двойка сили създава въртящ момент около оста Лежи в равнината, перпендикулярна на оста OO (въртене около ). В този случай, има следният феномен, наречен жироскопичен ефект: под влиянието на двоица сили, което изглежда да е да се завърти OO ос жироскоп около оста си Жиро се завърта около оста линия перпендикулярна на тези оси (т.е., TOE и ). "Неестествено" на пръв поглед поведение на жироскопа да се вижда добре, е в пълно съответствие със законите на динамиката на въртеливото движение, т.е. в крайна сметка, законите на Нютон. Помислете за поведение жироскоп под действието на момента на сила действа по оста , по време на моментът на импулса движението на жироскоп се увеличава Кой има същата посока като , Моментът на импулса движението на жироскоп след време ще бъде равна на резултантната Лежейки в равнината на чертежа. Посоката на вектора Това съвпада с новия посоката на въртене на оста на жироскоп. Така ос жироскоп се върти около ос (Перпендикулярно на равнината на чертежа), и така че ъгълът между векторите и намалено: Ако действате на жироскопа за дълго време постоянно в посока към момента на външните сили, ос жироскоп се намира в края, така че оста и посоката на правилното въртене съвпада с оста и посоката на въртене от външни сили (вектор Това съвпада с посоката на вектора ).

5.10. Кинетичната енергия на въртящо се тяло

Кинетичната енергия на едно тяло се движи по произволен начин, равна на сумата от кинетичната енергия на всички материални точки н Ра, че този орган може да се разделят на:

Ако тялото се върти около фиксирана ос на ъглова скорост , Линейната скорост на аз-ти точката на равнява където - разстоянието от тази точка до оста на въртене. Ето защо.

(5.11)

където - инерционният момент около оста на въртене.

Като цяло, твърда движение тяло може да бъде представена като сума от две движения - транслацията при скорост, равна на скоростта центъра на тежестта на тялото, и въртяща се с ъглова скорост за моментната ос, минаваща през центъра на масата. Изразът за кинетичната енергия на тялото се превръща в

(5.12)

където - инерционният момент по отношение на моментните въртенето, преминаващи през центъра на масата.

5.11. Заетост на външни сили при въртенето на твърдо тяло

Помислете за действието на външна сила Приложена към маса точка , по време на елементарна маса отива на пътя работна сила определена по този начин принуждава проекцията на посоката на движение, което очевидно е равна на тангенциален компонент сили.

но модул е ​​времето на сила спрямо оста на въртене. работа И ще бъде положителен, ако Той има същата посока като отрицателна ако векторите на посоката и противопоставя.

Като се има предвид, че

Работата на всички сили, приложени към тялото

(5.13)

пълен работа

(5.14)

6. специалната теория на относителността. въведение

Дори и в динамиката на Нютон ясно заяви, разпределение по инерция сред всички други движения. Директен логично следствие от първия закон на Нютон е твърдението, че всички инерционни наблюдатели са еквивалентни - до такава степен, че тя е само първата закон Nyutona.Soglasno правдоподобно извод, наблюдатели равенство се прилагат за всички други закони за движение, а оттам и на всички други механични явления. Айнщайн удължава този равенство на всички явления като цяло, формулирана най-известните постулати:

1. Всички физични закони са инвариантни по отношение на прехода от една инерциална референтна система в друга.

2. Скоростта на светлината във вакуум е равна на една и съща стойност на всички рамки и не зависи от skorostidvizheniyaistochnika нито на skorostidvizheniyapriemnika.

6.1. трансформациите на Лоренц

Въз основа на горепосочения теория на относителността, постулати Айнщайн могат да намерят закони трансформация свързващи Mezhuyev пространствен и време координати в двете референтни системи, движещи равномерно един спрямо друг.


Нека х, Y, Z, и X ', Y', Z 'и Т', - координатите и време в инерционни референтни системи К и К ', и V - (. Фигура 6.1) скорост на относителното движение.

В този случай, няма причина да се смята, че системното време Това съвпада с времето в система K, тъй като това предполага по подразбиране в класическата физика. За избор на посоката на изчисления пространствено за скорост и посока на осите X , Да предположим, че в определен период т "в skoordinatami Това се случва, някои физически процес, който се нарича събитие. Нашата задача е да се намери "произхода" на събитието в референтната рамка K ", т.е. намиране стойности на X, Y, Z, т, характеризиращи физически процеса в същата система, К.

Нека да избере за начало на времето Т = 0 момента, в който началото на К "координатна система съвпада с началото на координатната система К. предположим, че по време Т = 0 започва от произход разпределени сферична електромагнитна вълна (фигура 6.2). В К уравнението на повърхността на вълната е дадено.

или

(6.1)

Тъй като, в съответствие с принципа на относителността на Айнщайн, законът и стойността на скоростта на разпространение на вълната трябва да бъдат еднакви във всички инерциални отправни системи, заедно с това уравнение с еднакво право можем да запишем уравнението на сферична вълна в системата К '.

След първоначалното време, започващ координатни системи съвпадат,

(6.2)

Координатите и времето, от една страна, не трябва да нарушават взаимоотношения (6.1) и (6.2), и второ, да бъде линейна. изисквания за линейност, дължащи се на хомогенността на пространството. защото Движение система К "се появява само по протежение на оста х координатна трансформация Y и Z трябва да бъде с формата

Закона за трансформация х "могат да бъдат написани по отношение на х започне от sleduyuschegosoobrazheniya: Ако по време Т = 0 координатната система К и К 'съвпадат, координатата х" равнина в системата е писано К х = νt. Поради това, в общия случай можем да запишем

(6.3)

където коефициентът Това може да зависи само от скоростта на относителното движение. Осъществяване не произволни предположения за съвпадението по време на две рамки, ние можем да представи т "като линейна хомогенна функция на х и т

(6.4)

Koeffitsienty и може, като цяло, зависи от скоростта V на. Ако се оказа, че и След това ние ще се върнем към галилеевите трансформации. За определяне на коефициентите , и Отговаря на изискванията на принципа на относителността на Айнщайн, ние трябва да замени (6.3) и (6.5) до (6.2). Това дава

За извършване на идентичност, трябва да се равнява на коефициенти х 2, т 2 и XT. Разширяване на скобите и вземане на съответните трансформации, които получаваме:



От тези три уравнения намираме неизвестни стойности , и ,:

В същото време навсякъде, ние сме избрали положителният знак на корена. Заместването на ценности , и координатна трансформация (6.3) и (6.4) намираме:

(6.5)

Тези формули се наричат ​​Лоренц трансформации. Формула обратна трансформация от грунд да не грундирани количества:

(6.6)

Трансформациите на Лоренц водят до изводи коренно противоречи на обичайното разбиране на свойствата на времето и пространството, образувани въз основа на всекидневния опит. Помислете за няколко примера за прилагане на Лоренцовите трансформации.

6.2. Едновременността на събитията в различни референтни рамки

Нека системата К при точки с координати и случват едновременно две събития по време, , Според Лоренцовите трансформации в системата К 'Тези събития ще съответстват на координатите

и часове

където

От тези формули е ясно, че ако в K системни събития се случват в една и съща точка в пространството Те съвпадат в космоса и във времето в К "система.

Ако събитията в K пространствено разделени , Системата те също ще бъдат пространствено разделени Но са едновременни. знак на разликата определя от знака на експресия , От това следва, че в различните системи (В различен обем) разлика Тя ще бъде различен по размер и може да се различава в знак. Това означава, че в някои системи ще предхожда събитие 1 случай 2, с други системи, а напротив, събитието 2 ще бъде предшестван от събитие 1. Това важи само за събития, между които няма причинно-следствена връзка.

Причинно свързани събития (например, стреля и куршумът да достигне целта) във всяка референтна рамка няма да бъде едновременно и във всички системи за събитие, което е причина, ще бъде предшествана от разследването.

6.3. Дължината на тялото в различни системи

Да разгледаме прът, разположен по оста х и при относителна почивка в системата К '. Дължината на тази система е: където и - не се променят с течение на времето координати на краищата на пръта. Спрямо системата К прът се движи със скоростта на ст. За да се определи дължината му в тази система, трябва да се отбележи координати на краищата на пръта и в една и съща точка във времето , разликата им Това дава дължината на пръта, измерена в система К. За връзката между и Ако се вземат формулите на преобразуването Лоренц, който включва , т.е.

Дето

или, най-накрая

По този начин, дължината на пръта , Измерена в системата по отношение на които тя се движи по-малко от дължината Измерени в системата по отношение на които тя е в покой. Това явление се нарича свиването на Лоренц.

Скоростта, с която намаляване на размера на движещи материал

телефон става видима, се наричат ​​релативистични скорости, а те в момента са постигнати в голям мащаб в лабораторията и в нови индустриални машини. В ядрените реактори atomnyhelektrostantsy бързи неутрони пътуват със скорост, за която , т.е. намаляване от порядъка на 0,3% от дължината. Релативистични частици, които идват на Земята космически лъчи имат и надлъжните размери са сведени до 10 милиона пъти. За бързо движещи се заредени частици, подобни на надлъжната щам се подлага на въздействието на електромагнитно поле придружаващия ги. На ris.6.Za показва полеви линии на постоянен потенциал и електрическо поле такса момент, когато тя е в покой. Фиг. 6,36 същия заряд се движат с прекалено висока скорост в ris.6.3v - със скорост много близка скорост на светлината. Ако в първия случай, областта е сферично симетричен, в последният е почти сгъстен в "тортата", която е перпендикулярна на посоката на движение. Това изкривяване на електромагнитното поле могат да бъдат открити експериментално. Релативистични частици ще си взаимодействат с такса за стационарна сонда Разположен по пътя си, само за много кратко време, когато на "торта" силовите линии минава през заряд ,

Любопитно е, че визуално (или снимка) промяната на формата на тялото, дори при скорости, съпоставими с скоростта на светлината, не може да бъде открит. Причината за това е съвсем проста. Визуално наблюдение или снимате всеки орган, ние се регистрирате пулсиращата светлина от различни части на тялото, като в същото време достига ретината или фотографска плака. Се излъчват, тези импулси не са едновременно. Импулсите от по-далечни части на тялото са били отделяни преди от по-тесни области. Така се получава, ако тялото се движи по ретината изкривен образ на тялото. Изчисляването съответстващ показва, че в резултат на нарушаване ще бъде унищожаването на свиването на Лоренц, така че тялото да не изглежда да е повреден, но само върти. Ако свиването на Лоренц не е, тялото ще се появи удължена в посоката на движение.

6.4. Продължителност на събития в различни референтни рамки

Нека точка х ', фиксирана спрямо системата К', има време на събитие с продължителност , Топ събитие в тази част отговаря координатна система и точката във времето Краят на събитието - да се координират и точката във времето , Спрямо системата К момента, в който възниква едно събитие, се движи. Според Лоренцовите трансформации началото и края на събития съответства на системата К '.

Дето

или

път С тактова честота от часовника се движат с тялото, то се нарича правилното време на този орган. Kak се вижда от уравнението, правилното време винаги е по-малко от времето, отчетено от часовника се движат относително tela.Relyativistsky ефект от забавянето на времето позволява, по принцип, да се извърши "на път към бъдещето" (но не в миналото). В действителност, дори на космически кораб, пътуващ в (където е ) По отношение на земята, се отклони от земята, за да звезда и обратно. Ако се появи светлината начин от звездата на Земята по време на след това и за наблюдател на земята е продължителността на полета:

Тя е толкова растат стари хора на Земята в момента на завръщането на астронавтите. От друга страна, монтиран часовника на космическия кораб, полет отнема по-малко време Това е:

В съответствие с принципа на относителността на всички процеси на космически кораб (включително астронавти и процеса на стареене) са същите като на Земята, но не и върху земните граници и границите, установени от кораба. Да предположим, например, = 500 години = 0,9999. след това

години, и години.

6.5. Освен това правото на релативистични скорост

Да предположим, че в кадър к "материална точка се движи по оста х" spostoyannoy скорост К "система се движи спрямо К системи в същата посока със скорост V, се определи какво е материална точка скорост V о, по отношение на К система, т.е. това, което е най- , Нека тт Той е в основата и , За система K:

Заместването и т във формулата за о о

Ние разделят числителя и знаменател от т

Това уравнение изразява релативистичната допълнение скорост закона. При ниски скорости на стойностите и имаме

т.е. релативистично допълнение скорост право намалява до класическите

6.6. релативистичната импулс

Формулите на класическата механика са инвариантни по отношение на Галилеевите трансформации по отношение на преобразуването на Лоренц, те не са инвариантни. От теорията на относителността това предполага, че динамичното уравнение инвариант по отношение на трансформациите на Лоренц, е както следва:

където - инвариант, т.е. идентични във всички рамки на референтната стойност наречени маса на частиците почивка, V- скорост на частиците, - силата, действаща на частицата. Е сравнима с класическата уравнението

Ние стигаме до извода, че релативистката импулс на частицата е

(6.7)

В релативистичната маса.

След определяне на масата на частиците като фактор на пропорционалност между честотата на импулсите и получаване на масата на частиците зависи от неговата скорост.

(6.8)

Енергията в релативистичната динамика.

За енергията на частицата в относителността теория следния израз:

(6.9)

От (2.3) следва, че частицата има енергия покой

(6.10)

Това количество се нарича енергията на частицата почивка. Кинетичната енергия е очевидно равен

(6.11)

Като се има предвид, че Изразът за общата енергия на частицата може да бъде записано като

(6.12)

От последния израз следва, че енергията и масата на тялото винаги е пропорционална на една от друга. Всяка промяна в енергийната на организма придружава от промени в телесното тегло

и обратно, всяка промяна в масовото придружени izmeneniemenergii , Това твърдение се нарича връзката закон или закона на пропорционалност на масата и енергията.

7. механични вибрации. въведение

Акустика, радио, оптични и други клонове на науката и технологиите се базират на учението за вибрации и вълни. Играе важна роля в механиката на вибрации теория, особено при изчисляване на силата на въздухоплавателни средства, мостове, някои типове машини и компоненти.

7.1 Основни понятия и определения

Периодично колебание е процес, при който системата (например, механична) се връща в същото състояние след определен период от време. Този интервал от време се нарича период на трептене.

В възвратна сила - сила, под действието на който процесът на колебание. Тази сила се стреми към тялото или материалната точка, отклонението от състояние на покой, се върнете в изходна позиция.

В зависимост от естеството на ефекта върху вибриращото тяло разграничи безплатни (или физически), вибрации и принудени трептения.

Безплатни колебания се появяват, когато само най-възстановителни в сила действа върху вибриращото тяло. В този случай, ако няма разсейване на мощност, свободни трептения са незатихващи. Въпреки това, процесите на недвижими трептене са заглушени, защото действащи на вибриращи сили устойчивост на движение на тялото (главно на силите на триене).

Принудително вибрации възникнат от външна сила периодично различна, наречена шофиране. В много случаи се люлее на система, която може да се счита хармоничен.

Хармонични трептения се наричат колебателно движение в която изместване на тялото от равновесното положение се извършва от задължително или косинус функция:

(7.1)

За да илюстрираме физическия смисъл Да разгледаме кръг, и ще се върти радиуса OK с ъглова скорост ω в обратна на часовниковата стрелка (7.1) стрелката. Ако първоначално време OK, разположена в хоризонтална равнина, за време Т след това се измества чрез ъгъла , Ако началната ъгълът не е нула и φ е равна на 0, на ъгъла на въртене е равна на проекция 1 до CW ос е , Тъй като радиусът на въртене ОК променя проекцията, и точка ще осцилира около точката - нагоре, надолу и т.н. Максималната стойност на х е А и нарича вибрации амплитуда; ω - кръгла или ъглова честота; - фаза колебания; - начална фаза. Per революция до точката на кръг, неговата проекция ще направи едно пълно трептене и да се върнете към началната точка.

T е периодът от време, на едно пълно трептене. Дублиращи стойности всички физически величини, характеризиращи колебанията на изтичане на Т. време По време на един период на колебание на точката пресича път, който е числено равна на четири амплитуди.

Ъгловата скорост се определя от условието, че радиусът на период Т OK направи един оборот, т.е. завърта под ъгъл от 2π радиани:

или

Честотата на трептенията - броят на точките на трептене в секунда, т.е. честота на трептене се определя като реципрочен на периода на трептене:





; Дата на добавяне: 07.01.2014; ; Прегледи: 951; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:

  1. III, част В точка комуникация оглед на стойностите на.
  2. Автоматично управление на ъглова скорост и ъглови предавки
  3. измерване на температурата на оросяване Алгоритъм
  4. Компютърни архитектури - представяне на основните принципи на обработка на информацията в конкретната машина от гледна точка на потребителя.
  5. Аеродинамичните моменти.
  6. Голям интерес от гледна точка на определяне на стойността са критериите за оценка на ефективността на иновативни проекти.
  7. В момента на признаване на разходите, приходите се признават като разход.
  8. В първия случай честотната сигнали промени напълно по време на всеки импулс отговор.
  9. Важни точки!
  10. Валове и оси са предназначени за настаняване на въртящите се части на машини и механизми. Шахти предават въртящ момент, а също и да работят при усукване, огъване и разтягане.
  11. Вектор скорост на точка.
  12. Точките на векторни ускорение.




zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение IP: 66.102.9.26
Page генерирана за: 0.028 сек.