Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Спектралната плътност




функция Не е периодично, така че не може да се разшири в серия Фурие. От друга страна, функцията защото е с неограничен срок не е интегрируеми и следователно не може да бъде представляван от Фурие неразделна. допълнителна функция се въвежда, за да се избегнат тези трудности, Това съвпада с функцията интервала и равно на нула извън този интервал:

(5.15)

функция интегрируеми и има пряка трансформация на Фурие (Фурие неразделна) за нея:

(5.16)

плътност мощност спектър случаен сигнал (или спектралната плътност) е функция на формата:

(5.17)

Спектралната плътност на - функция, която характеризира разпределението на средните стойности на квадратите на амплитудите на хармоници на сигнала. Спектралната плътност има следните свойства:

1. Колкото по-бързо на промените стационарен случаен процес, по-широката график ,

2. индивидуалните пикове графика на спектралната плътност показват наличието на случаен сигнал периодични компоненти.

3. спектралната плътност е дори функция:

(5.18)

Спектралната плътност на сигнала е свързана с дисперсията на следното съответствие:

(5.19)

Експериментално спектралната плътност се определя (изчислен), както следва:

Фиг. 5.6.

Спектралната плътност е свързана с корелационната функция на следния израз (в Wiener-Khinchin теорема):

(5.20)

или

(5.21)

Ако ние разширяваме множителите и се използва формулата на Ойлер и считат, че , и Те са дори функции, и - Странен функция, изразът (5.20), (5.21) може да се трансформира в следния вид:

(5.22)

(5.23)

Изрази (5.23) (5.24), използвани в практически изчисления. Лесно е да се забележи, че в Expression (5.24) определя разсейването на стационарен случаен процес.:

(5.24)

Отношенията, които се свързват корелационната функция и спектралната плътност, притежават всички присъщите свойства на преобразуване на Фурие, и определете следните сравнителни данни: по-широк графика , Графиката има И обратно, бързо намаляващи функции По-бавното функция намалява , Тази връзка се илюстрира с графиката на фигура (5.7), (5.8)

Фиг. 5.7.

Фиг. 5.8.

Линия 1 и в двете цифри съответстват на бавно се променя случаен сигнал в спектъра която е доминирана от нискочестотни хармоници. Линия 2, отговарят бързо променящата се сигнали, спектърът е доминиран от високочестотни хармоници.

Ако случаен сигнал се променя с течение на времето и е много рязко между предишните и следващите му стойности на съотношението е почти отсъства, корелационната функция Той има формата на функция на делта (линия 3). Графиката на спектралната плътност в този случай е в обхвата на хоризонтална линия. Това показва, че амплитудата на хармоници в целия честотен диапазон от същите. Такъв сигнал се нарича бял шум (по аналогия с бяла светлина, което е известно, че интензивността на същия компонент).



Концепцията на "бял шум" е математическа абстракция. Физически сигнали под формата на бял шум неосъществимо като безкрайно широка гама съответства на една безкрайно голяма дисперсия, и следователно безкрайно голям капацитет. Често, обаче, реалната система с ограничен спектър може да бъде приблизително разглежда като бял шум. Това опростяване е оправдано в случаите, когато спектърът на сигнала е значително по-широка система честотна лента, която действа върху сигнала.





; Дата: 01.07.2014; ; Прегледи: 724; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.22
Page генерирана за: 0.056 сек.