Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Методи за наказателни и бариерните функции




Методи за решаване на нелинейни, по-специално изпъкнала програмиране, използването на които този проблем може да бъде намален до проблема за минимизиране специална функция, която е сумата от функцията да бъде сведена до минимум и друга функция (наречена наказание), образуван от ограничителните характеристики на този проблем, наречен метод на наказание функции. Идеята на тези методи е обективната функция замяна на този проблем някои генерализирана функция, чиито ценности съвпадат с ценностите на оригиналната функция в рамките на допустимата площ, но когато наближава границата на региона, и особено на изхода от нея се увеличи драстично в резултат на втория мандат на разпределението - дузпа функция , Наказателните функции са изградени по начин, който осигурява бърз завръщане в допустимата зона, или невъзможността за да излезете. Методи наказателни функции намаляване на проблема с условен екстремум проблем с решаването на последователност на безусловно екстремум, често е много по-лесно. Ефективността на този подход става особено забележимо, когато първоначалният проблем ограниченията, определени нелинейни функции. В зависимост от начина на формиране на наказателните функции различи метода на наказание и бариерни функции метод.

Помислете метода на наказателни функции. Да предположим, че искате да се сведе до минимум на функцията

Z = F (X) (7.81 )

с ограничения

(7.82)

Предполагаме, че ограниченията h≥0 включени в границата (7.82). функция Генерализирано функция (7.81) има формата

(7.83)

където Т - е положително число се нарича коефициент на глобата; - Непрекъсната функция глоба, която отговаря на условията: = 0 за всички х зоната за изпълнение и > 0 за всички останали точки.

Добре проучени видове наказание функция:

(Когато α = 1; α = 2) и

,

Оптимизация процедура съгласно метода на наказателните функции е както следва. Ние считаме, че една безгранична монотонно увеличаване на последователност {т к} (к = л , 2, ...) на положителни числа. За първи номер на последователност Т1 е точката X 1 *, намалява функцията (7.83). X 1 * Намерено точка се използва като начална предположение за решаване на проблема за намиране на минимума на функцията Т (х, Т2), където Т 2> T 1 и т. D. По този начин се решава последователност задача да сведе до минимум функция F (X, т к) (к = L, 2, ...), и резултата от предишното оптимизация х к * се използва като начална предположение за х к + 1 * търсене. Както за безкрайно увеличаване на последователност к} местно минимуми близо до възможно регион, тогава последователността к *} (к = 1, 2, ...) клони към местен оптимална функция F (X), разположени в или на границата на допустимото област. точки х к * В са разположени извън допустимата площ, така че методът на наказателното функция се нарича още от външна точка. При този метод, всяка точка може да бъде избран като основно, което значително опростява програмен алгоритъм машина за решаването на проблема.



Ние сега разгледаме метода на бариерните функции. Ако ограничението (7.82) има формата на строги неравенства, за формирането на една обща функция, така наречените защитната функция I (х), стойностите на които увеличават без ограничение, когато наближава границите на допустимата площ. На генерализирана функция U (X, R) има формата

U (X, R) = F (X) + RI (X), (7.84)

където R - положителният брой.

Бариерната функция на I (X) трябва да бъде непрекъснат във всички точки, намиращи се в допустимия регион, и ако к *} (к = 1, 2, ...) - поредица от вътрешни точки приближава до границата точка на възможно регион, тогава последователността {Ix к *} стойности на бариерната функция увеличава без граница. Тъй като всички точки лежат последователност в допустима областта, методът на бариерната функция се нарича от вътрешния точка.

Както често се използва бариера логаритмична функция на формата

,

дефинирано само в рамките на допустимото района. Това повишава неопределено време, когато наближава границите на допустимата площ.

Той се използва като проста функция

,

наречен обратен и дефинирано навсякъде, с изключение на областта на допустимите граници.

RI (х) Наказание добавка към F целевата функция (х) в (7.84) се образува един вид бариера за изхода на допустимата площ.

Алгоритъмът за търсене оптимизация използва последователност {R к} на положителни числа R к (к = 1, 2, ...), монотонно намалява до нула. Като отправна точка се вземат произволно вътрешна точка XO осъществимо област. Това е отправната точка за търсене на минимум общи функции U (X, R1). точка Той се използва като начална предположение за думите за търсене минимум U (X, R2), и така нататък. г. Последователността { } Така получената точки абсолютен минимум на функциите U (X, R к) се доближава до минималната точката х * F на функция (х) проблем. Приближава точки до оптималната точка х * я се извършва в рамките на разрешената зона. Намаляване R намалява ефекта на свободна Ri добавка (и) в (7.84) и увеличава ефекта на обективната функция F (X) проблем. Следователно, последователност на U (X, R к) функции позволява произволно точна (за достатъчно голям к) сближаване на локален минимум на F функцията (X). Ако се желае екстремум е в рамките на допустимото региона, разтворът може да се получи след първите няколко стойности на параметър R.

Трудности при изчисленията увеличава при определяне на началната точка хо вътре в допустимия регион. Търсене по-сложно, ако екстремум е постигната на границата. Тъй като стойностите на генерализирана функция при приближаване на границата на зоната се определя главно от размера на функцията на бариера, екстремум не винаги може да се изчисли с определена точност.


библиография

1. Кузнецов YN, Kuzubov VI, Voloschenko AB, математическо програмиране, M:. Висше училище, 1980.

2. Akulich IL Математически програмиране примери и проблеми, M:. Висше училище, 1986.





; Дата: 01.07.2014; ; Прегледи: 249; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.26
Page генерирана за: 0.047 сек.