Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Теорема на Гаус и неговото приложение за изчисление полета




Потокът през повърхностното напрежение на вектора S.

Знакът зависи от количеството на посоката на потока, когато повърхността нормално. За затворена повърхност приет за изчисляване на потока, "резултат" от покритата повърхност на външната страна. Ето защо, в рамките на в бъдеще ще се реализира навън нормално.

Изчисляване на електрическото поле в много случаи значително опростява използването на теоремата, която е създадена M.V.Ostrogradskim под формата на общ математически теореми и Гаус - във връзка със случая на електрическото поле, генерирано от такса точка, чрез затворена сферична повърхност ,

Стойността на проекцията на напрежението на повърхността на сфера с радиус R:

,

Изразяваме потока вектор през всяка затворена повърхност. Той е равен на броя на линиите на сила, без, т.е. започва да се зарежда.

Сега нека да кажем, че вътре в затворената повърхност са N такси точка Q 1, Q 2, ..., р Н. По принципа на суперпозицията: ,

Ако напрежението линия пресича повърхността повече от веднъж, а няколко, тогава със сигурност нечетен брой пъти, така че в интеграла ще бъдат взети под внимание само веднъж, и изразяването, остава валиден за този случай. По този начин, за електростатично теоремата Гаус формулирани както следва: потока на вектора на електрическото поле чрез затворена повърхност е равна на сумата от алгебрични задържаните вътре този повърхностен заряд, разделени от ε 0.

Ние прилагаме теорема на Гаус за изчисляване на специфични области:

а) електрическо поле, генерирано от едно равномерно заредена безкрайна равнина

Нека плътността на повърхностен заряд , В затворена повърхност, чрез която векторът поток изчисли електрически интензивността на полето избере цилиндрична повърхност, както е показано на фиг.

От симетрия съображения (електричното поле има равнина на симетрия), че напрегнатостта на полето във всяка точка в посока, перпендикулярна на равнината. Очевидно е, че напрежението на единица в точки симетрични по отношение на равнината на една и съща: E '= E "= E посоката на външната нормалното. перпендикулярна на заредена повърхност.

Според теоремата на Гаус: , Като се има предвид, че ние получаваме: , На електрическото поле е същото по всяко разстояние от равнината.

б) електричното поле, генерирано от две безкрайно заредена равнина

Да предположим, че плътността на повърхностния заряд на всяка повърхност , В случай на противоположно заредени безкрайно равнина паралелна плочи, както може да се види от фигурата, като се вземат предвид експресията на електрическо поле, създадено от безкрайно заредена равнина ( ).



За пространството между плочите ; за пространство за плочите (от ляво на лявата и дясната страна на полето плоча) ,

В случай на вероятно таксуват безкрайните равнини успоредни плочи,

както може да се види от фигурата, за пространството зад плочата ; за пространството между плочите ,

в) електрическото поле на безкрайно заредена цилиндър

Нека плътността на повърхностен заряд , R - радиус на повърхността на цилиндрична. В затворена повърхност, чрез която векторът поток изчисли електрически интензивността на полето избере цилиндрична повърхност, както е показано на фиг. От съображения за симетрия (електрическо поле има аксиална симетрия) електрическо поле насочена перпендикулярно на страничната повърхност на затворената цилиндрична повърхност. Посоката на външната нормалата страничната повърхност на цилиндъра по посока на радиална: , отгдето , Предмет E = E N, имаме: при ; при ; при ,

Или въведете линейна плътност напиши Гаус теорема , отгдето Като се има предвид, че Получават израз за определяне на големината на електрическото поле: За различните региони на пространство имаме, защото (Електрически заряди в рамките на дадена област, не са на разположение): ; за : ; за : ,

г) поле на заредена сферична повърхност

Нека плътността на повърхностен заряд , R - радиусът на сферичната повърхност. В затворена повърхност, чрез която се изчислява поток вектор големината на електрическото поле, избираме сферична повърхност, както е показано на фигурата. От съображения за симетрия (електрическото поле има централна симетрия) електрическо поле насочена перпендикулярно на сферична повърхност. Посоката на външната нормалата сферична повърхност в посока радиално. С помощта на теоремата на Гаус, получаваме: ; , Предмет E = E N, ние трябва да (Електрически заряди в рамките на дадена област, не са налични) ; за ; за : ,

Ние се получи израз за електрическото поле, когато известна стойност на Q на такса върху сферична повърхност. С помощта на теоремата на Гаус дава следния резултат: , отгдето , Предмет E = E N, ние трябва да (Електрически заряди в рамките на дадена област, не са налични) ; за : ; за : ,

г) областта на сфера пространство-заредена:

Нека R - радиус на топката. От съображения за симетрия (електрическото поле има централна симетрия) електрическо поле насочена перпендикулярно на сферична повърхност. Посоката на външната нормалата сферична повърхност в посока радиално. Ние считаме, че възможните случаи. В случай на като затворена повърхност, чрез която се изчислява поток вектор големината на електрическото поле, избираме сферична повърхност Както е показано на фигурата.

С помощта на теоремата на Гаус, получаваме:

, отгдето , Предмет E = E N, ние трябва да : ; за : ,

В случай на като затворена повърхност, чрез която се изчислява поток вектор големината на електрическото поле, избираме сферична повърхност Както е показано на фигурата.

В този случай в затворената повърхност не е всичко на електрическия заряд на пропуска топка, но само част от него. За да се изчисли, ще се въведе стойността на обемната плътност на електрическия заряд , С помощта на теоремата на Гаус, получаваме: , Където: , Като се има предвид, че обвинението на топката Този израз може да се превърне: , Предмет E = E N, имаме: ,





; Дата: 01.07.2014; ; Прегледи: 1673; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:

  1. Активен комплекс за изчисляване на скоростните константи реакция
  2. Анализ на ситуации и условия на нарушителите нападения срещу полицейски служители със специален и импровизирано.
  3. Анализ на ситуации и условия на нарушителите нападения срещу полицейски служители със специален и импровизирано.
  4. Анализ на финансовото състояние на организацията с използването на различни методи
  5. Аналогията на закона - е прилагането на правните норми, регулиращи подобни правоотношения.
  6. Аналогията между векторите на електростатични и магнитни полета.
  7. Вайерщрас сближаване теорема.
  8. Биологичната ролята и използването на комплексните съединения.
  9. Биофизика въздействието на мощни електромагнитни полета на Земята върху човешкото тяло
  10. Брак по сметка
  11. Изпълнение и прилагане на нормативните документи
  12. Въвеждане на векторни и скаларни потенциали в случай на монохроматични електромагнитни полета.




zdes-stroika.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.24
Page генерирана за: 0.049 сек.